2025~2026学年湖北武汉市部分学校八年级综合学情评估数学试卷

2025~2026学年湖北武汉市部分学校八年级综合学情评估数学试卷一、单选题1.下列式子一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.下列函数中，是一次函数的是（）

A．B．C．D．4.直线y=2x－4与y轴的交点坐标是()

A．(4，0)B．(0，4)C．(－4，0)D．(0，－4)5.点和都在直线上，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．6.菱形的边长为，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为（）

A．12B．10C．8D．67.下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；③菱形；④矩形；⑤正方形，其中对称轴只有两条的个数是（）

A．B．C．D．8.将直线平移后，得到直线，则原直线（）

A．向上平移了个单位长度B．向下平移了个单位长度C．向左平移了个单位长度D．向右平移了个单位长度9.如图，在四边形中，，边的垂直平分线分别交于点，则的长为（）

A．B．C．D．10.若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是【】

A．B．C．D．二、填空题11.化简：_____．12.一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．13.一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前________小时到达B地．14.如图，在菱形中，，是上一点，于点，则的度数为_____．15.直线的解析式为，点在轴上，点在轴上，将沿翻折，点的对应点为点，过点作交直线于点，则直线的解析式为________．16.在平面直角坐标系xOy中，已知直线（k是常数，且）上两点和，则下列结论：①若，则；②直线AB向右平移1个单位的解析式为；③若直线AB不经过第三象限，则；④若原点O到直线AB的距离最大时，则直线AB的解析式为．其中正确的是______（填写正确结论的序号）．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.如图，在矩形中，于点，于点，连接和，求证：．19.已知：．(1)求的值；(2)若，求的值．20.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴、轴于两点，过点的直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点．(1)求出直线的函数解析式；(2)若点是直线上一点，且，求点的坐标．21.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成三个画图任务．(1)在图1中，点，，均为格点，作的高，垂足为点；(2)在（1）的基础上，在边上作点，使得；(3)在图2中，点为格点，点，点为网格线上的点，，在边上作点，使得．22.为了迎接“五一”小长假的客流高峰，某商场准备购进甲，乙两种运动鞋，其中甲，乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋价格/种类甲乙进价元/双m售价元/双100160已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用4000元购进乙种运动鞋的数量相同．(1)求m的值．(2)要使购进的甲，乙两种运动鞋共220双的总利润（利润售价进价），不少于12400元，且不超过13120元，问该商场有几种进货方案？(3)在（2）的条件下，商场准备对乙种运动鞋进行优惠促销活动，决定对乙种运动鞋每双优惠元出售，甲种运动鞋价格不变，那么该商场要获得最大利润应如何进货？23.在正方形中，点E、F、G分别是、和边上的点，连接、，且于点H．(1)如图1，点G与点B重合，即，求证：；(2)如图2，连接、、，若点E为中点，四边形的面积为10，求正方形的边长；(3)如图3，在（2）的结论下，将正方形沿翻折，点C的对应点为中点，的对应边交边于点Q，连接，交于点H，连接，交于点M，求的长．24.已知，在平面直角坐标系中，直线交轴于点为线段上一动点，连，过D作的垂线，并截取，使，连．分别过作坐标轴的平行线交于点