小学三年级数学上册《连减运算的优化策略-运白菜》导学案

小学三年级数学上册《连减运算的优化策略——运白菜》导学案

一、教材分析

本课内容隶属于小学三年级数学上册“数与代数”领域，是基于学生已经掌握了百以内数的加减混合运算以及万以内数的减法（不退位、退位）基础上进行教学的。本课的核心内容是三位数连减运算，它是整数减法运算知识体系中的重要一环，为学生后续学习更复杂的加减混合运算、简便运算以及解决多步计算的实际问题奠定了坚实的基础。

教材通过“运白菜”这一富有生活气息的情境，引导学生经历从现实情境中提取数学问题、分析数量关系、探索计算方法、最终解决问题的全过程。这一情境的创设，不仅激发了学生的学习兴趣，更重要的是让学生在具体情境中理解连减运算的实际意义，体会同一个问题可以从不同角度思考、用不同方法解决，从而初步感受数学模型的力量。本课内容的教学，不仅要让学生掌握连减运算的算法，更要让他们理解算理，特别是连续退位的算理，并能在比较中体会运算顺序和括号的作用，培养灵活选择计算策略的能力。

二、学情分析

三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了一定的生活经验和知识储备，能够理解“剩余”的概念，并能独立进行两位数加减、三位数减法的基本计算。然而，对于连减这种两步运算，尤其是涉及连续退位时，学生在计算过程中容易出现以下困难：

1.计算准确性问题：连续退位时，中间有0的减法（如850-256）是学生最容易出错的点，容易忘记借位后本位的变化。

2.运算顺序混淆：对于没有括号的连减算式，部分学生可能不能严格遵守从左到右的运算顺序。

3.策略选择单一：学生往往只习惯于用一种方法（从左到右依次减）解决问题，缺乏从不同角度分析数量关系并灵活选择算法的意识和能力。

4.验算习惯尚未养成：学生自我检查的意识薄弱，缺乏系统、科学的验算方法。

因此，本课的教学应立足于学生的最近发展区，通过情境引导、操作演示、对比交流等多种方式，帮助学生突破难点，构建系统的连减运算认知结构。

三、教学目标

基于课程标准、教材特点以及学情分析，本课的教学目标设定如下：

1.【基础】知识与技能：结合“运白菜”的具体情境，探索并掌握三位数连减的计算方法，能正确进行计算。进一步认识小括号的作用，能运用小括号改变运算顺序。

2.【重要】过程与方法：经历从多角度分析数量关系的过程，能运用不同的策略（依次减、先加后减）解决连减问题，并能在对比中理解两种方法的内在联系。

3.【非常重要】情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会计算与生活的密切联系，养成独立思考、细心计算、及时验算的良好学习习惯。在与同伴交流算法的过程中，初步感受解决问题策略的多样化，培养合作探究的意识。

四、教学重难点

1.【重点】【高频考点】：掌握三位数连减的计算方法，特别是连续退位的笔算方法，并能正确计算。

2.【难点】【易错点】：理解并掌握根据数据特点灵活选择不同策略解决问题的过程，理解一个数连续减去两个数与减去这两个数的和之间的关系。

五、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（包含“运白菜”主题情境图、典型错例、分层练习题）、实物投影仪。

2.学生准备：常规学具（练习本、笔）。

六、教学实施过程

（一）【基础】激活经验，情境导入

1.课前预热：口算抢答。

教师出示一组口算题，旨在激活学生已有的减法运算经验，为新知学习做好铺垫。题目设计由浅入深，如：15-6-3=？15-（6+3）=？100-30-20=？100-（30+20）=？通过这两组对比练习，引导学生初步感知“一个数连续减去两个数”与“减去这两个数的和”的结果是相同的，但并未揭示规律，只作为经验唤醒。

2.创设情境，提出问题。

【非常重要】教师利用多媒体课件展示教材中的“运白菜”主题图。画面呈现出一片丰收的菜地，并动态演示两辆卡车正在装运白菜的场景。教师引导学生仔细观察画面，并尝试用数学的眼光来阅读这幅图。

“同学们，秋天是丰收的季节。从这幅图中，你读懂了哪些数学信息？”

学生汇报：菜地里共有850棵白菜；第一辆车运走了256棵；第二辆车运走了280棵。

“根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？”

学生可能提出：（1）一共运走了多少棵白菜？（2）第一车运走后，还剩多少棵？（3）运走两车后，还剩多少棵？

教师根据学生的回答，适时地将核心问题板书出来：“运走两车后还剩多少棵白菜？”从而自然引出本节课的研究课题——解决“运白菜”中的连减问题。

（二）【非常重要】自主探究，构建模型

1.独立尝试，列式解答。

教师引导学生思考：“要解决‘还剩多少棵’这个问题，我们应该怎样列式？请同学们先独立思考，然后把你的想法写在练习本上。如果你能想出两种不同的方法，那就更棒了！”

学生开始独立尝试，教师巡视，关注学生的不同解题思路，并选取具有代表性的解法准备进行全班交流。

2.【重要】合作交流，展示算法。

在大部分学生完成列式后，教师组织全班进行交流和分享。利用实物投影仪展示学生的不同作品，并请小作者上台阐述自己的解题思路。

1.3.预设方法一（从左到右依次减）：850-256-280

1.2.4.学生阐述思路：我是先减去第一车运走的256棵，得到剩下的594棵；再从剩下的里面减去第二车运走的280棵，最后得到314棵。

2.3.5.【难点】教师引导：他的思路非常清晰！我们先算850-256。请大家拿出练习本，和我一起用竖式来算一算这个关键的第一步。

3.4.6.【高频考点】【难点】连续退位笔算教学：教师在黑板上板书竖式：

850

-256

——————

教师引导：“个位上0减6不够减，怎么办？”（从十位退1当10，10-6=4，在个位写4）。“十位上是5，但已经被借走了1，现在变成了4，4减5够吗？”（不够）。“那该怎么办？”（再从百位退1当10，加上本位上的4，变成14，14-5=9，在十位写9）。“百位上的8被借走1，剩下7，7-2=5，在百位写5。”从而得出第一步结果是594。

