小学三年级数学下册第四单元《用连乘、连除解决问题》教学设计

小学三年级数学下册第四单元《用连乘、连除解决问题》教学设计一、教学内容分析【基础】【核心概念】本节课选自青岛版（六三制）小学数学三年级下册第四单元《绿色生态园——解决问题》信息窗一，教学内容为“用连乘、连除解决问题”。本课是在学生已经掌握了表内乘除法以及两位数乘两位数笔算，并能熟练运用加、减、乘、除解决一步计算实际问题的基础上进行教学的。这部分内容是学生从解决简单的实际问题迈向解决需要多步分析、推理的复杂问题的关键一步，是构建数学模型、发展逻辑推理能力的重要载体。它不仅是后续学习乘除混合运算、归一归总问题的基础，更是培养学生多角度思考问题、灵活选择解题策略、提升数学应用意识的核心内容110。【重要】【知识脉络】本单元的主题是“解决问题”，意在引导学生在具体的生活情境中，经历“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的全过程。本节课作为单元的起始课，其核心价值在于让学生初次体验两步计算问题的结构特征：即问题的答案不能直接通过一步操作得到，需要先根据相关联的条件求出“中间问题”（间接量）。无论是连乘还是连除，其本质都是对数量关系的深度剖析和逐步转化。这不仅是知识技能的学习，更是一种思维方式和解题策略的习得，对培养学生思维的深刻性和灵活性具有奠基作用15。二、学情分析【基础】【认知起点】三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们具备了一定的生活经验和知识储备，能够理解乘除法的基本意义，并能解决简单的实际问题。然而，面对信息量增多、结构复杂化的两步计算问题，学生往往会被大量的信息所迷惑，难以准确捕捉核心数量关系，在“先算什么，再算什么”的思维节点上容易产生困惑1。【难点】【学习障碍】学生的思维障碍主要集中在两个方面：一是信息整理能力的欠缺，面对杂乱的条件，不知如何筛选、重组和表征；二是数量关系分析的迷茫，不能清晰地理解中间问题的由来及其与最终问题的逻辑关联。部分学生可能会盲目地将题目中的数字随意组合，出现“见乘就乘、见除就除”的乱列式现象。因此，本课的教学必须借助几何直观和操作活动，帮助学生搭建思维的“脚手架”，将抽象的数量关系可视化，引导他们有序、有理地思考1。三、教学目标基于对教材和学情的分析，结合核心素养导向，设定本课时教学目标如下：1.【基础】【知识与技能】结合具体情境，通过操作、观察、分析，掌握用连乘和连除两步计算解决实际问题的方法。能正确分析题目中的数量关系，确定先求什么、再求什么，并能列出分步算式和综合算式。2.【重要】【过程与方法】经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，学会用列表、摘录或画图等方法整理信息，体验解决问题策略的多样化，能从不同角度思考问题，寻找不同的解题思路19。3.【重要】【情感态度与价值观】在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用意识。通过小组合作与交流，培养合作意识和倾听习惯，获得成功解决难题的积极情感体验，树立学好数学的信心。四、教学重难点1.【重点】正确分析连乘、连除问题中的数量关系，掌握分步列式和列综合算式解决问题的方法310。2.【难点】理解算式中每一步的实际意义，能够多角度思考问题，并灵活运用不同的策略解决问题13。五、教学准备1.教师：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性学具贴片（代表花盆）。2.学生：学习单（包含预习单和探究单）、小圆片学具。六、教学过程（一）创设情境，信息整理——驱动问题生成【热点】【生活导入】好的开始是成功的一半。教学伊始，教师利用多媒体课件展示一幅美丽的校园绿化场景图，并定格在“摆放花坛”这一具体任务上。教师以充满趣味的语言引入：“同学们，为了美化我们的校园，学校准备在花坛里摆上漂亮的鲜花了！让我们一起去看看，这里面藏着哪些数学奥秘呢？”