2025~2026学年海南海口市第四中学下学期九年级数学5月模拟试卷

2025~2026学年海南海口市第四中学下学期九年级数学5月模拟试卷一、单选题1.某市2026年1月10日的最低气温为，最高气温为，则这一天的温差为（）

A．B．C．D．2.2025年国庆假期，雁荡山景区共接待游客约人次，数用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.若有意义，则x的值可以是（）

A．B．C．D．14.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图所示几何体的左视图是（）

A．B．C．D．6.如图，一张长方形纸片剪去两个角，测得，，则（）

A．B．C．D．7.如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点D，的周长为10，且，则的长为（）

A．4B．6C．8D．108.已知反比例函数，下列结论正确的是（）

A．图象经过点B．y随x的增大而减小C．当时，D．图象分别位于第一、三象限9.已知一次函数与坐标轴交于点和点，如图，以为边作正方形，点的坐标是（）

A．B．C．D．10.小明珍藏了四枚由国家邮政局发行的《京剧生角》特种邮票，上面分别绘有《将相和》中的蔺相如、《四进士》中的宋士杰、《群英会》中的周瑜、《白蛇传》中的许仙，这些邮票除图案外，质地、规格完全相同．元旦之际，他想把心爱的邮票送给好朋友小亮两枚，于是将这些邮票背面朝上，让小亮随机抽取，小亮抽到的邮票正好是“蔺相如”和“周瑜”的概率是（）

A．B．C．D．11.往一个水平放置的圆柱形油槽内倒入一些油以后，截面如图所示，若油面宽，油的最大深度为，则该圆柱形简槽截面面的半径为（）

A．B．C．D．12.如图1，菱形的对角线，相交于点，点P，Q同时从点出发，以1cm/s的速度在菱形的对角线及边上运动．点P的运动路线为，点Q的运动路线为．设运动的时间为，P，Q两点间的距离为，y与x的关系图象大致如图2所示，M为图象中曲线部分的最低点，则m的值为（）

A．B．C．D．二、填空题13.计算：________．14.如图，将长为、宽相等的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，设m张白纸粘合后的总长度为，n与m的关系式为______．15.如图，在中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交，于，两点；②以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交于点E，过E作交延长线于F．若，，则______．16.如图，在正方形中，E是边上的一点（不与点重合），将线段绕点E顺时针旋转一定的角度后，得到线段，连接，将线段绕点C逆时针旋转后，得到线段，连接．（1）当时，的度数为________．（2）若，则线段的长的最小值为________．三、解答题17.（1）化简：．（2）解不等式组，并求出所有的整数解．18.在元旦前夕，某小区的商品连锁店购进甲、乙两种预制菜，销售过程中发现甲种预制菜比乙种预制菜销售量大，店主决定将乙种预制菜每件降价3元促销，降价后顾客用200元购买乙种预制菜的数量是原售价购买乙种预制菜数量的1.3倍．(1)求降价后每件乙种预制菜的售价是多少元？(2)春节之前，该店店主决定将乙种预制菜的售价恢复到元旦前夕降价前的售价，已知每件甲种预制菜的售价比每件乙种预制菜的售价多12元，甲种预制菜进价为10元/件，乙种预制菜进价为6元/件，若店主购进两种预制菜共500件而利润不少于5500元，问至少购进甲种预制菜多少件．19.信阳是河南省重要的粮食生产核心区，素有“中原鱼米之乡”的美誉，信阳的水稻产量占全省的以上．为了实现水稻连续增产，信阳某县农业部门考察了甲、乙两种水稻的长势，分别从中随机抽取了一些水稻，测得稻高（单位：）如表．

甲781011111213131414141415161618乙7101311181213131013131415161117将数据整理分析，并绘制成以下的统计表和频数分布直方图

稻高分组甲种水稻的频数73根据所给出的信息，解决下列问题：(1)________，________，甲种水稻的中位数是________，乙种水稻的众数是________；(2)甲种水稻高的方差为，乙种水稻高的方差为，则甲、乙两种水稻长势那种比较整齐？(3)若从栽种乙种水稻的试验田中随机抽取2000株，试估计稻高在（单位：）的株数．20.如图所示，某大楼的顶部竖有一块广告牌点C、D、E在同一直线上，且，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为，沿坡面向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为，已知山坡的坡度（即），米，米．（测角器的高度忽略不计，结果精确到米，参考数据：，，，，）(1)求点B距水平地面的高度；(2)若市政规定广告牌的高度不得大于7米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由．21.抛物线交轴于两点（在的左边），交轴于点．(1)直接写出三点的坐标；(2)如图（1），作直线，分别交轴，线段，抛物线于三点，连接．若与相似，求的值；(3)如图（2），将抛物线平移得到抛物线，其顶点为原点．直线与抛物线交于两点，过的中点作直线（异于直线）交抛物线于两点，直线与直线交于点．问点是否在一条定直线上？若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由．22.阅读与思考阅读下面材料，并按要求完成相应的任务

正方形的折叠正方形是日常生活中常见的一种基本几何图形，具有特殊平行四边形的一切性质，因此，平时做题时经常会遇到正方形的折叠问题，虽然折叠的形式多样，给同学们带来各种困惑，但我们只要把握它的两大特点：①折叠前后折痕两侧图形全等；②折叠前后对应点的连线被折痕所在的直线垂直平分；并且掌握解决折叠问题的两大方法：①利用勾股定理构建方程；②巧用“一线三直角”构建相似三角形解决问题，这类问题一般都能解决．下面是创新学习小组利用折叠正方形纸片来探究折叠中的锐角三角函数问题：如图，正方形边长，点E是边上的一个动点，沿着折叠，点B落在点F处．求的值．【特例探究】任务一：（1）如图1，创新学习小组发现在点E运动过程中，当点F恰好落在正方形的对角线上时，则______．任务二：（2）如图2，当点E运动到边的中点时，点B落在点F处，求的值．下面是该结论的部分解答过程：在图2中，过点F作于M，延长交于N．易证四边形为矩形，______，∴设，则，，，在中，根据