2025~2026学年湖南岳阳市湘一南湖学校下学期七年级期中考试数学

2025~2026学年湖南岳阳市湘一南湖学校下学期七年级期中考试数学一、单选题1.未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.在实数，，，，0中，无理数共有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个3.近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（）

A．从8月到9月的月产量增长最快B．从9~12月份月产量逐渐增加C．10月份和7月份的产量相同D．8月份汽车的月产量最低4.如图，教室内地面有个倾斜的簸箕，若箕面与水平地面的夹角，小明将簸箕绕点顺时针旋转后平放在地面，则箕面绕点旋转的度数为（）

A．B．C．D．5.下列等式成立的是（）

A．B．C．D．6.如图，∥,若△的面积是15，则△的面积是（）

A．7.5B．12C．14D．157.设“”“”“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体质量的大小关系为（）

A．B．C．D．8.2025年2月11日，我国在文昌航天发射场使用长征八号甲运载火箭，成功将卫星互联网低轨02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，标志着我国新一代运载火箭家族再添新丁．丞丞有幸观看火箭点火起飞的过程，他想到了所学的数学知识“平移”，他把火箭抽象成几何图形，如图，火箭总长约米，若起飞过程中约为85米，则的长约是（）

A．14米B．16米C．34．5米D．69米9.观察下列等式：；；；根据以上规律计算的值是（）

A．B．C．D．10.如图，已知，交于点G，且，平分，点H是上的一个定点，点P是所在直线上的一个动点，则点P在运动过程中，与的关系不可能是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若，，则的值为______．12.学校气象小组的同学每两个小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当选用_____统计图更合适（填“条形”或“折线”或“扇形”）．13.如图，，，，那么______°．14.当_________时，不等式是一元一次不等式．15.观察下表规律，利用规律解答，若，则_________．

0.0088800080000000.222020016.规定，例如：．已知：，则_________．17.点为直线上一点，一副三角板如图摆放，其中，，．将直角三角板绕点旋转一周，当的度数是________时，直线与直线互相平行．18.一个四位自然数满足各数位上的数字均不为，且，则称这个四位数为“平衡数”．例如：四位数，∵，∴是“平衡数”．最大的“平衡数”是______；若是一个“平衡数”，设，且能被整除，则满足条件的的最小值是______．三、解答题19.计算：20.如图1，和的顶点都在正方形网格中小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫作“格点三角形”．(1)在图1的正方形网格中，格点和格点关于某条直线对称，请画出图1中的对称轴．(2)请在图2中画出绕点C顺时针旋转后得到的格点．21.生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A．全部喝完；B．剩约；C．剩约一半；D．开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)参加这次会议的有___________人；图中D所在扇形的圆心角是___________．(2)补全条形统计图；(3)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算估计这次会议平均每人浪费矿泉水多少毫升？22.老师黑板上出示了题目：“x取哪些非负整数时，不等式①与②都成立？”并给出了部分解答过程（如图所示）：

由①得，

已知其中“■”表示数字，“★”表示不等号．(1)请根据以上信息判断“■”表示的数字是；(2)请按下面的步骤完成老师出示的题目．

解：解不等式①，得．

解不等式②，得．

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：所以不等式组的解集为．

所以x可取的非负整数值为．23.如图，已知，，点E，G分别在，上，连结，，延长和交于点F．(1)求证：；(2)若，，求的度数．24.“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”桓仁稻花香大米粒似珍珠，晶莹剔透，米饭闻之清香扑鼻，口感柔软劲道，是餐桌上的佳品．某超市决定采购甲、乙两种稻花香大米，已知购买甲种稻花香大米2千克和乙种稻花香大米1千克共需56元；购买甲种稻花香大米1千克和乙种稻花香大米2千克共需要52元．(1)求甲、乙两种稻花香大米每千克采购价分别是多少元？(2)若该超市准备采购甲、乙两种稻花香大米共1000千克，并且采购费用不多于18000元，则超市最多采购甲种稻花香大米多少千克？25.如图，，，的平分线交于点，的平分线交的延长线于点．(1)若，，则的度数为______度；(2)若，试探索，，的数量关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，若，试探究的值是否为定值，若不是定值，请说明理由；若是定值，请求出值．26.定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解”．(1)是方程和下列不等式______