【基础】【信息梳理】课件出示教科书情境图（或动态简化图）：呈现两个同样大小的花坛，每个花坛中都有几行花，每行几盆，并用文字标注：“两种颜色的花同样多，各摆了6行，每行10盆。”教师引导学生观察并提问：“从图中，你发现了哪些数学信息？你能根据这些信息提出一个数学问题吗？”学生可能提出的问题：“两种颜色的花一共摆了多少盆？”【重要】【策略渗透】教师顺势引导：“要解决这个问题，信息比较多，我们可以用什么方法把它们整理清楚呢？”引导学生回顾以前学过的整理信息的方法，如列表、摘录等19。【设计意图】以学生熟悉的校园生活为背景，创设真实问题情境，激发探究欲望。通过“整理信息”的引导，初步渗透解决问题策略中的第一步——有序整理，培养学生良好的审题习惯。（二）探究建模，多维思考——破解连乘结构【难点】【活动一：直观操作，理解连乘思路】1.【个体探究】教师提出问题：“两种颜色的花一共摆了多少盆？请同学们先独立思考，你可以用小圆片代替花盆摆一摆，也可以在练习本上画一画、算一算。”给学生留出充足的自主探究时间1。2.【小组交流】学生在小组内交流自己的想法，重点讨论：“你先求的是什么？为什么这样求？”3.【全班汇报，方法展示】教师组织学生进行全班汇报，并利用实物投影仪展示学生的典型方法。方法一：先算一种颜色的花有多少盆。10×6=60（盆），再算两种颜色一共有多少盆。60×2=120（盆）。教师追问：“60×2中的‘60’表示什么？‘2’表示什么？”引导学生说出“60”是1种花的盆数，“2”是有2种这样的花。方法二：先算两种颜色的花一共有多少行。6×2=12（行），再算这些行一共有多少盆。12×10=120（盆）。教师追问：“6×2求的是什么？”（两种颜色的总行数）“为什么要把行数加起来？”（因为两种花都是6行）。方法三（可能有的学生会提出）：先算每行两种颜色的花有多少盆。10×2=20（盆），再算6行一共有多少盆。20×6=120（盆）。教师追问：“10×2表示什么？”（表示把两种颜色的花看作一组，每行有这样的2组，即每行有20盆）6。4.【对比优化，提炼模型】教师将三种方法并列板书在黑板上：①10×6=60（盆）60×2=120（盆）②6×2=12（行）12×10=120（盆）③10×2=20（盆）20×6=120（盆）【重要】教师引导学生观察这三种方法：“这三种方法有什么相同点和不同点？”学生讨论后发现：相同点是结果都一样，都是两步计算；不同点是先求的“中间问题”不一样，每一步的意义也不一样。教师总结：“是的，同一个问题，因为我们观察的角度不同，思考的路径也就不同，但最终都能殊途同归，得到正确的答案。这就是解决问题策略的多样化。无论哪种方法，我们都是先找出一个隐蔽的、间接的量，然后再用它来解决最终问题。”5.【抽象概括，列综合算式】教师引导：“刚才我们用的是分步计算，你能把这两步合起来，列成一个综合算式吗？”学生尝试列出综合算式：10×6×2=120（盆）或6×2×10=120（盆）或10×2×6=120（盆）。教师强调综合算式的书写格式和脱式计算的步骤，重点让学生说出每一步计算的实际意义。【设计意图】本环节通过“操作—交流—展示—对比”的探究过程，让学生亲历知识的形成过程。借助学具操作，将抽象的数量关系具体化，突破理解难点。通过展示多种算法，鼓励学生从不同角度思考，培养发散思维和创新能力。最后的对比优化，则引导学生透过现象看本质，理解连乘问题的结构特征。（三）迁移类推，自主探索——破解连除结构【热点】【情境转换】教师利用课件继续情境：“花盆摆好了，真漂亮！可是，为了让大家看得更清楚，园艺师想把这些花放到花架上。我们来看看新的问题。”（课件出示花架图）【基础】【信息呈现】课件出示条件和问题：“2个花架，一共摆了120盆花。每个花架有4层。平均每个花架每层摆了多少盆花？”【重要】【活动二：自主探究，理解连除思路】1.【信息整理】教师引导学生：“这个问题比刚才更复杂一些，信息更多。我们可以用什么方法来整理信息，使它们看起来更清楚呢？”鼓励学生用列表法或摘录法进行整理。学生可能会列出：（列表法）花架个数总盆数每个花架层数问题2个120盆4层每层？盆（摘录法）2个花架，共120盆每个花架4层求：平均每层？盆2.