2026人教版六年级数学上册第四单元第4课《圆的面积（1）》课件

四

圆4.3.1

圆的面积（1）认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。（重点）2.在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。（难点）S

平行四边形=ah你还记得平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？原平行四边形的底原平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）还记得圆的大小是由什么决定的？3cm5cm半径决定圆的大小。怎样计算圆的面积呢？这节课我们学习圆的面积。(教材P60)一个圆的半径为10cm。怎样求这个圆的面积呢？Or（1）用边长为1cm的小方格数一数。

整数格和不满一格的小方格个数：69+17=8686×4=344整数格的个数：69×4=276不满一格算半格：69+17÷2=77.586×4=344可以得出，圆的面积大约是半径平方的3.1倍。（2）我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积，能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。8等分1234567821437856十六等分1234567816151413121110916151413121110912345678（2）我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积，能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。32等分（2）我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积，能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。想一想，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（），宽近似于（）。因为长方形的面积=（）×（），所以圆的面积=（

）×（

）=（

）。πrr长宽πrrπr2如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是：S=πr2(教材P62例1)2023年6月，全球首台16兆瓦海上风电机组在我国福建外海风电场安装完成。如图所示，风电机组的叶轮半径为123m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？已知标准足球场长105m，宽68m，这个叶轮的扫风面积相当于几个足球场？（得数保留整数，可用计数器。）147505÷7140≈73.14×1232≈47505（m2）105×68=7140（m2）答：这个发电机组的扫风面积大约是47505m2，大约相对于7个足球场。S=πr2rd圆的面积计算公式：已知圆的直径d

已知圆的半径rOCS=π已知圆的周长CS=πS=πr21.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？(教材P62做一做第1题)3.14×（1÷2）2＝0.785（m2）答：它的面积是0.785m2。圆半径直径面积A4cmB9cmC6cmD20cm2.把表格补充完整。(教材P66练习十二第1题)8cm50.24cm24.5cm63.585cm23cm28.26cm240cm1256cm23.计算下面各圆的周长和面积。(教材P66练习十二第2题)周长：3.14×10=31.4（cm）r=3cmd=10cm面积：3.14×（10÷2）2

=78.5（cm2）周长：2×3.14×3=

18.84（cm）面积：3.14×32

=28.26（cm2）4.我会填。（1）把一个半径是1m的圆平分成偶数份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是（

）m，宽是（

）m，面积是（

）m2。（2）周长相等的正方形和圆，（

）的面积大。3.1413.14圆1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？(教材P66练习十二第3题)3.14×102

=314（m2）答：它能喷灌的面积是314m2。125.6÷3.14÷2=20（cm）3.14×202=1256（cm2）答：它的面积大约是1256cm2。

2.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6cm。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？(教材P66练习十二第4题)3.一个钟表的分针长8cm，半小时后，分针针尖扫过的距离是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？3.14×8×2÷2=25.12（cm）3.14×82÷2=100.48（cm2）答：分针针尖扫过的距离是25.12cm。分针扫过的面积是100.48cm2。4.李老师在靠墙处用篱笆围了一块半圆形的“生物乐园”，篱笆的长是28.26m，“生物乐园”的面积是多少平方米？28.26×2÷3.14÷2=9（m）3.14×92÷2=127.17（m2）答：“生物乐园