小学四年级数学《商是一位数的除法：基于单元整体的精准教学》教学设计

小学四年级数学《商是一位数的除法：基于单元整体的精准教学》教学设计一、单元整体设计：三位数除以两位数的除法（第七单元）（一）单元主题解读“三位数除以两位数的除法”是小学整数除法的收官之作，也是学生从直观算法向抽象算理纵深发展的关键节点。本单元不仅承载着计算技能的培养，更肩负着转化思想、模型意识与数感发展的重任。在课程改革背景下，本单元的教学需超越单纯的技能训练，立足于“数与运算”的一致性，引导学生理解除法运算的本质就是计数单位的细分与组合1。1.【课程标准要求分析】根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本单元属于“数与代数”领域。内容要求指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。”“在解决简单实际问题中，理解四则运算的意义，能进行整数四则运算。”学业要求强调：“能进行四则混合运算（以两步为主，不超过三步），解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”教学提示则明确：“数的运算教学应利用整数的乘法运算，理解算理和算法之间的关系。”这意味着我们的课堂要从“教会学生计算”转向“让学生理解为什么要这样算”，感悟转化思想是本节课的灵魂1。2.【单元教材内容分析】本单元教学内容呈螺旋上升结构：从口算估算（建立数感）→除数是整十数的笔算（理解算理与商的定位）→用“四舍五入”法试商（掌握基本试商策略）→商是一位数的除法（解决试商后的调商问题，即本课核心）→商的变化规律与商不变的性质（上升到函数思想与模型意识）→问题解决（综合应用）。本课《商是一位数的除法》处于单元中段，是试商策略的深化，也是后续学习商是两位数除法的基础，具有承上启下的关键作用1。3.【学生认知情况分析】四年级学生已经具备三位数除以一位数、除数是整十数除法的计算经验，并能初步运用“四舍五入”法进行试商。然而，【难点】在于当初次试商不准，需要进行“调商”时，学生往往缺乏调整的策略和数感，容易产生畏难情绪。此外，对于“为什么被除数的前两位不够除时，商要写在个位上”这一算理，部分学生仍停留于机械记忆，未实现真正内化。（二）单元整体目标拟定1.【基础目标】熟练掌握三位数除以两位数的口算、估算及笔算方法，能正确、熟练地进行计算，形成基本的运算能力。2.【核心目标】经历探索“四舍五入”试商、调商的过程，理解算理，掌握“商是一位数”的试商和调商策略，积累数学基本活动经验，发展数感和量感1。3.【高阶目标】在解决实际问题中，能灵活运用估算和计算，体会算法多样性，培养模型意识与应用意识，感悟转化与归纳的数学思想。（三）单元关键内容确定1.【教学重点】掌握“四舍五入”的试商方法，并能熟练进行三位数除以两位数（商是一位数和两位数）的笔算。2.【教学难点】【高频考点】理解调商的原理，能根据试商结果准确、迅速地调整商的大小，并正确进行计算。（四）单元课时规划本单元共设9课时，本课为第5课时《商是一位数的除法（调商）》。具体规划如下1：1.三位数除以两位数的口算和估算。2.三位数除以整十数的笔算（商一位数、两位数）。3.用“四舍”法试商（除数个位小于5）。4.用“五入”法试商（除数个位大于等于5）。5.【本课时】商是一位数的除法（解决试商后需要调商的问题）。6.探索规律（积与商的变化规律）。7.商不变的性质。8.问题解决（两步计算的应用题）。9.综合与实践：节约1粒米（跨学科主题活动）。二、第5课时《商是一位数的除法（调商）》教学设计课题：商是一位数的笔算除法（调商）课型：新授课课时：1课时（一）教学内容分析本课是西师大版四年级上册第七单元第5课时，教学内容为教科书第81页例6及相关课堂活动310。本节课是在学生已经掌握了用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的基础上进行教学的。其核心变化在于：试商过程中，由于把除数看大或看小，导致初商偏小或偏大，需要进行一次调整（调商）。这是笔算除法教学中的【重点】，也是【难点】所在。教材通过“688÷86”这一典型例题，引导学生经历“初商—检验—发现商不合适—调商—再检验”的完整思维过程，旨在培养学生思维的灵活性和深刻性，为后续学习更复杂的除法奠定坚实的策略基础。（二）学情分析学生在学习本课之前，已经能够熟练进行除数是整十数的笔算，并初步掌握了用“四舍五入”法试商。然而，【学情痛点】在于：当把86看作90试商时，学生容易计算出7×90=630，发现余数86等于除数，却不知道如何处理；或者知道商小了，但在竖式上修改时出现格式混乱。此外，部分学生对于“商为什么写在个位上”的算理理解不够透彻，导致竖式书写时数位对不齐。因此，本课的教学不仅要教“调商”的技术，更要强化“定位”的算理，并通过大量的试商、调商练习，帮助学生形成敏锐的“商感”。（三）教学目标1.【基础认知】【重要】学生通过解决实际问题，进一步理解除法的意义，掌握三位数除以两位数（商一位数）的笔算方法，特别是试商后需要调商的情况。2.【能力发展】【核心】经历“估计—试商—比较—调整”的探索过程，能根据除数与被除数的特点，灵活运用“五入”试商并进行正确调商，培养观察、比较、归纳和知识迁移的能力18。3.【情感态度】在自主探索和合作交流中感受数学思考的严谨性与乐趣，培养面对计算困难时的耐心与细致，增强学好数学的自信心。（四）教学重难点1.【教学重点】掌握用“五入”法把除数看作整十数试商，并学会“初商过小需调大”的调商方法。2.【教学难点】【高频考点】理解调商的原理（为什么商小了），并能根据余数与除数的关系准确判断并快速调整商的大小。（五）教学准备教师准备：多媒体课件（PPT），板贴（试商、调商步骤）。