人教版小学五年级下册第六单元第一课小数乘法教案

人教版小学五年级下册第六单元第一课小数乘法教案一、教学内容人教版义务教育教科书小学数学五年级下册第六单元第一课时《小数乘整数》（单元起始课）二、教材分析本单元小数乘法属于“数与代数”领域“数的运算”核心内容，共安排9个课时，小数乘整数作为单元第一课，是在学生掌握整数乘法的意义与计算法则、小数的意义与性质、小数加减法的基础上编排的，既是整数乘法运算经验的延伸，也是后续学习小数乘小数、小数四则混合运算、小数除法的重要基础，起到承上启下的关键作用。教材以生活中购买风筝的真实情境引入，尊重学生已有认知经验，鼓励算法多样化，引导学生通过自主探究感悟转化思想，沟通整数乘法与小数乘法的内在联系，帮助学生理解算理、掌握算法，符合五年级学生的认知发展规律，同时突出了小数乘法在实际生活中的应用价值，有利于培养学生的运算能力与应用意识。三、学情分析授课对象为五年级学生，年龄在10-11岁，已经具备初步的抽象推理能力与自主探究能力，对整数乘法的计算方法掌握扎实，也了解积的变化规律与小数的基本性质，但对小数乘法的算理与算法缺乏系统认知。结合课前对本班45名学生的预习检测数据：题目为“计算3.5×3，写出计算过程与结果”，统计显示，能够正确得出结果并清晰说明算理的学生共8人，占比17.8%；能得出正确结果但无法说明算理的学生共12人，占比26.7%；完全不知道计算思路的学生共25人，占比55.5%。同时发现，超过60%的学生受小数加减法“小数点对齐”的定势影响，会错误地在小数乘整数列竖式时对齐小数点，这是本节课需要突破的核心认知误区。整体来看，学生已经具备迁移旧知解决新知的基础，但需要教师引导梳理算理，纠正认知偏差，建构完整的小数乘法知识体系。

四、教学目标知识与技能目标：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的笔算，能运用小数乘整数解决简单的实际问题，准确率达到90%以上。过程与方法目标：经历自主探究、合作交流小数乘整数计算方法的过程，体会转化的数学思想，发展运算能力、推理意识与抽象概括能力。情感态度与价值观目标：感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，在探究活动中获得成功体验，增强学习数学的兴趣与信心。五、教学重难点教学重点：掌握小数乘整数的笔算方法，能正确进行计算。教学难点：理解小数乘整数的算理，明确小数点位置的确定方法，区分小数乘整数与小数加减法的竖式对齐规则。六、教学准备多媒体教学课件、学生作业纸、课前预习单。七、教学过程（一）创设情境，引出问题出示研学活动购买纪念品的情境图：商店售卖四种风筝，单价分别为4.6元、3.5元、6.4元、2.8元，3名同学准备每人买一个单价3.5元的蝴蝶风筝，一共需要多少钱？请学生列出算式，预设学生出现两种列式：①3.5+3.5+3.5②3.5×3。提问：两个算式都对吗？为什么可以用乘法计算？引导学生回忆：整数乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算，小数乘整数的意义和整数乘法完全相同，这里求3个3.5的和，用乘法计算更简便。继续追问：这个乘法算式和我们之前学过的乘法有什么不同？学生明确：一个因数是小数，今天我们就来学习新的内容——小数乘法。（二）自主探究，理解算理独立尝试，小组交流给学生5分钟时间，要求学生结合已有知识，计算出3.5×3的结果，把计算过程写在作业纸上，完成后和小组同学交流自己的方法。教师巡视课堂，收集不同的计算方法。汇报展示，对比沟通组织学生全班汇报，教师将不同方法板书在黑板上：方法一：连加法计算3.5+3.5+3.5=10.5（元）方法二：单位转化法3.5元=35角，35×3=105角，105角=10.5元方法三：拆分法3.5元=3元+0.5元，3元×3=9元，0.5元×3=1.5元，9元+1.5元=10.5元方法四：竖式计算，把3.5当成35计算，35×3=105，点小数点后得到10.5提问：观察这四种方法，它们有什么共同的特点？引导学生发现：所有方法都是把我们没学过的小数乘法，转化成已经学过的小数加法、整数乘法来解决，“转化”是我们学习数学新知识非常重要的思想方法。继续追问：这几种方法里，哪一种更简便？大部分学生都会认为转化成整数乘法的方法更简便，适合所有的小数乘整数计算，即使没有单位也能计算。抽象推理，明确算理提问：去掉单位“元”，我们怎么证明3.5×3=10.5是对的？引导学生用学过的积的变化规律解释：把3.5扩大到原来的10倍，变成35，另一个因数3不变，得到的积就扩大到原来的10倍，要得到原来的积，就要把现在的积缩小到原来的110。板书推导过程：3.5×3

