2025~2026学年甘肃兰州十九中教育集团木塔巷校区第二学期期中试卷七年级数学

2025~2026学年甘肃兰州十九中教育集团木塔巷校区第二学期期中试卷七年级数学一、单选题1.随着人们对环境的重视，新能源材料在环境治理方面的潜能仍需开发．石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，厚度约为．数据0.0000000084用科学记数法表示为（）．

A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，下列各对角中，属于同位角的是（）

A．与B．与C．与D．与4.下列事件中，是必然事件的是（）．

A．13人中至少有两人的生日在同一个月B．早上，太阳从西方升起C．汽车随机到达一个路口，遇到红灯D．投掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上5.一个长方形机箱面板的面积为，长为，则这个长方形机箱面板的宽为（）．

A．B．C．D．6.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）

A．B．C．D．7.已知多项式是完全平方式，则m的值为（）

A．9B．9或C．D．9或8.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）

A．B．C．D．9.如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有()．

A．6个B．5个C．4个D．3个10.如图的四个转盘中，，转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）

A．B．C．D．11.如图，与交于点，点在直线上，，，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（）

A．①②④B．①③C．①②D．①②③二、填空题12.已知，，则______．13.如图，直线，，垂足为点，与交于点，若，则____度．14.有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8．从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是__________15.在四边形中，，在线段上任取一点E（不和点A、D重合），连接，过点B作交的延长线于点F，的角平分线和的角平分线交于点G，交于H，若，则______________度．三、解答题16.计算（其中（3）、（4）运用乘法公式简便计算）(1)(2)(3)(4)17.先化简，再求值：，其中，．18.如图，(1)利用尺规，过点B作，过点D作，相交于点C．(2)试说明:．19.甲、乙两人共同计算一道整式：．由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．求的值．20.如图，如果，求证：；．观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论．证明：∵（已知），（________①__________），∴又∵（已知），∴____②_____（______③_________），∴（_________④_____________________），又∵（______⑤___________）∴（___________⑥________________），∵（已知），∴，∴（_____________⑦___________）．21.如图，已知，．(1)判断与的位置关系，并说明理由(2)若，求的度数22.（1）一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是元/，那么购买所需地砖至少需要多少元？（2）已知房屋的高度为，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果某种壁纸的价格是元/，那么购买所需壁纸至少需要多少元？（计算时不扣除门、窗所占的面积）23.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外其余完全相同．小颗做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数711292073345372010摸到白球的频率(1)填空：______，______；若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为______（精确到）(2)某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合（1）中概率估计值结果的试验最有可能的是______．A.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”．B.掷一个质地均匀的正六面体骰子（点数标记分别为1到6），落地时面朝上的点数小于5．C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”．(3)若盒子中一共有100个球，要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？24.数形结合是一种重要的解决数学问题的思想方法，借助图形的直观性可以帮助我们理解数学问题．(1)图①，②，③中阴影部分的面积可以分别用两种不同的方法表示，请分别用等式表示出来．图①：__________________________；图②：__________________________；图③：__________________________．综合运用：(2)用4个长、宽分别为a，b的长方形拼成一个如图④所示的正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的方法表示，写出能验证的等式：__________________________．类比迁移：(3)若，求的值．25.规定两数，之间的一种运算，记作，如果，那么．我们叫为“雅对”．例如：，．我们还可以利用“雅对”定义证明等式成立．证明如下：设，，则，．．，即．(1)根据上述规定，填空：①_____________②_____________；(2)计算：_____________；(3)记，，．求证：．26.实践与探究：材料：一副直角三角尺，记作：和，其中，，．(1)操作一：如图①，将三角尺按如图摆放，其中点C、D、A、F在同一条直线上，另两条直角边所在的直线分别为、，与相交于点O，则的大小为度；(2)操作二：保持、不变，将图①中的三角尺经过适当平移旋转，得到的位置如图②所示，点B在上，点F在