2025~2026学年湖南郴州市永兴县湘阴中学八年级下学期期中考试数学试卷

2025~2026学年湖南郴州市永兴县湘阴中学八年级下学期期中考试数学试卷一、单选题1.一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（）

A．10B．11C．12D．132.如图，在矩形中，对角线、相交于点，若，则的长为（）

A．B．C．D．3.如图，四边形中，，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（）

A．B．C．D．4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．5.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A．对角线相等B．对边相等C．对角相等D．对角线互相平分6.如图，要使平行四边形成为矩形，需要添加的条件是（）

A．B．C．D．7.如图，菱形的对角线交于点O，点M为的中点，连接，若，，则的长为（）

A．B．4C．5D．8.在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.在平面直角坐标系中，若点在x轴上．则点A的坐标为（）

A．B．C．D．10.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是【】

A．（2，0）B．（－1，1）C．（－2，1）D．（－1，－1）二、填空题11.在平行四边形中，若，则_____．12.在平面直角坐标系中，点到x轴距离为5，则m的值为___．13.菱形的两条对角线长分别为6，8，则这个菱形的面积为___________．14.在平面直角坐标系中，把点向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后点的坐标为______．15.已知点与点关于轴对称，则的值为____________．16.如图，在矩形中，点在上，于，于，若且，则矩形的对角线长为_________．三、解答题17.若一个n边形的内角和的比它的外角和少，求n的值．18.如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．19.在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，关于y轴对称图形为（其中：A与，B与，C与相对应）．(1)画出关于y轴对称的图形．(2)写出三个顶点的坐标．(3)求的面积．20.如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系如图，请根据图象回答下列问题：(1)汽车共行驶的路程是多少？(2)汽车在行驶途中停留了多长时间？(3)汽车在段行驶过程中的速度是多少？21.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：EO＝FO；（2）若AE＝EF＝4，求AC的长．22.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”．(1)点的“长距”为___________；(2)若点是“完美点”，求的值；(3)若点的长距为4，且点在第四象限内，点的坐标为，试说明点是“完美点”．23.如图，已知点E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接AC，BF，AF＝BC．(1)求证：四边形ABFC为矩形；(2)若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．24.如图1，点E为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到（点A的对应点为点C），延长交