3.5

×3

------

10.5即时对比辨析：我们之前学小数加减法的时候要求小数点对齐，为什么这里是末位对齐？引导学生明确：小数加减法要相同数位相加减，所以要对齐小数点；而小数乘整数是先转化成整数乘法计算，所以要末位对齐，计算完再点小数点，帮助学生打破之前的认知定势。深化探究，总结算法出示算式：0.72×5，这个算式没有单位，你能按照刚才的方法列竖式计算吗？请学生独立完成，找两名学生板演，预设出现两种结果：①得到360后缩小100倍，是3.60，化简为3.6；②得到36后直接点小数点得到0.36。请学生辨析哪种正确，为什么？引导学生再次巩固算理：0.72扩大100倍变成72，72×5=360，积扩大了100倍，所以原来的积是360÷100=3.60，根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉，所以结果化简为3.6。提问：观察我们计算的两道题，3.5是一位小数，积是10.5，也是一位小数；0.72是两位小数，原来的积3.60也是两位小数，你发现因数的小数位数和积的小数位数有什么关系？引导学生总结：因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积末尾的0可以根据小数的性质去掉。接下来组织小组讨论：说一说小数乘整数的计算步骤是什么？师生共同整理出计算方法：①一算：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积；②二数：数一数因数中一共有几位小数；③三点：从积的右侧起数出几位，点上小数点；④四去：如果积的小数末尾有0，去掉末尾的0，化简结果。（三）分层巩固，拓展提升基础练习，辨析纠错（1）直接写出得数：1.2×3=0.4×6=5×0.8=1.12×4=，学生完成后集体订正，要求说一说计算过程，巩固小数点位置的确定方法。（2）错例辨析：出示三个错误竖式，让学生说一说错在哪里，怎么改正：①2.3×12，竖式对齐小数点，把2.3和12的小数点对齐，错误原因是对齐方式不对，应该末位对齐；②0.12×5，计算得到60，数两位小数得到0.60，化简为0.6，错误点在哪里？学生明确结果正确，只是可以化简；③1.5×4，计算得到60，数一位小数得到6.0，化简为6，正确。通过错例辨析，突破学生的认知误区。（3）列竖式计算：2.05×4=12.4×7=2.3×12=，三名学生板演，集体订正，正确率达到92%。

2.提升练习，解决问题（1）一个正方形的边长是1.45米，它的周长是多少米？学生独立完成：1.45×4=5.8（米），巩固小数乘整数在几何中的应用。（2）某市自来水收费标准：每月每户用水不超过10吨，每吨2.8元，超过10吨的部分，每吨3.5元，小明家上个月用水13吨，一共需要交多少水费？引导学生分步计算：先算10吨的费用2.8×10=28元，再算超过3吨的费用3.5×3=10.5元，总费用28+10.5=38.5元，培养学生解决实际问题的能力。拓展练习，发展思维根据148×23=3404，直接写出下面各题的结果：14.8×23=1.48×23=0.148×23=，学生快速得出结果后，提问：你还能写出几个乘积是3.404的算式吗？预设学生写出1.48×2.3，0.148×23等，为后续学习小数乘小数埋下伏笔。（四）课堂小结，梳理建构请学生说一说本节课的收获：小数乘整数的意义是什么？计算方法是什么？计算的时候要注意什么？引导学生梳理：小数乘整数的意义和整数乘法一样，计算的时候用转化的方法，先按整数乘法算，再点小数点，要注意末位对齐，不是小数点对齐，数对小数位数，去掉末尾的0。教师总结：转化的思想不仅可以用在这节课，后面我们学习小数乘小数，也会用到这个方法，大家可以用今天学的知识提前尝试探究。（五）作业布置基础作业：完成课本练习一第1、2、3题，要求列竖式计算，书写工整；提升作业：观察生活，找一个需要用小数乘整数解决的实际问题，记录下来并解答，下节课交流分享。八、板书设计

小数乘整数

3.5×3=10.5（元）0.72×5=3.6

方法1：连加3.5+3.5+3.5=10.50.72

方法2：单位转化3.5元=35角×5

35×3=105角=10.5元------

方法3：拆分3×3+0.5×3=10.53.60=3.6

计算方法：

1.一算：按整数乘法计算积

2.二数：数因数中小数位数

3.三点：从右往左数点小数点

4.四去：去掉小数末尾的0九、教学反思本节课以真实生活情境引入，充分调动了学生的探究积极性，把探究的主动权交