2025~2026学年河南省信阳市浉河中学下学期5月阶段检测八年级数学

2025~2026学年河南省信阳市浉河中学下学期5月阶段检测八年级数学一、单选题1.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列曲线中，表示是的函数的是（）

A．B．C．D．3.如图，四边形的对角线相交于点，下列条件能判定四边形是平行四边形的是（）

A．，B．，C．，D．，4.如图，五根小棒的长度分别是，，，，．现要将它们摆成两个直角三角形，下列摆法中符合要求的是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，，点D在上，D点在的中垂线上，，则的长为（）

A．B．C．D．6.若点，都在直线上，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．7.如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为（）

A．B．C．D．8.如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是（）．

A．B．C．D．9.如图，正方形边长为20，点为正方形对角线上任一点，过点作于点，作于点，连接，．给出以下4个结论：①；②；③的最小值是；④若时，则的长度为．其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图1，在中，，，是边的中点，点是边上一动点，设，，图2是关于的函数图象，其中是图象中的最低点，那么的值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.若二次根式有意义，则x的取值范围是_________．12.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝7，BC＝10，则EF的长为_____．13.如图，矩形中，，，点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，运动速度都是1cm/s，设运动时间为（），若四边形是菱形，则的值为___________．14.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为．点在线段上，连接，使，则点的坐标为________．15.矩形纸片的长为，宽为，在边上，沿折叠使点落在边上的点处，在线段上取一点（不与点，重合），沿折叠，点的对应点为，延长交直线于点．当射线经过的直角边的中点时，则的长为________．三、解答题16.计算：(1)(2)．17.如图，在平行四边形中，，为对角线．(1)用尺规完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交，于，两点，垂足为，连接，（保留作图痕迹，不写作法和结论）(2)根据（1）所作图形，证明四边形是菱形．18.如图，在平行四边形中，于点，延长至点，使得，连接，．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，，求的长．19.先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．已知在平面内两点，，这两点间的距离；当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．(1)若点，则线段的长为________．(2)已知，，试求，两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点坐标为，，，你能判断此三角形的形状吗？说明理由．20.共享电动车是一种新理念下的交通工具，扫码开锁，循环共享．某天早上王老师想骑共享电动车去学校，有，两种品牌的共享电动车可选择．已知：品牌电动车骑行，收费元，且；品牌电动车骑行，收费元，且，，两种品牌电动车所收费用与骑行时间之间的函数图象如图所示．(1)说明图中函数与图象的交点表示的实际意义．(2)求函数解析式中的和．(3)请直接写出当为何值时，两种品牌共享电动车收费相差4元．21.如图，直线：分别与轴、轴交于、两点，与直线：交于点．(1)点坐标为________；(2)在直线上有一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，当为何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形；(3)若在直线上有一点，使的面积为8，直接写出点的坐标________．22.在函数的学习中，我们体会了函数关系式与函数图象的对应关系，经历了“根据函数关系式画函数的图象，根据图象研究函数的性质，运用函数的性质解决问题”的学习过程．现在，让我们探究函数（为常数）图象及部分性质．(1)【特例研究】当时，即函数的图像在图①的平面直角坐标系中已画出，图像为轴对称图形，对称轴是轴．当时，即函数，通过列表、描点、连线，探究函数的图像和性质．

…0123……5432101…①通过上表中的数据请你在图②的平面直角坐标系中画出函数的图象；②观察函数图象，函数的对称轴与轴的交点是________；③观察图象可知，函数的图象可由函数的图象平移得到：函数图象可由函数的图象向________平移________个单位长度得到；(2)【深入探究】①根据函数的图象与性质，当时，的取值范围是_________；②探究函数的图象与性质，当时，函数的最小值为4，求的值________．23.数学课上，老师以“图形的轴对称”为主题开展数学探究活动．(1)【操作发现】如图①，是矩形的边上一点（不与点，重合），连接，分别作点，关于直线的对称点，，连接，，，射线与射线交于点．则线段与之间的数量关系是________．(2)【深入探究】在（1）的条件下，若，，