2025~2026学年海南海口市西湖实验学校初三下学期5月模拟数学试卷

2025~2026学年海南海口市西湖实验学校初三下学期5月模拟数学试卷一、单选题1.某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

A．B．C．D．2.科学家在深海发现了一种新型浮游生物，其单个个体的质量仅为千克．数据“”用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.下列说法正确的是（）

A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C．“若是实数，则”是必然事件D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定5.点，，均在函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．6.在中，，．用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使为等腰三角形．下列作法正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个7.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，AB，CD相交于点E，则sin∠AEC的值为（）

A．B．C．D．8.用配方法解方程，配方后所得方程为，则的值为（）

A．B．C．1D．29.若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．10.若，，则下列说法错误的是（）

A．B．C．D．11.下列图案都是由大小相同的黑点按一定的规律组成的，其中第①个图案有3个黑点，第②个图案有6个黑点，第③个图案有11个黑点，第④个图案有18个黑点，…，按此规律可知，第⑦个图案中黑点的个数为（）

A．51B．50C．66D．6012.如图，在中，于点，点在边上运动，于点于点，连接．若，则的长不可能是（）

A．B．8C．D．9二、填空题13.若正方形的周长为16，则其对角线长为______．14.因式分解______．15.如图，在中，，，点O在上，以点O为圆心，长为半径的圆恰好与相切于点D，分别交于点E，F．若，则阴影部分的面积是___________．16.今年3月，为庆祝建校80周年，传承我校红色基因，学生会用一段矩形绸缎设计制作了一条红丝带，承载着师生对母校的美好祝福和深厚情谊，如图所示，矩形的宽为，中间重叠的部分（四边形）绘制校徽，若，则重叠部分图形的面积是______．三、解答题17.计算与化简求值(1)(2)先化简，再求值：①化简：；②从给定的范围内选择一个整数代入①的化简结果中，并计算其值．18.2026马年央视春晚中；宇树科技的机器人《武》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作；是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作．随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣．若买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元；若买3台A型机器人、2台B型机器人，共需360万元．(1)求A、B两种型号智能机器人的单价．(2)该企业现计划采购A型和B型机器人共15台，且B型机器人数量不超过A型机器人数量的4倍；当购买A型机器人多少台时采购总费用最少？最少采购总费用是多少？19.人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．我们将人工智能市场分为：．决策类人工智能，．人工智能机器人，．语言类人工智能，．视觉类人工智能四大类型．某班在班内调查了同学们对这四大类人工智能的喜爱情况，根据调查结果绘制了如下不完整的统计图．说明：参与本次调查的所有同学只选择一种喜爱的类型．(1)补全条形统计图．并完成填空_____，_____．(2)若该年级有人，估计喜爱视觉类人工智能的人数有多少？(3)将四种类型依次制成、、、四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率．20.如图，某公园里一个区域的平面设计图，景点A到景点D设计了两条路线，从景点A出发行走100米到达景点C，此时景点D在景点C的东南方向上，从景点A出发行走80米到达景点B，此时景点A、C分别在景点B的正西和正北方向，接着从B点沿北偏东方向行走24米到达景点E，景点D就在点E的正北方向．（结果保留一位小数，参考数据：，，）(1)求B、C两点之间的距离；(2)请通过计算比较：路线①和路线②的路程谁更短？21.如图1，抛物线过点，点，，与y轴交于点C．点M是抛物线一点，过点M作直线轴，交x轴于点E，设M的横坐标为．(1)求抛物线的解析式以及顶点坐标；(2)如图2，连接，连接交y轴于点N，交于点D，连接，设的面积为，的面积为，求的最大值．(3)设函数y在内最大值为p，最小值为q，若，直接写出m的值．22.【问题探究】（1）如图1，在正方形和正方形中，点，，在同一条直线上，连接，是线段的中点，连接，，并延长交于点，则与的位置关系是_______，数量关系是______．【问题变式】（2）如图2，将（1）中