三年级上册数学《两位数加减两位数口算》创新教学设计

三年级上册数学《两位数加减两位数口算》创新教学设计一、教学基本信息与设计理念【课题】溯源计数单位，建构口算模型——两位数加减两位数（口算）【适用年级】小学三年级【课时安排】2课时（第一课时聚焦加法，第二课时聚焦减法，本设计以第一课时加法为核心案例，第二课时做对比迁移说明）【教学内容分析】本课是整数加减法脉络中的关键节点，起着承上启下的核心作用。它根植于二年级“100以内的加减法（一）（二）”中对于算理（相同数位对齐，计数单位相加减）的初步感知和算法（主要是笔算竖式）的初步掌握，同时又直接为后续学习“万以内的加法和减法（二）”（三位数笔算）以及小数加减法奠定思维基础15。本课并非简单的技能训练课，而是从“笔算”回归“口算”，倒逼学生剥离竖式的程式化步骤，真正从数的组成和计数单位的角度去思考和表达，是发展学生数感、运算能力和推理意识的关键载体。【学情分析】三年级学生已经具备了一定的计算基础和知识迁移能力。大部分学生能够凭借经验或直觉算出类似“45+23”的结果，但这种“会算”往往是基于一种模糊的、程序性的记忆，未必真正理解为什么可以这样拆、这样加5。学生面临的核心障碍在于：一是从笔算的“视觉对齐”过渡到口算的“心理分合”的思维转换困难；二是在进位加法（如45+28）中，如何处理“满十进一”的抽象表征；三是如何从多样化的算法中感悟运算的一致性——即“相同计数单位的累加”210。【设计理念】秉持“理法相融，以理驭法”的教学主张，本设计摒弃传统教学中“给方法、套模式、练熟练”的浅层学习，转向“溯本求源、建构模型、内化迁移”的深度学习。以“计数单位”为大概念，通过几何直观（小棒、计数器）与数学抽象（口算过程）的深度联结，引导学生经历“操作表征——语义表征——符号表征”的完整建构过程，让学生在探索中不仅“知其然”，更“知其所以然”，最终实现从“学会计算”到“理解运算”的素养提升36。【核心素养聚焦】【核心】数感：在拆分与组合中感受数的具体大小和构成。【核心】运算能力：能理解算理，选择灵活的策略进行口算。【重要】推理意识：通过类比迁移，由旧知推导新知，由不进位推理进位。【重要】模型意识：抽象出口算的一般模型（拆十与拆个）。二、教学目标与重难点（一）教学目标1.【基础】掌握两位数加两位数（和在100以内）的口算方法，能正确、熟练地进行计算。重点理解“相同数位上的数相加”的算理，特别是进位加法的处理。2.【核心】经历探索口算方法的过程，通过摆一摆、说一说、比一比，学会用“拆数法”（拆一个加数或拆两个加数）将新问题转化为已学的整十数加整十数、整十数加一位数，体会转化思想。3.【拓展】能根据数据特点，灵活选择最优口算策略（如拆大数保持大数不变，或拆小数凑整），提升运算的灵活性和敏捷性。4.【情感】在解决实际生活情境问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强学好数学的信心。（二）教学重难点【重点】掌握两位数加两位数的口算方法，理解算理（即为什么可以这样算）。【难点】理解进位加法中“个位满十向十位进一”的算理，并能清晰、规范地表达口算过程。【高频考点】进位加法的口算准确性与速度，以及在不同情境下的策略选择。三、教学准备教师：多媒体课件（包含小棒动态演示、计数器演示）、磁性小棒、大计数器。学生：每人准备小棒（每捆10根，共4捆，及散装小棒20根）、每人一台小计数器（或学习单上的计数器图）。四、教学实施过程（第一课时：两位数加两位数加法）（一）激活经验，引入“转化”之门1.复习铺垫，唤醒旧知：课件出示两组口算题，要求学生快速抢答并简述口算过程。第一组（整十数加整十数，整十数加一位数）：30+40=50+20=30+7=42+30=第二组（两位数加一位数、整十数不进位）：35+4=35+20=师：35+20你是怎么算的？35+4呢？（引导学生说出：先把几个十和几个十相加，几个一和几个一相加）2.情境导入，揭示课题：师：同学们，学校要举行“书香校园”活动，三年级两个班领取了一些新书，请看大屏幕。（出示例1情境图：一班有45本书，二班有23本书）。根据这个信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？生：一班和二班一共有多少本书？师：怎样列式？（板书：45+23）师：观察这个算式，它和刚才我们口算的35+20有什么不同？（引导学生发现：两个加数都是两位数，以前学的是一个两位数和整十数或一位数相加）师：今天我们就来深入研究像这样的“两位数加两位数”的口算方法。