850

-256

——————

594

接着，再用594-280，引导学生口算或用竖式完成，得到314。

4.5.7.【难点】算理深化：教师追问：“为什么个位上的0向十位借1后，十位上的5就变成了4？”引导学生理解“退一当十”的本质，即借走1个十，就要在借位点上标记，并减去这1。

6.8.预设方法二（先加后减）：850-（256+280）

1.7.9.学生阐述思路：我是先算出两车一共运走了多少棵，再用总棵数减去一共运走的，就是剩下的。

2.8.10.教师引导：这个方法很巧妙！为什么要加一个小括号呢？

3.9.11.学生解释：因为要先算出一共运走的，也就是要先算加法，所以必须加上小括号。

4.10.12.【重点】小括号作用再认识：教师肯定学生的回答，并强调：“小括号在这里起到了改变运算顺序的作用。在含有小括号的算式里，我们要先算小括号里面的。”

5.11.13.计算验证：师生共同计算：256+280=536，850-536=314。同样得到314棵。

14.【非常重要】对比观察，发现联系。

教师将两种方法的算式并排写在黑板上：

850-256-280=314

850-(256+280)=314

“请同学们仔细观察这两个算式，你发现了什么？”

引导学生发现：尽管运算顺序不同，但计算结果是相等的。也就是说，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

这是本节课的核心数学模型，教师通过情境和计算，帮助学生直观地理解了这一重要规律，为后续的简便运算打下基础。

（三）【重要】错例辨析，深化理解

1.【高频考点】【难点】辨析与改错。

教师利用多媒体课件出示教材中两个小朋友的错误做法：

1.2.淘气：850-265-280（把256抄成了265）

2.3.笑笑：850-256-280，但在计算850-536时，个位算成了6-0=6。

教师组织学生进行辨析：“请同学们当小老师，看一看这两位同学做得对吗？如果错了，错在哪里？”

学生在小组内展开热烈讨论。

3.4.汇报时，学生指出：淘气的错误在于抄错数字，这是计算中的大忌，会导致整个结果错误。笑笑的错误在于减法算理不清，计算850-536时，个位应该是0-6，不够减需要向十位借位，而不能用减数中的6去减被减数中的0。

5.总结教训，强化习惯。

教师根据学生的辨析，引导总结出提高计算准确率的“金点子”：

1.6.【基础】看仔细：抄写数字时要与原题核对，确保准确无误。

2.7.【重要】算明白：牢记减法法则，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就从前一位退一当十再减。

3.8.【非常重要】勤检验：计算完成后，要养成自觉验算的好习惯。

（四）【高频考点】实践应用，掌握验算

1.独立计算，尝试验算。

教师出示新算式：1000-372-210

“请同学们用自己喜欢的方法进行计算，并想一想，怎样验证你的计算结果是否正确？”

学生独立计算，教师巡视指导。

2.交流验算方法。

学生汇报计算结果：418。

教师重点引导学生交流验算方法。

1.3.方法一：加法验算。引导学生思考：“减法可以用加法来验算。对于连减，我们可以用差加上两个减数，看是否等于被减数。”即：418+372+210，如果等于1000，说明计算正确。

2.4.【难点】方法二：利用减法的性质验算。引导学生思考：“我们还可以用总棵数减去后两个减数的和来验算。”即：1000-（372+210）=1000-582=418，与第一种方法结果一致，也验证了计算的正确性。

3.5.【拓展】方法三：凑整巧算。教师启发学生：“观察这个算式，1000是一个特殊的数。你能用更巧妙的方法计算吗？”引导学生发现：1000可以看成999+1。先算999-372-210=417，再加回那个1，得到418。这种方法虽然不是本课的基本要求，但可以拓展学生思维，感受计算的灵活性。

（五）分层练习，内化提升

1.【基础】模仿练习。

用竖式计算：

567-124-235724-（315+208）

要求学生独立完成，同桌互相检查，重点检查数位是否对齐，退位点是否标记，计算是否正确。

2.【重要】改错练习。

下面的计算对吗？把不对的改正过来。

801-376-195=801-（376+195）=801-471=330

（此题考查学生对运算顺序和括号使用的理解，通过改错进一步强化正确方法。）

3.【高频考点】解决问题。

图书馆里有故事书986本，上午借出357本，下午借出278本。还剩多少本？

（要求学生用两种方法列式解答，并说明每种方法的思路。此题旨在考查学生综合运用连减知识解决实际问题的能力。）

4.【拓展】思维挑战。

在括号里填上合适的数，使计算简便。

734-157-243=734-（157+____）

956-____-245=956-（300+245）

（此题引导学生根据数据特点，运用减法的性质进行简便计算，培养数感和简算意识。）

七、板书设计

小学三年级数学上册——连减运算的优化策略

——“运白菜”

【问题】运走两车后还剩多少棵白菜？

（共有850棵，第一车256棵，第二车280棵）

【方法一】从左到右依次减【方法二】先加后减

850-256-280=314（棵）850-（256+280）=314（棵）

↓

850256

-256+280

————————————

594536

-280

——————850

314-536

——————

314

【重要发现】850-256-280=850-（256+280）

一个数连续