2027届关岭布依族苗族自治县数学五下期末综合测试模拟试题含答案含解析

2027届关岭布依族苗族自治县数学五下期末综合测试模拟试题含答案（时间：90分钟分数：100分）学校_______年级_______姓名_______一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．在括号里填上适当的分数。12时＝（________）天15秒＝（________）分150dm²＝（________）m²550千克＝（________）吨690cm³＝（________）dm³750mL＝（________）L2．牙膏盒的体积约是360（______）一听可口可乐的净含量约是350（______）3．写出分母是6的所有真分数（________）。4．在括号里填上合适的单位名称．一个双门大衣柜的体积是1.5（______），占地面积是72（______）．一个脸盆盛水10（_____）．5．下图中正方形内的阴影部分是一个长方形，阴影部分的周长是（______）厘米；如果正方形的面积是阴影部分的4倍，那么阴影部分的面积是（______）平方厘米。6．与比较，分数值大的是（________），分数单位大的是（________）。7．小军做了20道练习题，做错了3道题，做错题数占总题数的，做错题数是做对题数的。8．分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．9．老师今年36岁，淘气的年龄是老师的年龄的，那么淘气今年（________）岁。10．m和n是两个自然数，n＝m＋1，m和n的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。（______）12．复式折线统计图便于表示两个量的变化趋势。（______）13．棱长是1cm的正方体的体积和表面积一样大。（___）14．没有因数2的自然数是奇数．（_______）15．容积和体积的计算方法相同，但两者的测量方法和意义不同。（________）16．1至20的自然数中，质数有8个。（______）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．甲、乙、丙三个小朋友用相同的正方形手工纸剪圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了四个最大的圆形，丙剪了一个最大的圆，三个人剩下的手工纸（）最多。A．甲 B．乙 C．丙 D．一样大18．下面（）是方程x×1.5＝2.25的解。A．x＝1 B．x＝0 C．x＝1.5 D．x＝2.2519．一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A．6 B．12 C．14420．一米长的绳子，第一次用去米，第二次用去这根绳子的，两次用的绳子相比（）A．第一次多 B．第二次多 C．两次一样多 D．不确定21．小明做30道数学题，已完成了15道，还需完成全部题目的（）。A． B． C．四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数。－＝＋＝1－＝－＝－＝＋＝＋＝－＝23．计算下面各题，能简算的要简算。＋－＋＋＋－（－）1－＋－（＋）＋＋＋＋24．解方程。1.3x÷2＝6.525x＋5x＝1202.5x＋1.5＝8.5五、操作与思考。(共5分）25．（1）过点A，画出直线b的垂直、平行线。（2）如果每个小格的边长是1cm，请你在方格的右面画出个面积8cm2的梯形。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．用三个长12厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少？27．春风小学四、五年级学生春游去划船，四年级有60人，五年级有75人。现在把他们分成人数相等的小队，每个小队成员都是同一年级，且每队的人数不能超过10人。每队最多有多少人？共分成几队？28．五（1）班同学去博物馆参观，共用去2小时。其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间占，剩下的是参观时间。参观时间占2小时的几分之几？29．一个书架，上层放的书是下层的2.5倍。如果从上层取30本书放到下层，这时两层书架上书的本数正好同样多。原来两层各放了多少本书？30．一辆客车和一辆货车从相距720千米的两地相向开出，5小时后相遇，客车每时行驶80千米．货车每时行驶多少千米?(用方程解决问题)31．有两根小木棒，一根长15厘米，另一根长9厘米。要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少厘米？一共能截成几段？32．下面是李明和张强两名同学跳远比赛成绩的统计表。姓名成绩/米次数一二三李明4.34.84.1张强4.02.75.0（1）根据统计表中的数据，完成下面的折线统计图。（2）两名同学跳远的最好成绩分别是多少？（3）张强第几次的成绩超过了李明？（4）从统计图中，你还知道了什么？参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、【分析】低级单位转高级单位用原数除以进率，再根据分数与除法的关系解答即可。