2025~2026学年河南驻马店市实验中学教育集团下学期期中素质调研八年级数学试卷

2025~2026学年河南驻马店市实验中学教育集团下学期期中素质调研八年级数学试卷一、单选题1.我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.已知，则下列各式中一定成立的是（）

A．B．C．D．3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．4.将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P，点P恰好落在x轴上，则点P的坐标是（）

A．B．C．D．5.在课堂上，陈老师发给每人一张印有（如图1）的卡片，然后要求同学们画一个，使得．小赵和小刘同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示．对这两种画法的描述中正确的是（）

A．小赵同学作图判定的依据是B．小赵同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长C．小刘同学作图判定的依据是D．小刘同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长6.已知不等式的解是，下列有可能是函数的图像的是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧，与交于点，分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.若不等式组有解，则的取值范围为（）

A．B．C．D．9.如图，在中，的角平分线和相邻的外角平分线交于点，过点作交于，交于，若，且，则的长为（）

A．B．C．D．10.如图，在等腰三角形中，，点是边上的中点，点分别是和上的动点，则的最小值是（）

A．B．C．D．二、填空题11.如图为一件衣服的洗涤说明标志，请根据其信息写出一个关于温度的不等式_____．12.用反证法证明命题：如果整数m的平方是一个偶数，那么m必为偶数时，第一步应假设为___________________．13.长和宽分别为，的矩形的周长为，面积为，则的值为_____．14.如图，在中，，求的长．可在上取点D，使，连接，将转化为一个等腰三角形和一个等腰直角三角形，从而求得的长为_________15.如图，在中，已知，点是的中点，交于点，连接．当是以为底的等腰三角形时，边的长为__________；当是以为底的等腰三角形时，边的长为___________．三、解答题16.（1）解不等式：3x﹣2≤5x，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组，并写出它的最大整数解．17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．18.如图，在中，．(1)过点B作的平分线交于点D（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）；(2)若，，求的面积．19.如图①，中，，，点在边上且．(1)求的度数；(2)将图①中的绕点顺时针旋转得到．当点恰好落在边上时，如图②所示，连接并延长交于点．①求的度数②求证：．20.如图所示，在中，AD是平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于点F、E．求证：（1）；（2）；（3）．21.一个城市的卫生状况反映了这个城市的文明程度．某城市每日清理垃圾的车辆有两种型号，已知2辆大型垃圾车与3辆小型垃圾车一次可以运输26吨垃圾；5辆大型垃圾车与4辆小型垃圾车一次可以运输58吨垃圾．(1)求1辆大型垃圾车和1辆小型垃圾车一次各运输多少吨垃圾？(2)已知该城市每日规定派出两种垃圾车共12辆，每辆大型垃圾车一次需费用300元，每辆小型垃圾车一次需费用150元．经调查该城市每日需运输的垃圾不少于60吨，请确定费用最少的派车方案，并求出最少费用是多少？22.定义：若将多项式和分别进行因式分解，至少有一个因式相同，则称多项式和为共因多项式，其中该相同因式为同因子．例如：对于多项式，，将两个多项式因式分解，，，从因式分解的结果可知都含有因式，所以多项式和为共因多项式，其中因式为同因子．(1)共因多项式和的同因子是；(2)多项式可以分解为，请写出多项式的一个共因多项式除外），并说明理由；(3)现有足够多的正方形和长方形卡片，如图1所示，分别记为甲，乙，丙．选取甲卡片1张，乙卡片3张，丙卡片1张，拼图如图2所示，请直接写出一个多项式的因式分解；23.【问题提出】如图1，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．（1）如图2，连接，由于，所以可将绕点D顺时针