实际问题与反比例函数(第2课时)课件2026-2027学年人教版九年级数学上册

人教版数学九年级上册第二十七章

反比例函数27.3实际问题与反比例函数(第2课时)学习目标12能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，发展模型观念.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.目录1423巩固练习典例分析复习引入合作探究56当堂检测课堂小结7布置作业1复习引入反比例函数概念表达形式图象和性质

与方程的关系实际应用解析式图象性质描点法形状位置增减性对称性···应用k的几何意义

方程、不等式的解(集)实际问题解决反比例函数解析式性质1复习引入利用反比例函数模型解决实际问题的一般步骤：实际问题

抽象解析式性质利用反比例函数的图象和性质求解实际问题的答案目标例3在力F(单位：N)的作用下，若物体会在力F的方向上发生位移s(单位：m)，则力F所做的功W(单位：J)满足W=Fs.当W为定值时，s与F之间的函数关系如图所示.(1)当力F为10N时，求F所做的功W；(2)写出s关于F的函数解析式；(3)在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于100m，求力的范围.2合作探究解：(1)由图可知，当力F为10N时，物体在力F的方向上发生的位移s为50m，此时F所做的功W=Fs=10×50=500(J).例3在力F(单位：N)的作用下，若物体会在力F的方向上发生位移s(单位：m)，则力F所做的功W(单位：J)满足W=Fs.当W为定值时，s与F之间的函数关系如图所示.(1)当力F为10N时，求F所做的功W；(2)写出s关于F的函数解析式；(3)在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于100m，求力的范围.2合作探究

例3在力F(单位：N)的作用下，若物体会在力F的方向上发生位移s(单位：m)，则力F所做的功W(单位：J)满足W=Fs.当W为定值时，s与F之间的函数关系如图所示.(1)当力F为10N时，求F所做的功W；(2)写出s关于F的函数解析式；(3)在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于100m，求力的范围.2合作探究

例4一辆客车从甲地行驶到乙地，平均速度v(单位：km/h)与行驶全程所用时间t(单位：h)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120.(1)写出v关于t的函数解析式，并求t的取值范围；(2)若客车上午8时从甲地出发，需在当天10时40分至11时之间到达乙地，求客车平均速度v的范围.2合作探究

例4一辆客车从甲地行驶到乙地，平均速度v(单位：km/h)与行驶全程所用时间t(单位：h)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120.(1)写出v关于t的函数解析式，并求t的取值范围；(2)若客车上午8时从甲地出发，需在当天10时40分至11时之间到达乙地，求客车平均速度v的范围.2合作探究

3典例分析

C3典例分析1.近视眼镜镜片的度数y(单位：度)是关于镜片焦距x(单位：m)的反比例函数，其图象如图所示.(1)求近视眼镜镜片的度数y关于镜片焦距x的函数解析式；(2)若某近视眼镜的镜片为500度，求其焦距.

3典例分析1.近视眼镜镜片的度数y(单位：度)是关于镜片焦距x(单位：m)的反比例函数，其图象如图所示.(1)求近视眼镜镜片的度数y关于镜片焦距x的函数解析式；(2)若某近视眼镜的镜片为500度，求其焦距.

3典例分析

3典例分析

4巩固练习1.如图，在功W（单位：J）一定的条件下，功率P（单位：W）与做功时间t（单位：s）成反比例函数关系．当t=80时，P的值是______．15W4巩固练习2.酒精会麻痹人的神经系统，酒后驾车极易造成重大交通事故，我国法律严厉禁止酒驾、醉驾行为．在交通执法中，呼气式酒精检测仪是排查酒驾的常用设备，它内部利用了特殊的气敏电阻——酒精气体传感器．这类电阻的阻值会跟随空气中酒精气体的浓度变化而变化，其阻值R与呼气酒精浓度K之间的关系如图所示．下列说法中不正确的是（

）A．当K=10时，R=60 B．R随K的增大而减小C．R是K的函数 D．图中曲线是反比例函数的图象D

C4巩固练习4.已知蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例函数关系，它们的函数关系图象如图所示．当电流I从6A增加到10A时，电阻R（

）A．减小了2.4Ω B．减小了4Ω C．增大了2.4Ω D．增大了4ΩA4巩固练习

4巩固练习5.某物体对地面的压强P(Pa)与物体和地面的接触面积S(m2)成反比例函数关系，其图象如图，当压强P(Pa)小于等于480Pa时，S(m2)的取值范围是________．S≥0.5学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数来表示．某班学生在一节数学课中的注意力指数y随上课时间x（分钟）的变化情况如图所示．上课开始时注意力指数为30，第2分钟时注意力指数为40，前10分钟内y是x的一次函数；10分钟以后y与x成反比例．根据图中所提供的信息，回答下列问题：(1)上课几分钟时，注意力指数达到最高？最高注意力指数是多少？(2)如果讲解一道难度较高的数学题，要求学生的注意力指数不低于50，为了保证教学效果，本节课讲解这道题的用时最多为多少分钟？5当堂检测

5当堂检测

5当堂检测6课堂小结利用反比例函数模型解决实际问题的一般步骤：实际问题

抽象解析式性质利用反比例函数的图象和性质求解实际问题的答案目标图象6课堂小结反比例函数概念表达形式图象和性质