【详解】12时＝（12÷24）天＝天＝天；15秒＝（15÷60）分＝分＝分；150dm²＝（150÷100）m²＝m²＝m²；550千克＝（550÷1000）吨＝吨＝吨；690cm³＝（690÷1000）dm³＝dm³＝dm³；750mL＝（750÷1000）L＝L＝L。故答案为：；；；；；。【点睛】本题考查单位换算、分数与除法的关系、约分，须熟练掌握单位换算、约分的方法。2、立方厘米毫升【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量牙膏盒的体积应用“立方厘米”做单位；计量一听可口可乐的净含量应用“毫升”做单位；据此解答。【详解】牙膏盒的体积约是360立方厘米；一听可口可乐的净含量约是350毫升。故答案为：立方厘米；毫升【点睛】本题主要考查体积、容积单位的选择，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。3、、、、、【分析】分子比分母小的分数叫真分数，据此填空。【详解】分母是6的所有真分数是：、、、、。【点睛】本题考查了真分数，真分数＜1。4、立方米平方分米升【解析】略5、4064【分析】7厘米加13厘米，正好比正方形的一条边长多了长方形的一条宽的长度，小长方形的长与大正方形的边长相等，由此可得：7＋13＝20厘米就是这个小长方形的一条长与一条宽的和，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解决问题。如果正方形的面积是阴影部分的4倍，正方形的面积S＝a2，长方形的面积S＝ab，那么正方形的边长就是长方形的宽4倍，根据和倍问题分别求出正方形的边长（长方形的长）与长方形的宽，进而求出面积。【详解】周长：（7＋13）×2＝20×2＝40（厘米）面积：20÷（4＋1）＝4（厘米）4×1＝4（厘米）4×4＝16（厘米）16×4＝64（平方厘米）【点睛】此题的图形是一个典型的题目，长方形的长是一个中间等量，正好等于正方形的一条边的长度；由此得出题干中7＋13的和就是长方形的一条长与宽的和。再根据和倍问题求出长与宽分别是多少。6、【分析】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，的分数单位是，＞，所以与比较，分数单位大的是；根据分数的基本性质可知，，，＜，据此解答即可。【详解】与比较，分数值大的是，分数单位大的是。故答案为：；【点睛】一个分数的分母越小，其分数单位就越大，分数单位的分数，分数值不一定大。7、；【分析】求做错题数占总题数的，用错题数÷总题数即可；求做错题数是做对题数的几分之几，用错题数÷对题数即可。【详解】3÷20＝3÷（20－3）＝3÷17＝【点睛】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。8、【解析】试题分析：分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，由此可知：分子比分母小1的分数为最大真分数，分子和分母相等的分数为最小假分数；据此即可得出答案．解：分数单位是的真分数有：，其中最大真分数是；分数单位是的假分数有：，其中为最小假分数；故答案为．点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．9、8【分析】把老师的年龄看作单位“1”则淘气的年龄占老师的。根据分数乘整数的意义：求一个数的几分之几用乘法计算，可列式为36×。【详解】36×＝8（岁）【点睛】此类问题要点：①找准单位“1”；②明确单位“1”是已知还是未知；③确定比较量占单位“1”的几分之几。10、1mn【分析】因为m和n是两个自然数，且n＝m＋1，所以n和m是两个相邻的自然数，而且是互质数，根据是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。【详解】因为n＝m＋1，所以n、m是互质数，则m与n的最大公约数是1，最小公倍数是mn；故答案为1，mn。【点睛】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、√【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答。【详解】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，例如：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12，12＞2；所以两个不同的数的最大公因数一定比这两个数的最小公倍数小。故判断正确。【点睛】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，以及求两个数最大公因数、最小公倍数的方法。12、√【分析】以折线统计图的特征为依据进行思考和判断。【详解】折线统计图最主要的特征是便于表示数量的增减变化趋势，复式折线统计图中有两个同类型的量，则复式折线统计图就便于表示两个量的变化趋势，故判断为√。【点睛】理解并记住折线统计图的特征是解决本题的基础。13、×【解析】略14、√【详解】没有因数2，说明这个数不能被2整除，那么这个数是奇数．故答案为√．15、√【分析】容积是从物体内部测量，体积是从物体外部测量，体积是物体所占空间的大小，容积是物体所容纳物质的大小。