（板书课题：两位数加两位数（口算））（二）多元表征，建构“不进位加”模型1.【做与思】自主探索，直观建模师：45+23到底等于多少？请同学们利用手中的小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨，并且用你自己的话说说你是怎样算的。（学生独立操作，教师巡视，收集不同的思维样本。这个环节给足时间，让每个孩子都有动手操作和思考的机会。）2.【辩与明】展示交流，碰撞思维师：谁愿意到前面来，一边演示一边说说你的算法？预设一（小棒法）：我先摆4捆和5根表示45，再摆2捆和3根表示23。我把5根和3根合起来是8根，再把4捆和2捆合起来是6捆，一共是68根。所以45+23=68。预设二（计数器法）：我先在十位上拨4个珠子，个位上拨5个珠子，表示45。然后在十位上再拨2个珠子，个位上再拨3个珠子。十位上4+2=6，表示6个十；个位上5+3=8，表示8个一，合起来是68。预设三（口算法）：我把23分成20和3，先算45+20=65，再算65+3=68。预设四（口算法）：我把45分成40和5，把23分成20和3，先算40+20=60，再算5+3=8，最后60+8=68。3.【联与通】对比分析，抽象算理师：同学们真了不起，想出了这么多办法。请大家仔细观察，这些方法虽然用的工具不同，表达的方式也不同，但是它们在思考时有什么共同的地方？（组织小组讨论，引导学生聚焦核心）生：都是先把整捆的（整十的）和整捆的（整十的）合在一起，再把单根的（单个的）和单根的（单个的）合在一起。师：说得太棒了！无论是摆小棒、拨计数器，还是直接口算，我们都是在做同一件事——把“十”和“十”相加，把“一”和“一”相加。师（结合课件动态演示）：小棒的“捆”对应的是计数器上的什么位？小棒的“根”对应的是个位？十位上的数字表示什么？个位上的数字表示什么？生：十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。师（【重要】本质提炼）：对！这就是我们计算的“金钥匙”——只有相同计数单位的个数才能相加。4个十加2个十等于6个十，5个一加3个一等于8个一，合起来就是68。4.【用与练】即时巩固，内化模型完成“做一做”第一组：32+46=54+23=。要求：先独立口算，再说一说你是怎样算的，重点强调计数单位的相加过程。（三）认知冲突，突破“进位加”难点1.情境变式，引发冲突师：刚才我们顺利地解决了一班和二班的总本数。现在如果老师把信息变一变（出示例题变式：一班有45本书，二班有28本书），现在两个班一共有多少本书？算式怎么列？（板书：45+28）师：请同学们估算一下，得数大约是几十多？为什么？生：七十多，因为40+20=60，5+8=13，60+13=73。2.【难点攻克】操作验证，聚焦“进一”师：到底是不是73呢？请大家再次请出小棒和计数器，算一算45+28。（学生操作，教师重点巡视学生在个位满十时的处理方法）师：在操作过程中，你遇到了什么新问题？是怎么解决的？生1（小棒）：我先摆4捆和5根，再摆2捆和8根。5根加8根是13根，13根里有1捆和3根，我把10根捆成1捆，放到整捆那里去。现在一共有4+2+1=7捆，再加上3根，就是73根。生2（计数器）：我在个位上5+8，个位原来有5个，加8个就满了10个。按照计数器“满十进一”的规则，我拨去个位的10个珠子，在十位上拨上1个珠子。现在十位是4+2+1=7，个位是3，就是73。3.【算理深挖】追问关键，理清脉络师（指着小棒中“新捆的一捆”）：这一捆是从哪里来的？生：是从散开的13根里拿出10根捆成的。师：这1捆在计数器上是怎么体现的？生：就是从个位退掉10颗，在十位上加1颗。师：这个“1”在十位上表示什么？生：表示1个十。师：所以，我们在口算的时候，除了要把整十数和整十数相加、个位数和个位数相加，最后还要加上什么？生：加上个位满十进来的那一个十。4.【算法多样化与优化】口述过程，对比升华师：如果不用学具，你能口算出45+28吗？把你的口算过程说给同桌听。预设一：把28分成20和8，先算45+20=65，再算65+8=73。师（追问）：65+8=73，这里的65+8你是怎样快速算出来的？个位5+8=13，满了十怎么办？生：65+8，先算5+8=13，13里面有1个十和3个一，65是6个十和5个一，合起来就是7个十和3个一，也就是73。预设二：把45分成40和5，28分成20和8，40+20=60，5+8=13，60+13=73。