小学数学三年级《两位数乘一位数（不进位）》教学设计

小学数学三年级《两位数乘一位数（不进位）》教学设计一、教学内容与学情分析（一）教学内容解析本节课是小学数学整数乘法运算体系中的关键节点，属于“数与代数”领域的核心内容【核心概念】。它承接了表内乘法和整十数乘一位数的口算，是学生首次接触多位数乘一位数的笔算格式与算理，更是后续学习两位数乘一位数（进位）、两位数乘两位数乃至多位数乘法的基础【重要】。教材通常通过“购物”、“大课间”等生活情境引入，引导学生从加法思维过渡到乘法思维，从口算方法提炼出笔算模型。本节课的核心在于理解“相同数位对齐”的几何意义和“分与合”的数学思想，即先将两位数分解为整十数和一位数，分别与另一个一位数相乘，再将两次乘得的积相加【难点】。（二）学情精准研判授课对象为小学三年级学生。在此之前，学生已经熟练掌握了表内乘法口诀，并能口算整十数乘一位数（如20×3），具备了初步的乘法意义理解【基础】。然而，这是学生第一次接触竖式这种抽象的符号化计算工具。他们的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此，教学的最大挑战在于如何将“摆小棒”的具体操作（感性经验）与“列竖式”的符号运算（理性知识）完美对接【非常重要】。学生可能出现的认知障碍包括：不清楚竖式为什么要“对齐”；不理解十位上的乘积为什么要写在十位上；容易将口算的过程与竖式的简洁记录方式混淆。（三）核心素养聚焦本课旨在通过“两位数乘一位数（不进位）”的探究，培养学生的数感、运算能力和推理意识【热点】。通过数形结合的方式，让学生经历“具体—表象—抽象”的认知过程，渗透“转化”和“模型”思想，为建立完整的整数乘法知识结构奠定基石。二、教学目标与重难点（一）教学目标设定1.知识与技能【基础】：结合具体情境，理解两位数乘一位数（不进位）的算理，掌握用竖式计算的方法，能准确、规范地进行计算。2.过程与方法【重要】：通过摆一摆、想一想、说一说等活动，经历探索算法多样化的过程，体验将新知转化为旧知的“转化”思想，提升迁移类推能力。3.情感态度与价值观：在自主探究与合作交流中获得成功的体验，感受数学与生活的紧密联系，养成书写工整、计算仔细的良好学习习惯。（二）教学重难点1.教学重点【高频考点】：掌握两位数乘一位数（不进位）的笔算方法，尤其是竖式的书写格式与计算顺序。2.教学难点【难点】：理解“相同数位对齐”的道理，即理解十位上的数乘一位数所得积的书写位置的算理（几个十应写在十位上）。三、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性小棒或计数器。学生准备：每人或同桌共用一套小棒（每10根一捆）、练习本。四、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，情境导入1.口算热身，激活旧知课件出示口算题，学生抢答并简述理由：“3×4=12，表示3个4相加。”“20×3=60，表示2个十乘3得6个十，也就是60。”【设计意图：通过表内乘法和整十数乘一位数的口算，唤醒学生对乘法意义和计数单位的记忆，为新课的“拆分”思想做铺垫。】2.创设情境，引出问题课件出示教材主题图（或生活情境图）：美术课上，老师为同学们准备水彩笔。每盒水彩笔有12支，老师买了3盒。师：观察画面，你能获得哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？生：每盒12支，买了3盒，一共买了多少支水彩笔？师：这个问题该如何列式？为什么要用乘法？生：列式为12×3或3×12。因为是求3个12相加的和是多少，所以用乘法。【设计意图：将计算教学置于解决实际问题的背景中，让学生体会乘法的现实意义，培养“三会”中的“用数学眼光观察世界”。】（二）操作探究，建构算理【非常重要】1.算法多样化，尊重差异师：12×3等于多少呢？请同学们先独立思考，你可以用小棒摆一摆，也可以在练习本上画一画或算一算。学生自主探究，教师巡视，寻找代表性的资源。2.汇报交流，数形结合师：谁愿意来分享一下你的想法？预设学生可能会出现以下三种典型方法：方法A（连加法）：12+12+12=36。方法B（拆数法口算）：把12分成10和2，先算10×3=30，再算2×3=6，最后30+6=36。方法C（尝试竖式）：有的孩子可能见过竖式，会写出12×3的竖式形式，但可能解释不清为什么这样写。师（针对方法B）：你的方法非常巧妙！为什么要把12分成10和2呢？生：因为10乘3我学过，2乘3我也学过，把它们加起来就行了。师：这其实就是数学上非常重要的“转化”思想，把不会的新知识变成会的老知识【重要】。