【详解】容积和体积的计算方法相同，但两者的测量方法和意义不同，说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了体积和容积，一个物体有体积，不一定有容积。16、√【分析】质数是指除了1和它本身以外没有其它因数的数。根据定义数出20以内的质数即可。【详解】1至20的自然数中，质数有2，3，5，7，11，13，17，19，一共有8个。故题目说法正确。【点睛】本题考查20以内的质数，要根据质数的定义，熟记这些常用的质数。三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、D【解析】略18、C【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.5，求出方程的解，与各选项比较即可。【详解】x×1.5＝2.25解：x＝2.25÷1.5x＝1.5故答案为：C【点睛】本题主要考查方程的解法，根据数据、符号特点灵活运用等式的性质解方程即可。19、B【详解】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数．20、C【详解】第二次用去：1×＝（米）；两次都是用去了米，用去的长度相同．故选：C．21、B【分析】根据题意可知，一共有30道数学题，其中已经完成15道，剩余30－15＝15道，用15÷30即可解答。【详解】（30－15）÷30＝15÷30＝故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解，解题时注意分数与除法的关系。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、；；；；；；；【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数相加减。【详解】－＝－＝＋＝＋＝＝1－＝－＝－＝－＝＝－＝－＝＋＝＋＝＋＝＝－＝－＝【点睛】考查分数加减的计算速度，在计算分数的加减法时，应认真计算，以免出错。23、；3；；；；【分析】＋＋＋，根据加法交换律和结合律简算；＋＋＋＋，把分数拆成两个分数相减的形式；其余各算式根据分数的加减混合运算顺序解答。【详解】＋－＝＋－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝2＋1＝3－（－）＝－（－）＝－＝1－＋＝＋＝－（＋）＝－（＋）＝－＝＋＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＋－＝1－＝【点睛】此题是考查分数的加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。24、x＝10；x＝4；x＝2.8【分析】（1）根据等式的性质将方程两边同时乘2，再同时除以3，即可得解；（2）方程左边合并同类项得30x，再根据等式的性质将方程的两边同时除以30，即可得解；（3）根据等式的性质将方程两边同时减去1.5，再同时除以2.5，即可得解；【详解】3x÷2＝6.5解：1.3x＝6.5×21.3x＝13x＝1025x＋5x＝120解：30x＝120x＝120÷30x＝42.5x＋1.5＝8.5解：2.5x＝8.5－1.52.5x＝7x＝7÷2.5x＝2.8【点睛】本题主要考查方程的解法，牢记等式的性质是解方程的关键。五、操作与思考。(共5分）25、，梯形画法不唯一。【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，因为是在方格中，所以过A点竖直往下画线即和b垂直；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，因为是在方格中，所以过A点水平画线即和b平行；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画一个面积是8平方厘米的梯形即可。【详解】8×2＝16，16＝2×8，梯形的高可以是2，上下底的和是8即可。作图如下：【点睛】本题考查了画垂线、平行线及梯形面积，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，平行线之间的距离处处相等。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、672平方厘米【解析】（12×8+12×4+8×4）×2=352（平方厘米）352×3=1056（平方厘米）12×8×4=384（平方厘米）1056-384=672（平方厘米）27、5人；27队【分析】根据题意，求60和75的公因数，并且公因数是小于等于10的最大数，通过列举法找出此数就是每队的人数，每个年级总人数÷每队的人数＝每个年级分的队数，然后相加即可。【详解】60和75的公因数有：1、3、5、15，每组人数相同且不能超过10人，所以每组最多5人。四年级分成60÷5＝12（队），五年级分成75÷5＝15（队），共分成12＋15＝27（队）【点睛】能够把实际问题转换成数学问题，明确题目要求的是公倍数还是公因数是解题关键。28、1--=【解析】略29、上层100本；下层40本【分析】根据题意，设下册书是x本，上层是2.5x本。然后根据上层取30本书放到下层，这时两层书架上书的本数正好同样多，列方程解答即可。【详解】2.5x－30＝x＋301.5x＝60x＝40上层：40×2.5＝100（本）答：原来上层是100本，下层是40本。【