师：这两种方法你更喜欢哪一种？为什么？（引导学生初步感受：第一种方法“拆一个数”，思维步骤少，更简便，是多数同学的首选。）师（【难点】关键点拨）：无论哪种方法，我们都绕不开一个核心环节——如何处理5+8=13。这就是我们今天学习的两位数加两位数口算的难点。请同学们再次齐说45+28的口算过程。（四）比较归纳，提炼“口算”通则师：现在请同学们观察黑板上的两个算式：45+23（不进位）和45+28（进位）。在计算时，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？（小组讨论，完成对比表格的思维填充）相同点：【非常重要】无论是计算哪一道题，我们最终都是把它们拆分成“整十数加整十数”和“个位数加个位数”，然后把两次的结果合起来。也就是遵循“相同计数单位相加减”的原则。不同点：【高频考点】45+23中，个位5+3=8，没有满十，所以十位就是4+2=6；而在45+28中，个位5+8=13，满了十，所以要把这13里的“1个十”加到十位上去，十位就变成了4+2+1=7。师总结：这就是我们今天学习的最核心的口算方法——拆数法（特别是拆一个加数）。计算两位数加两位数，我们可以把一个加数拆成整十数和一位数，先和另一个加数凑成整十数或者直接加整十数，再加一位数。如果遇到个位相加满十，一定要记得把这个“十”加到十位上去。（五）分层练习，提升“策略”水平1.【基础练习】核心算法巩固先说说下面各题的计算方法，再口算出结果。（重点让中等生和学困生回答）34+22=56+31=42+39=28+47=2.【对比练习】突破易错点计算下面每组题，对比你有什么发现？45+3=45+30=45+33=26+7=26+40=26+47=师：通过对比，你想提醒同学们注意什么？（提醒：无论是一位数、整十数还是两位数，都是相同数位上的数相加。特别是最后一道，既要注意进位，又要注意数位对齐。）3.【策略优化练习】灵活选择计算下面各题，怎样算简便就怎样算，并说说你的理由。36+24=57+16=49+22=（引导学生发现：当个位可以凑十时，可以先算个位，体现计算的灵活性。如36+24，可以先算30+20=50，再算6+4=10，最后50+10=60；也可以先算36+20=56，再算56+4=60。）4.【综合应用】解决问题三年级要去秋游，一班有42人，二班有39人，三班有44人。一辆大客车最多能坐80人，哪两个班可以合坐一辆车？你有几种不同的方案？（六）课堂总结，延伸“减法”思考师：今天我们研究了什么问题？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感三方面总结）师：我们不仅学会了计算，更重要的是理解了计算背后的道理——相同计数单位才能相加。还学会了把新知识转化为旧知识的方法。师：课后请大家思考，如果题目变成“一班有45本书，二班有28本书，一班比二班多多少本？”用我们今天学到的“拆数法”和“相同计数单位相减”的思想，你准备怎么算？我们下节课来研究。五、教学实施过程（第二课时：两位数减两位数口算——简要对比设计）（一）迁移引入1.回顾加法的口算方法：拆数、相同数位相加减。2.出示例2情境：一班有45本书，二班有28本书。一班比二班多多少本？（4528）（二）探究新知1.【重要】探索不退位减（作为铺垫，可先出示5623）学生自主探索，利用小棒和计数器，理解5623=33的过程：5020=30，63=3，30+3=33。提炼法则：相同计数单位相减。2.【难点】探索退位减（聚焦4528）操作探究：4528，个位5减8不够减怎么办？小棒演示：打开一捆小棒（10根）与5根合起来是15根，用15根减去8根剩7根；整捆的原本4捆，拿走2捆，再减去刚才打开的那1捆，实际上是从剩下的3捆里拿走了2捆？还是怎么拿？引导学生清晰表述：从4捆里拿出1捆打开，和5根合起来是15根，减去8根得7根；剩下的整捆是3捆，减去2捆得1捆。合起来是1捆和7根，即17。计数器演示：十位退一，在个位当十。3.抽象算法：方法一（拆减数）：把28分成20和8，先算4520=25，再算258=17。（重点讲解258的退位过程，因为这是核心）方法二（拆被减数和减数）：把45分成30和15，28分成20和8，3020=10，158=7，10+7=17。方法三（凑整法）：4530+2=17（如果减数接近整十数）（三）对比沟通对比加法与减法，进位与退位，再次强化核心概念：【非常重要】无