2025~2026学年湖南岳阳市湘一南湖学校下学期八年级期中考试数学

2025~2026学年湖南岳阳市湘一南湖学校下学期八年级期中考试数学一、单选题1.数学符号能使数学语言在形式上一目了然，简明准确，它为表述和论证数学理论带来了极大的便利．下列数学符号中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如图，“云形”盖住的点的坐标可以是（）

A．B．C．D．3.龟背纹是中国传统经典的几何装饰纹样．如图是丝绸上设计的正六边形龟背纹图案，则它的一个内角的度数为（）

A．B．C．D．4.已知，，则（）

A．轴B．轴C．经过原点D．轴5.九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为165，182，136，112，145，171，155，93．这组数据的第一四分位数是（）

A．B．168C．124D．1506.如图，在正方形外侧作等边，则的度数为（）

A．B．C．D．7.检查一个门框（已知两组对边分别相等）是不是矩形，可用的方法是（）

A．测量两条对角线是否相等B．测量门框的一组邻边是否相等C．测量两条对角线是否互相平分D．用曲尺测量两条对角线是否互相垂直8.正比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，M在∠CAD的平分线上，且AM⊥DM，点N为CD的中点，连接MN，若AD＝12，MN＝2．则AB的长为（）

A．12B．20C．24D．3010.某容器由、、三段圆柱体组成（如图①），其中、、的底面积分别为，，（单位：），段的容积是容器总容积的．现以速度（单位：）匀速向容器注水，直至注满为止．图②是注水全过程中容器的水面高度（单位：）与注水时间（单位：）的函数图像．下列说法错误的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知函数是正比例函数，则k的值为______．12.已知一组数据的方差，则这组数据的离差平方和的值是_______．13.2026年总台马年春晚吉祥物为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马．如图是马的小篆字体，将其放在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，则点的坐标为__________．14.如图是跷跷板板示意图，支柱经过的中点，与地面垂直于点，，当跷跷板的一端着地时，另一端离地面的高度为______．15.一次函数的图象如图所示，若函数值，则自变量x的取值范围是___．16.如图，在四边形中，，，，点，分别从，同时出发，点以的速度沿射线运动，点以的速度由点向点运动，当点运动到点时，两点均停止运动，设运动时间为，当____时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．17.如图，，，，分别是四边形各边的中点，且，，．依次取，，，的中点，，，，再依次取，，，的中点，，，以此类推取，，，的中点，，，，若四边形的面积为，则n的值为_________．18.对于平面直角坐标系中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“距离”，记作．特别地，当图形M，N有公共点时，记作．一次函数的图象为L，L与y轴的交点为D，在中，，，．（1）_________，（2）将函数的图象记为W，若，则b的取值范围为_________．三、解答题19.计算：．20.法定节日为大家带来了很多快乐．在2026年中的一些节日我们可以用坐标来表示：例如：元旦用表示（即1月1日），清明节用表示（即4月5日）．(1)请你写出劳动节的坐标_________；(2)画出；(3)把先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到，则的面积为_________．21.有一个内壁为圆柱形的实验装置，如图，其顶部竖直悬置的探针可监测装置内液面的高度，当液面与探针接触时开始记录实验数据．设探针浸入液面以下的长度为（单位：），装置内液体体积为（单位：）．如表为两次实验所记录的相关数据：

液面以下探针长度（单位：）装置内液体体积（单位：）第1次实验5100第2次实验10150若探针粗细忽略不计，已知（）与（）满足一次函数关系．解决下列问题：(1)求与之间的函数表达式；(2)当探针浸入液面以下的长度为时，求装置内液体的体积；22.为了弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞赛，共有20道题，竞赛采用限定时间快速答题的方式进行，选错、多选、不选都算错．竞赛结束后，学校抽取了名同学的答卷，将他们答对的题数（单位：道）统计如下（有几个数据被墨水污染了）：2，8，4，10，18，5，9，10，12，11，20，16，15，13，10，15，14，13将以上数据分五个等次（A：，B：，C：，D：，E：），绘制了如图所示的尚不完整的频数分布直方图及扇形统计图．(1)_________，_________；(2)补出频数分布直方图中的等次部分；(3)这些答对题数的中位数为_________．23.如图，在四边形中，，，点E，F分别为的中点，．(1)求证：四边形为菱形；(2)若，，求的长．24.随着某地区复工复产有序推进，某企业为保障员工健康，计划购买、两种型号的额温枪．经市场调查发现：购买个种额温枪和个种额温枪共需元，购买个种额温枪和个种额温枪共需元．(1)求每个种额温枪和种额温枪各多少元；(2)该企业准备购买、两种型号的额温枪共个，其中购买种额温枪不少于个．请设计出最省钱的购买方案，并求出最低费用．25.定义：我们把一次函数（）的图象与正比例函数的图象的交点称为一次函数（）图象的“星光点”．例如，求一次函数图象的“星光点”时，联立方程，解得，则一次函数图象的“星光点”为．(1)一次函数图象的“星光点”为_________；(2)关于的一次函数图象的“星光点”为，求，的值；(3)在平面直角坐标系中，若一次函数（）的图象分别与轴，轴交于点，，且一次函数（）的图象上没有“星光点”，点在轴上，且，连接，直接写出直线的“星光点”．26.学习平行四边形后，某数学兴趣小组对有一个内角为的平行四边形的折叠问题展开研究，过程如下：【探究发现】如图①，在平行四边形中，，，E为边的中点，点F在边上，且，连接，将沿翻折得到，点D的对称点为点G．小组成员发现四边形是一