代数式（第1课时代数式的概念）教学课件2026-2027学年北师大版七年级数学上册

第三章

整式及其加减

3.1代数式第1课时

代数式的概念探究点一：

认识立体图形学习目标1、会求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程或某种算法。2、初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。探究点一：

认识立体图形学习目标1、会求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程或某种算法。2、初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。02新知导入用长度相同的小棒按图所示的方式拼摆正方形。…（1）拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒?（2）拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎么得到的?（3）拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。（4）拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样计算的？与同伴进行交流。探究点一：

认识立体图形【合作探究】用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。…(1)按上面的方式，拼摆2个正方形需要____根小棒，拼摆3个正方形需要____根小棒；(2)拼摆5个这样的正方形需要____根小棒。71016探究点一：用字母表示数探究点一：

认识立体图形(3)拼摆100

个这样的正方形需要多少根小棒?第1个4根第2个第100个+3根+3根…有没有其他计算方法？……第3个+3根4＋3×(100－1)探究点一：用字母表示数03新知讲解(1)拼摆5个这样的正方形需要16根小棒(2)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?第1个4根第2个第100个3根3根…4+3×（100-1）=30103新知讲解（3）拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。第1个第2个第x个4根3根3根4+3×（x-1）探究点一：用字母表示数(3)拼摆100

个这样的正方形需要多少根小棒?…第1个4根第2个第100个+3根+3根…第3个+3根n=4＋3×(100－1)【合作探究】探究点一：用字母表示数(4)如果用x

表示所搭正方形的个数，

那么拼摆

x

个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。

…第1个4根第2个第100个+3根+3根具体一般n=4＋3×(100－1)【合作探究】探究点一：

认识立体图形…第1个+3根第100个第2个+3根+3根先摆

1根或者这样探究点一：用字母表示数1＋3×100探究点一：

认识立体图形根据你的计算方法，拼摆200个这样的正方形需要______根小棒；

拼摆2022个这样的正方形需要______根小棒。

6016067…能否利用前面得到的结论？问题：如图所示，拼摆一个正方形需要4根小棒。探究点一：用字母表示数

DA.

①②④

B.

①③④C.

①②

D.

①④

BA.

3

B.

5

C.

6

D.

7返回

D

返回探究点一：用字母表示数【思考交流】(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处?用字母表示数能够更方便地表示一般规律。表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的数量关系，表达数及其运算的性质，等等。提分笔记探究点一：用字母表示数【思考交流】(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么?与同伴进行交流。1.用字母表示数的运算律运算定律字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc提分笔记探究点一：用字母表示数【思考交流】(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么?与同伴进行交流。2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式名称图形用字母表示公式周长（C）面积（S

)长方形三角形梯形圆baabchbhcdar提分笔记探究点一：

认识立体图形【思考·交流】(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处?用字母表示数能够更方便地表示一般规律。表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的数量关系，表达数及其运算的性质，等等。探究点一：用字母表示数探究点一：

认识立体图形运算定律字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示数的运算律(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么?与同伴进行交流。探究点一：用字母表示数03新知讲解注意：①后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 ②数字与字母相乘时，数字写在字母的前面；乘号可以省略不写或用“·”表示 ③除法运算写成分数形式，即除号改为分数线5.

用字母表示图中阴影部分的面积.

返回探究点二：含字母的式子的书写【尝试思考】(1)今年李华m岁，去年李华

岁，5年后李华

岁。书写规范①

后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为

。②

除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。提分笔记(m-

1)(m+

5)探究点二：含字母的式子的书写【尝试思考】提分笔记(4)如果正方体的棱长是a

-1，那么正方体的体积是

，表面积是

。(a

-1)36(a

-1)2④

相同式子相乘时，结果需要写成幂的形式。(3)某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收入的2倍还多10元，本月收入是

元。(2a+

10)书写规范③

数字与字母相乘时，“×”通常省略不写，并把数字写在字母的前面。探究点一：

认识立体图形想一想：这些式子都有什么样的特点？4+3(x

-1)，x+x+(x

+1)，(m-

1)，(m+

5)，2a+

10，(a

-1)3，6(a

-1)2探究点二：含字母的式子的书写它们都是用运算符号把数和字母连接而成的式子。探究点一：

认识立体图形它们都是用运算符号把数和字母连接而成的式子，这样的式子为代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。例如，5，t

都是代数式。用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。【知识要点】探究点二：含字母的式子的书写

AA.

在原价的基础上打8折后再减去10元B.

在原价的基础上打0.8折后再减去10元C.

在原价的基础上减去10元后再打8折D.

在原价的基础上减去10元后再