2025~2026学年浙江绍兴市诸暨市实验初级中学第二学期期中考试试卷七年级数学

2025~2026学年浙江绍兴市诸暨市实验初级中学第二学期期中考试试卷七年级数学一、单选题1.【传统文化】中华文明，上下五千载延绵不绝；甲骨惊世，跨越三千年历久弥新．安阳殷墟甲骨文成为对话世界的新地标．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，由可得，其中依据的数学原理是（）

A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行4.如图，下列条件中，不能判定的是（）

A．B．C．D．5.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）

A．B．C．D．6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A．B．C．D．7.若，则代数式的值为（）

A．2037B．2019C．2013D．20258.若，则的值为（）

A．B．C．D．9.我们定义一种新运算“※”：对于任意实数a，b，都有，例如：．已知关于x的运算，则x的值为（）

A．3B．2C．1D．010.观察下列各式：；；；…根据以上规律计算：=（）

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解：__________________.12.若，则的值是______．13.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”，如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数的系数与相应的常数项，即可表示方程．按照上述规则，则表示的方程是___________．14.小明在解关于x，y的二元一次方程组时，解得则表示的数为____，表示的数为____．15.我们知道方程组的解是．现给出另一个方程组，它的解是______．16.如图，为杨辉三角的一部分，下数表给出了的展开式的系数规律．根据数表规律得的展开式中第二项是__________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解方程组：(1)(2)19.如图，，交于点，点在上，，垂足为，，试说明．请将下面的解答过程补充完整（括号中填写推理的依据）．解：因为，（已知）所以_____．（_____）又因为，所以__________．（等量代换）所以__________．（_____）所以．（_____）又因为，即，所以．所以．20.先化简，再求值：，其中，．21.某校组织师生共380人去郊外参观学习，需租用甲、乙两种不同类型的客车共10辆，租用1辆甲型客车需租金600元，租用1辆乙型客车需租金500元，租车费用共5600元，已知一辆甲型客车比一辆乙型客车多5个座位，且租用的所有客车刚好满座．(1)求租用甲、乙两种类型的客车各多少辆．（要求：列二元一次方程组求解）(2)求甲、乙两种类型的客车一辆各有多少个座位．22.实践探究：我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”请你利用“数形结合”的思想解决以下问题：【知识生成】（1）一个长为，宽为的长方形如图1所示，沿图中虚线用剪刀将该长方形平均分成4个小长方形，然后用这4个小长方形拼成如图2所示的图形．观察图形，写出一个，三者