【独立尝试】学生根据整理的信息，独立列式解答，教师巡视指导，重点关注学困生的思考过程。3.【互动交流，明晰算理】请不同解法的学生上台板演并讲解自己的思路。方法一：先算平均每个花架摆了多少盆花。120÷2=60（盆），再算平均每层摆了多少盆花。60÷4=15（盆）。讲解：“120÷2=60（盆）求的是每个花架有60盆花，因为有两个花架，总数是120盆，所以除以2。再60÷4=15（盆），因为每个花架有4层，把60盆平均分到4层，所以除以4。”方法二：（如果学生想不出，可由教师引导或优生提出）先算两个花架一共有多少层。4×2=8（层），再算平均每层摆了多少盆花。120÷8=15（盆）。讲解：“4×2=8（层）求的是两个花架总共有8层，把120盆花平均分到8层里，每层就是15盆。”4.【综合算式】引导学生将分步算式写成综合算式：120÷2÷4=15（盆）或120÷(4×2)=15（盆）。【重要】教师在此处要重点引导学生理解第二种带括号的综合算式，明确“为什么要加括号？”（因为要先算总层数，所以必须加小括号），复习混合运算的运算顺序。【设计意图】连除问题是连乘问题的逆思考，也是归一问题的雏形。本环节放手让学生自主探究，运用刚习得的“整理信息—分析关系—列式解答”的方法去解决新问题，体现了知识的迁移和类推。通过列表法的运用，进一步强化解决问题的策略意识。对两种解法的探讨，再次体现了策略的多样化，并为后续学习归一、归总问题埋下伏笔。（四）分层练习，巩固内化——提升应用能力【基础】【模仿练习】完成学习单上的“基本练习”。1.百货商店卖出5箱保温杯，每箱12个，每个卖35元，一共卖了多少钱？（要求：先用自己喜欢的方法整理信息，再列综合算式解答）2.工人叔叔把960本书平均放在2个书架子上，每个书架有4层，平均每层放多少本书？（要求：用两种方法解答）【重要】【变式练习】呈现对比题组，辨析数量关系。3.张师傅加工一批零件，3小时加工了72个。照这样计算，8小时可以加工多少个？4.张师傅加工一批零件，3小时加工了72个。照这样计算，要加工192个零件，需要几小时？（引导学生对比分析，明确第一题是“先求单一量，再求总量”的连乘模型；第二题是“先求单一量，再求份数”的乘除混合模型，初步感知归一问题。）【热点】【拓展练习】解决生活中的实际问题。“小红家每天喝3袋牛奶，这样的8盒牛奶（一盒4袋）够他们喝几天？”（此题需要学生先理清盒与袋的关系，综合运用乘除法解决。）【设计意图】练习设计层层递进，从基础的模仿应用，到稍有变化的对比辨析，再到需要灵活思考的综合应用，使不同层次的学生都能获得发展。对比练习的设计，意在打破学生的思维定势，避免机械模仿，引导他们真正关注数量关系的本质。（五）课堂总结，反思升华——构建知识体系【重要】【回顾反思】教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，这节课我们一起研究了用连乘、连除解决问题。现在请大家回想一下，我们是怎样一步步解决这些问题的？我们用了哪些好方法？”引导学生总结出解决问题的基本步骤：1.阅读与理解：读懂题意，找出已知信息和问题。2.分析与整理：用列表、摘录、画图等方法整理信息，分析数量关系。3.解答与检验：确定先算什么，再算什么，列出分步或综合算式解答，并检验答案的合理性9。4.回顾与反思：思考还有没有不同的解法，这题有什么特点。【【高频考点】【难点】】教师再次强调：“无论是连乘还是连除，关键都在于找准那个藏在中间的‘间接问题’。只要中间问题解决了，最终问题就迎刃而解了。这就是我们今天学习的核心秘密！”七、板书设计用连乘、连除解决问题信息整理方法：连乘问题（花坛）：列表法方法一：10×6=60（盆）……一种花盆数摘录法60×2=120（盆）综合：10×6×2=120（盆）解题步骤：方法二：6×2=12（行）……总行数1.理解题意12×10=120（盆）2.整理分析综合：6×2×10=120（盆）3.列式解答4.检验反思连除问题（花架）：方法一：120÷2=60（盆）……每个花架盆数60÷4=15（盆）综合：120÷2÷4=15（盆）方法二：4×2=8（层）……总层数120÷8=15（盆）综合：120÷(4×