【沪教版必修第一册】高一数学第5章函数的概念、性质及应用（单元复习课件）

单元复习课件

第五章

函数的概念、性质及应用

沪教版必修第一册·高一学习内容导览单元知识图谱2单元复习目标13考点串讲针对训练5题型剖析46课堂总结1.理解函数的定义，掌握函数的三要素.掌握函数表示方法及单调性、奇偶性等关键性质熟练运用定义域、值域及解析式的常用求解方法.能够构建合适的函数模型解决实际问题.3.能够运用数形结合、分类讨论等数学思想，提升抽象概括、逻辑推理和数学应用能力.2.深度理解函数三要素的辨析与应用，熟练掌握函数单调性、奇偶性的定义判断方法及性质的实际应用.能够绘制函数图象，尤其是分段函数、含参数函数的图象，从而解决有关问题.

考点一函数的概念

y＝f(x)，x∈D

自变量考点一函数的概念3.函数概念的几点说明对数集的要求：集合A，B为非空数集．任意性和唯一性：集合A中的数具有任意性，集合B中的数具有唯一性．对符号“f”的认识：它表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样．一个区别：f(x)是一个符号，不表示f与x的乘积，而f(a)表示函数f(x)当自变量x取a时的一个函数值．函数三要素：定义域、对应关系和值域是函数的三要素，三者缺一不可．考点二函数的表示方法1.函数的表示方法

考点二函数的表示方法3.函数三种表示法的优缺点比较考点三函数的奇偶性

定义理解：考点三函数的奇偶性2.奇函数

定义理解：考点三函数的奇偶性

考点四函数的单调性

<>严格增函数严格减函数2.函数的单调性与单调区间如果函数在区间上单调递增或单调递减，那么就说函数在这一区间具有(严格的)单调性，区间叫做的___________．单调区间考点四函数的单调性3.函数单调性的几点说明函数单调性关注的是整个区间上的性质，单独一点不存在单调性问题，所以单调区间的端点若属于定义域，则该点处区间可开可闭，若区间端点不属于定义域则只能开.单调区间I⊆定义域D.遵循最简原则，单调区间应尽可能大.考点四函数的单调性

即自变量之差与函数值之差的乘积同号，函数为增函数；自变量之差与函数值之差的乘积同号，函数为减函数；考点五函数的最值

考点六函数的零点

方程f(x)=0有实数解函数y=f(x)有零点函数y=f(x)图象与x轴有交点数形考点六函数的零点

没有实数根

R

∅∅

考点七函数模型函数模型函数解析式一次函数模型反比例函数模型二次函数模型指数型函数模型对数型函数模型幂函数型模型几类已知函数模型考点八二分法求函数的零点

(2)求区间(a，b)的中点

c

选定初始区间取区间的中点中点函数值为0得到新区间新区间的长度结束选取区间内任意一个数是是否否考点八二分法求函数的零点

2.应用二分法求方程近似解的几点说明考点九反函数

考点九反函数

题型一

函数的概念A题型一

函数的概念

D题型一

函数的概念A题型二

函数的定义域D题型二

函数的定义域B题型二

函数的定义域A题型三

求函数的值与函数的值域题型三

求函数的值与函数的值域

解：①(观察法)∵x∈R，∴x＋1∈R，即函数值域是R.②(配方法)y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，∵x∈[0,3)，再结合函数的图象(如图)，可得函数的值域为[2,6)．题型三

求函数的值与函数的值域题型三

求函数的值与函数的值域题型四

函数的解析式

题型四

函数的解析式题型五

函数的奇偶性题型五

函数的奇偶性题型六

函数的单调性与最值

题型六

函数的单调性与最值题型七

二分法与函数的零点与B题型七

二分法与函数的零点与

题型七

二分法与函数的零点与题型八

函数的应用与反函数C题型八

函数的应用与反函数C1.函数的概念集合法和图象两种类型判断是否为函数.同一函数：定义域与对应关系相同.2.函数的定义域、值域与解析式函数定义域需关注偶次根式、分母不为零，对数函数真数大于零等限制条件；函数值域常见的几种求法：利用单调性；分式型分离常数；换元法等方法；函数的解析式常见的几种求法：待定系数法；配凑法与换元法；方程组法；利用函数奇偶性等方法.3.函数的奇偶性、单调性与