2025~2026学年浙江金华市南苑中学下学期八年级数学独立作业（一）检测

2025~2026学年浙江金华市南苑中学下学期八年级数学独立作业（一）检测一、单选题1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列方程中，没有实数根的是()

A．B．C．D．3.四边形是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是菱形的是（）

A．B．C．D．4.下列二次根式中能与2合并的是（）

A．B．C．D．5.为确定最受学生青睐的课后服务项目，某学校对全体学生青睐的课后服务项目进行了调查，在这些调查数据里，最值得重点关注的统计量是（）

A．众数B．平均数C．中位数D．方差6.用反证法证明“如果，那么”是真命题时，应先假设（）

A．B．C．D．7.如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（）

A．B．C．D．8.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有户高多余广六尺八寸（一尺等于十寸），两隅相去适一丈（一丈等于十尺）．问户高、广各几何？”意思为“现有一扇门，高比宽多了六尺八寸，门的对角线长刚好为一丈．求门的高和宽各为多少？”如图，设户广为x尺，可列出方程（）

A．B．C．D．9.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，各小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，P都在格点上，且点P在的外部，，，的面积都相等，则满足条件的点P的个数为（）

A．5个B．4个C．3个D．2个10.如图，在矩形中，点E为中点，点F为中点，，，则的长为（）

A．B．4C．D．二、填空题11.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．12.已知一个正n边形的一个外角为，则________．13.甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况箱线图如图所示，身高最集中的是___队．14.设a、b是方程的两个实数根，则的值为___________．15.如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，点D，E分别是边与网格对角线的交点，连接，则的长为______．16.在中，，，将沿翻折至，连接．（1）如图，若，则______．（2）若是直角，则______．三、解答题17.化简：(1)(2)18.解方程：(1)(2)19.如图，点E是的边的中点，延长交的延长线于点F．(1)求证：．(2)若，，，求的长．20.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按条件画图，要求所画图形的顶点均在格点上．(1)在图1中以线段为边画一个面积为12的平行四边形；(2)在图2中以线段为边画一个面积为8的菱形．21.小明准备进行如下实验操作：把一根长为的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于，则这两个正方形的边长各是多少？(2)小明认为，这两个正方形的面积之和不可能等于．你认为他的说法正确吗？请说明理由．22.【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．【实践发现】同学们随机收集桔子树、桂花树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：），宽x（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

12345678910桔子树叶的长宽比3.73.83.53.83.44.04.03.63.64.0桂花树叶的长宽比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9【实践探究】分析数据如下：

平均数中位数众数方差桔子树叶的长宽比3.74m4.00.0424桂花树叶的长宽比

1.95n0.0669【问题解决】(1)，，求桂花树叶的长宽比的平均数．(2)A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为桔子树叶的形状差别大．”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现桂花树叶的长约为宽的两倍．”以上两位同学的说法中，合理的是同学；(3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于桔子、桂花中的哪种树？并给出你的理由．23.定义：如果，是一元二次方程的两个根，且，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，，此时，则方程是“邻根方程”．(1)下列方程中，属于“邻根方程”的是（填序号）．①；②；③．(2)已知方程是“邻根方程”，求m的值．(3)若方程是“邻根方程”，求证：．24.在一次数学活动课上，李老师在四边形的边上分别取点E，F．(1)如图1，四边形是正方形，，同学们将拼图中的绕点顺时针旋转至，请写出三者之间的数量关系，并说明理由；(2)在（1）的基础上，班级中有同学思考，如果我们弱化正方形的条件，如图2，四边形中，，，，点E、F分别在边、上，则当与满足______关系时，仍有