2025~2026学年湖北荆门市沙洋县实中教联体八年级下学期期中检测数学试卷

2025~2026学年湖北荆门市沙洋县实中教联体八年级下学期期中检测数学试卷一、单选题1.下列各式一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列各组数中一定是勾股数的是（）

A．2，4，5B．5，12，13C．D．3.等式成立的条件是（）

A．B．C．D．4.下列各式计算中，与相乘的积是无理数的是（）

A．B．C．D．5.如图，的面积是20，则图中的阴影部分面积是（）

A．8B．10C．12D．156.我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”．木艺活动课上，小明用四根细木条a，b，c，d搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是（）

A．测量是否有三个角是直角B．测量对角线是否相等C．测量两组对边是否分别相等D．测量对角线是否互相垂直7.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）

A．6B．7C．8D．98.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两个相邻的内角的度数比为（）

A．B．C．D．9.一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边上的高是（）

A．B．C．13D．3010.一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便可得到正方形：a．两组对边分别相等；b．一组对边平行且相等；c．一组邻边相等；d．一个角是直角．顺次添加的条件：①；②；③．则正确的结论是（）

A．仅①B．仅③C．①②D．②③二、填空题11.已知是整数，则正整数的最小值是______.12.当时，的值为______．13.如图，在中，对角线，相交于点．在不添加辅助线的前提下，增加一个条件，使得是矩形．这个条件可以是_____．14.如图，在中，，，，把沿折叠，使点B落在边上的点D处，则______．15.【知识衔接】（1）长方形的对角线相等且互相平分；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．【问题解决】如图，在中，，于点，为的中点，连结，．下列结论：①；②；③S四边形DEBC；④．正确的是_______三、解答题16.计算或化简求值(1)计算：(2)化简求值：已知，，求代数式的值．17.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证：∠AEF=90°．18.如图，在中，，P是底边上的一动点，且，，求证：．19.如图，的周长是16，对角线相交于点O，点E在上，，求的周长．20.如图，在四边形中，，M、P、N分别是的中点．求证：是等腰三角形．21.某校“综合与实践”小组开展了测量学校旗杆的高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）．

课题测量学校旗杆的高度成员组长：陈组长组员：甲同学，乙同学，丙同学工具皮尺等测量示意图说明：线段表示学校旗杆，垂直地面于点B．如图1，第一次将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段．用皮尺测出的长度；如图2.第二次将绳子拉直．绳子末端落在地面的点D处，用皮尺测出的长度测量数据测量项目数值图1中的长度米图2中的长度米…………(1)请你根据“综合与实践”小组测量得到的相关数据，计算学校旗杆的高度（结果保留一位小数）．(2)如果想要更加准确计算学校旗杆的高度，请你帮助该小组提出一条可行的建议（写出一条即可）．22.如图，在中，是边上的一个动点，过点作直线，交的平分线于点，交的外角的平分线于点．(1)求证：(2)连接，，当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形请说明理由．23.如图，在中，，为的中线，，且，连接．(1)求证四边形为菱形．(2)连接，若求的长．24.如图①，四边形为正方形，点E是边上的点，连接，过点E作，过点F作交的延长线于点G．(1)求证：；(2)如图②，点E是边上的中点