初中数学自主招生难度讲义-7年级 专题15 一次方程组的应用-答案

专题15一次方程组的应用例14提示：设18路公交车的速度为x米/分，小王行走的速度为y米/分，同向行驶的相邻两车间距离为S米，依题意得①＋②×2得S＝4x．所以间隔时间为分钟．例2B提示：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．依图形可知解得故每个长方形地砖的面积为30×10＝300cm2．例3设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人．依题意得解得例4（1）设甲队单独做天完成，乙队单独做天完成，丙队单独做天完成，则解得（2）设甲队做一天应付给元，乙队做一天应付给元，丙队做一天应付给元，则解得因＝8000元，＝9750元，故甲队单独完成此工程花钱最少．例5提示：设甲、乙、丙三种规格的钢条每根长分别为米，米，米，由题意得①×2＋②×3，得＝154，即＝154，故＝22米．例6设上星期天苹果每斤元，橘子每斤元，价格调整的幅度为，则①－②，得＝0．∵≠0，∴＝0，即＝．把＝代入①中得，＝12，解得＝1．把＝1代入＝中，得＝3．故上星期天苹果每斤3元，橘子每斤1元．A级1．12提示：设1支圆珠笔元，1本日记本元，依题意可得，解得，故4支圆珠笔，4本日记本需要4x＋4y＝4×1＋4×2＝12.2.3，1，03.54.44cm25.B6.B提示：设甲进价为x元，乙进价50为y元.则x·（1＋20%）＝1800，y·（1－20%）＝1800，解得x＝1500，y＝2250.所以商店盈利为1800×2－（1500＋2250）＝－150，即商店亏损150元.7.A8.A提示：设甲、乙现在的年龄分别为x、y岁，则，解得.9.甲、乙各30个、60个.提示：设可做成甲、乙两种小盒分别为x、y个，则.10.设打折前，1件A商品x元，1件B商品y元，则，解得，则5不打折时，50件A商品和50件B商品需用50×16＋50×4＝1000元，而1000－960＝40元，故店庆期间，购买50件A商品和50件B商品比不打折少花40元.11.（1）74元.（2）设甲班人数为x，乙班人数为y，则x＞y，令51＜x＜100，1＜y＜51，则，解得.12.三人各有104块、56块、32块.提示：列表反映数量关系.B级1.，5提示：①－②×2得－3x＋y＋|3x－y|＝17.故3x－y＜0.原方程组可变形为，解得.2.573.6提示：设开始抽水前管涌已经涌出的水量为a立方米，管涌每分钟涌出的水量为b立方米，又设每台抽水机每分钟可抽水c立方米（c≠0），则，解得.4.10005.C6.A7.C8.设检票开始后每分钟新增加的旅客为x人，检票的速度为每个检票口每分钟检y人.5分钟内检票完毕要同时开放n个检票口，则，由①，②得，代入③得，解得n≥3.5，即至少要同时开放4个窗口.9.易知y=28.设第一行所表示的数依次是a、b、c、b，第二行第4列的数字是d，则有，②－③得⑥，⑥代入④，得，即，故.由于①④式相同，故，因此.10.设原来篮子A中有弹珠x个，则篮子B中有弹珠（25－x）个.又设A中弹珠号码数的平均数为a，B中弹珠号码数的平均数为b，则，由②，③分别得，.代入①得，解得11.设这个单位参加健身操比赛的职工有y人.6人，5人，4人一列分别可以整排a，b，c列，则y＝6a－2＝5b＋2＝4c（a，b，c是正整数）.∴，由②得.∵c为正整数，可令a－1＝2m，∴a＝2m＋1（m是正整数）③