【设计意图：鼓励算法多样化，尊重学生的认知起点。教师抓住“拆数法”这个关键，为后续竖式教学埋下伏笔。】3.动手操作，深化表象师：刚才那位同学说10×3=30，2×3=6，你能在学具小棒里找到这两个算式的结果吗？学生动手操作，教师利用磁性黑板同步演示：第一行摆出3组小棒，每组是1捆（10根）和2根单根。师：每组里的这1捆表示什么？（1个十）3组一共有几个十？（3个十，也就是30）这正好对应了哪一步？生：10×3=30。师：再看每组里的2根，3组一共有几个2根？（3个2根，也就是6根）这对应了哪一步？生：2×3=6。师指着整幅图：把30根和6根合起来就是——生：36根。【设计意图：通过“图”与“式”的一一对应，将抽象的算理直观化。学生亲眼看到3个十和3个二的组合过程，深刻理解了“拆数法”的本质是计数单位的累加。】（三）抽象符号，明晰算法【核心环节】1.尝试列式，初次构建师：我们能用口算解决，也能用小棒演示。但在数学上，我们更常用一种简洁的符号记录计算过程，这就是竖式。你能根据刚才摆小棒的过程，试着把12×3的竖式写出来吗？请学生上台板演，可能出现两种情况：不规范竖式：将3与12的每一位分别乘，但书写位置错乱（如把十位乘得的3写在个位下）。规范竖式：正确写出对位格式。2.对比沟通，理解“对位”师（展示两种写法）：请大家对比这两种写法，再结合刚才我们摆的小棒图，你认为哪一种更合理？为什么？引导学生讨论，聚焦核心问题：“十位上的1乘3得3，这个3是3个什么？应该写在哪个数位上？”生：十位上的1表示1个十，1个十乘3得3个十，3个十就是30。在竖式里，30的3应该写在十位上，表示3个十；0写在个位上，起到占位作用，但通常为了简洁，这个0我们省略不写。教师边讲解边规范板书：【重要】12×336……（先算个位：2×3=6，表示6个一，在个位写6）……（再算十位：1×3=3，表示3个十，在十位写3）师强调：计算顺序要从个位乘起。第一步，3先和个位的“2”相乘，得到6个一，所以“6”写在个位；第二步，3再和十位的“1”相乘，得到3个十，所以“3”写在十位。1.示范引领，规范书写教师在黑板上再次完整示范竖式书写格式：要求数字工整，横线用尺子画直。强调乘号的位置，积的书写位置。（四）分层练习，巩固内化1.基础性练习——模仿应用【基础】完成课本“做一做”：23×3=32×2=43×2=要求：学生独立在练习本上列竖式计算。教师巡视，捕捉典型错例（如数位对不齐、乘的顺序错乱）。展示一名学生的正确作业和一名学生的典型错例（例如把十位的积写在个位）。师：请大家当小老师，看看这位同学的竖式，你有什么想提醒他的？通过辨析，强化“用哪一位上的数去乘，积就写在那一位的下面”的规则【高频考点】。2.综合性练习——解决问题课件出示：一本故事书22元，买3本这样的故事书，一共需要多少钱？学生读题，独立列式解答，并写上单位和答语。3.拓展性练习——无字证明课件出示：□2×4=48（如果学生能力较强，可增加此环节）师：积的十位上是4，这个4是怎么来的？你能推断出□里的数字是几吗？引导学生反向思考：十位上的4是由□（十位数字）乘4得到的，也就是几个十乘4得4个十？从而推出□里是1。【设计意图：练习设计遵循“模仿—理解—创造”的规律。辨析环节针对易错点，解决问题环节回归生活，拓展练习则引导学生逆向思维，深化对位值的理解。】（五）回顾整理，反思提升师：同学们，今天这节课我们学习了什么内容？（板书课题：两位数乘一位数（不进位））师：我们是怎样学会的？先做了什么？又做了什么？引导学生总结学习路径：遇到新问题12×3，我们先是利用小棒摆一摆，找到了口算的方法（拆数），最后把它变成了竖式这种简洁的数学语言【非常重要】。师：在计算不进位的两位数乘一位数时，你有什么要提醒大家注意的？生1：相同数位一定要对齐。生2：要从个位开始乘起，不能先乘十位。生3：十位乘得的数表示几个十，要写在十位上。五、板书设计（逻辑呈现）小学数学三年级《两位数乘一位数（不进位）》教学设计12×3=36（支）口算：竖式：10×3=30122×3=6×330+6=36——————36……2×3=6……10×3=30（十位的3）算理：3个12的和。转化思想算法：相同数位对齐，从个位乘起。六、教学反思与预设本节课的设计始终贯穿着“以生为本”的理念，将“算理”与“算法”深度融合。通过“动作思维（摆小棒）—图像思维（看图）—符号思维（竖式）”的螺旋上升，使抽象的算理变得可触可感【重要】。在实施过程中，可能遇到的突发状况及应对策略如下：1.学生提前接触过竖式，但只知其一不知其二：要利用这种“前在状态”，引导他们不仅知其然，更要知其所以然，通过追问“为什么3要写在十位上”来深挖算理。2.个别学生对乘法口诀不熟练：需在练习环节单独关注，或安排同桌