学生准备：练习本，竖式草稿纸。（六）教学过程设计一、唤醒经验，引入新知（预计5分钟）【复习导入，激活试商记忆】上课伊始，教师通过课件出示一组“括号里最大能填几”的练习，如：20×（）＜85，40×（）＜316，70×（）＜16524。这些题目旨在唤醒学生对乘法口诀的熟练度，为试商做铺垫。紧接着，呈现两道上节课学过的竖式练习题：140÷20和196÷3924。学生在完成140÷20的竖式计算后，教师重点追问：“为什么商7要写在个位上？”引导学生回顾“除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面”的算理。在处理196÷39时，引导学生回忆“把39看作40来试商”，并快速计算40×4=160，=36，初步判断商4是否合适。通过这一环节，自然地引出“试商”的概念，并点明本节课将继续深入研究试商，特别是当试商不准时该怎么办，从而揭示并板书课题：《商是一位数的笔算除法（调商）》。二、自主探究，构建新知（预计18分钟）【任务驱动，经历调商全过程】1.【情境引入，列出算式】教师利用课件出示教材例6情境图：王叔叔的养鸡场运来688千克饲料，每天要用86千克。教师提问：“根据这些信息，你能提出什么数学问题？”引导学生提出“这些饲料够用多少天？”【重要】理解“求够用多少天就是求688里面有多少个86”，根据除法的意义列出算式：688÷86310。教师板书算式。2.【初次试商，暴露冲突】教师引导学生观察算式：“请同学们仔细观察，这道题和我们之前学的有什么不同？”引导学生发现被除数的前两位“68”比除数“86”小。教师追问：“68比86小，不够除，怎么办？”【基础】学生根据已有经验回答：“要看前三位。”教师顺势引导：“对，看前三位，说明商的最高位在个位，商是一位数。那商几呢？我们可以把86看作多少来试商？”学生回答“90”。教师板书：把86看作90。学生尝试计算，教师巡视，收集典型资源。3.【展示交流，引发思辨】教师展示学生两种可能出现的竖式：一种是商7，得到86×7=602，余86；另一种是商8，得到688。教师组织学生进行辩论：“认为商7的同学，你们是怎么想的？认为商8的同学，你们的理由是什么？”【难点突破】引导学生观察商7的竖式，发现余数86和除数86一样大。教师抛出核心问题：“余数等于除数，这说明什么？”引导学生明确：余数等于除数，说明商7小了，里面还有一个86，所以商应该调大，改为810。教师顺势板书：商7小了，改商8。4.【规范格式，总结算理】教师在黑板或课件上规范演示完整的调商过程：先写除号，把86看作90试商，想90×7=630，接近688，所以在个位上商7。用7×86=602，写在688下面，做减法，余86。发现余数86等于除数86，说明商7小了。于是擦掉“7”，在个位上改商8，用8×86=688，正好除尽，余数为0。最后写上单位和答语：688÷86=8（天）58。5.【对比归纳，提炼法则】教师引导学生回顾整个计算过程：“谁能试着总结一下，三位数除以两位数（商一位数）该怎么算？”学生小组讨论后汇报。教师在学生回答的基础上，用板贴总结法则：【非常重要】①先用除数去除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；②除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；③每次除得的余数必须比除数小15。特别强调“在试商过程中，如果发现余数等于或大于除数，说明商小了，需要调大”。三、巩固内化，深化理解（预计12分钟）【分层练习，形成计算技能】1.【基础性练习：课堂活动】完成教科书第81页“课堂活动”第1题：议一议，280÷35怎样试商？19学生独立完成，指名板演。重点追问：“你是把35看作多少试商的？（40）商几？发现什么问题？你是怎么调整的？”引导学生完整复述“试商—检验—调商”的过程。2.【综合性练习：算式组】计算下面各题，并说说你有什么发现？1①330÷35②700÷78③402÷42④610÷69学生独立计算后，小组交流。教师引导学生观察被除数和除数的特点（如“头同”），初步渗透“头同商8、9”的试商技巧，丰富学生的试商策略。3.【应用性练习：解决问题】【高频考点】张老师带了500元钱去商店买篮球。商店促销：一个篮球58元，两个篮球95元。问：张老师最多可以买多少个篮球？12这是一道融合了优化思想的实际问题，难度较大。学生需要先理解“买两个更便宜”，所以先考虑用95元一组地买。计算500÷95=5（组）……25（元），5组可以买5×2=10个，剩下的25元不够再买一个58元的，所以最多买10个。此题旨在提升学生综合运用除法知识解决实际问题的能力。四、拓展提升，挑战思维（预计3分钟）【开放性练习：数字谜】课件出示：用3、4、5、6、7这五个数字，组成一个三位数除以两位数的除法算式，要求商是一位数19。学生小组合作，尝试写算式。如345÷67，346÷57，356÷47等。教师引导学生思考：“要保证商是一位数，三位数的前两位必须比两位数小。你能写出多少个？有什么规律？”此题旨在培养学生的数感和逆向思维，也是对“商是一位数”本质特征的深度理解。五、回顾反思，总结提升（预计2分钟）【构建网络，升华认识】教师引导学生回顾本课：“通过这节课的学习，你有什么收获？”学生畅所欲言，从知识、技能、情感等方面总结。教师根据学生的回答，完善板书，强调：“今天我们学习的‘调商’，是除法计算中的智慧。它告诉我们，第一次尝试不一定完美，但只要我们根据余数的大小进行反思和调整，就一定能找到正确的答案。这种‘尝试—调整’的思想，不仅在数学中，在生活里也非常重要。”（七）板书设计商是一位数的笔算除法（调商）例6：688÷86=8（天）86）688把86看作90试商：90）688