2024-2025学年山东济南槐荫区七年级上册数学期中试卷及答案

2024-2025学年山东济南槐荫区七年级上册数学期中试卷及答案第I卷（选择题共40分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案写在试卷上无效．104401.黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．从三个不同方向观察，下列说法正确的是（ꢀꢀ）A.从正面、左面看到的形状图相同B.从正面、上面看到的形状图相同C.从左面、上面看到的形状图相同D.从正面、左面、上面看到的形状图都相同【答案】A【解析】【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据从前往后，从左到右，从上到下看到的图形，进行判断即可．【详解】解：观察可知：从正面看和从左面看，看到的图形相同；故选A．2.如图，数轴上点A表示的数是2024，OAOB，则点B表示的数是（）1A.2024B.2024C.D.20241【答案】B【解析】的定义求解即可．【详解】解：∵数轴上点A表示的数是2024，OAOB，∴OB=2024，∴点B表示的数是2024，故选：B．3.2024年5月10近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系．50亿光年用科学记数法表示为（）A.50108光年B.5108光年C.5109光年D.510光年【答案】C【解析】10,na10n1a【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法进行表示即可．关键是确定a与n的值．【详解】解：50亿光年5109光年；故选C．为整数，4.如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是（）A.热B.爱C.中D.国【答案】B【解析】中间必须间隔一个正方形，据此作答即可．”字相对的字是“爱，与“们”字相对的字是“中，与“国”字相对的字是“热，故选：B．5.下列各题正确的是（ꢀꢀ）3x3y62A.C.B.9ab9ab023y29y26y2D.xx0【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则逐项计算即可判断．【详解】解：A.3x和3y不是同类项，不能合并，故A计算错误，不符合题意；B.9a2b9a2b0，故B计算正确，符合题意；9262，故C计算错误，不符合题意；C.3y2D.xx2x，故D计算错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题关键．6.“玉兔号是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号月球车能够耐受月球表面的最低温度是℃、最高温度是℃，则它能够耐受的温差是（）A.℃【答案】D【解析】B.℃C.℃℃D.差，计算解决即可．150180℃【详解】解：能够耐受的温差是，故答案为：D．7.下面现象说明“线动成面”的是（A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹）B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星迹D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕【答案】D【解析】【详解】A选项是门在空中运动的痕迹是立体图形，B、C选项是点动成线，D选项是线动成面．故选D．8.下列判断中不正确的是（）m2nA.a2与bca2是同类项B.是整式5C.单顶式x3y2的系数是1D.3x2y5xy2的次数是2次【答案】D【解析】根据同类项的定义可判断AB断C项，根据多项式的次数的定义可判断D项即可解答．【详解】解：A、a2与bca2是同类项，故本选项判断正确，不符合题意；B、m2n是单项式，也是整式，故本选项判断正确，不符合题意；5C、单顶式x3y2的系数是，故本选项判断正确，不符合题意；1D、3x2y5xy2的次数是3次，故本选项判断错误，符合题意．故选：D．9.若a与b互为相反数，和d互为倒数，m的绝对值是2abm2c）5D.A.3B.3C.5【答案】B【解析】【分析】互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数积为1，据此即可求解．abm2【详解】解：由题意得：∴mm24∴abm20413故选：B【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的相关知识点．熟记相关结论是解题关键．10.591317下去，则第2024个图案中正方形的个数为（ꢀꢀ）A.8092B.8094C.8097D.8101【答案】C【解析】4个正方形，n进而得到第个图形中正方形的个数，求解即可．【详解】解：观察图形可知，后一个图形比前一个图形多4个正方形，个图形中正方形的个数为：54n4n1，n∴第∴第2024个图案中正方形的个数为4202418097；故选：C．第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：所有答案必须用0.5答案无效．二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共2411.三棱柱由___________个面围成．【答案】5【解析】2个底面和3.【详解】解：三棱柱有2个底面和3个侧面，∴三棱柱由5个面围成；故答案为：512.如果a3b42，则ab___________．0【答案】1【解析】a、b绝对值的非负性，得出a3，b4，再代入计算求值即可．【详解】解：a320，b4a30b40，，a3，b4，ab341，故答案为：1．13.形，其中正确的是___________【答案】①②④【解析】五边形和六边形，不能截出圆形，判断即可．【详解】解：一个平面去截长方体，可以得到三角形，长方形，正方形，五边形和六边形，不能截出圆形；故答案为：①②④．14.小华探究“幻方时，提出了一个问题：如图，将0，2，1，1，2这五个数分别填内的数可以是________【答案】0【解析】可得出结果．【详解】解：由题意，填写如下：，10102020，满足题意；故答案为：0．15.定义一种新运算*m*nmn（mnm02*323232，则(2)*2________．【答案】8【解析】【分析】根据定义，得(2)*22228，解得即可．2本题考查了新定义计算，正确理解定义的运算法则是解题的关键．【详解】根据定义，得(2)*222282，故答案为：8．16.1181412的圆形纸片，若在活动中表现优胜者，可依次用彩色纸片覆盖圆面积的，，，……请你根据数形结合的思想，依据图形的变化，推断当n为整数时，1211481___________．2n1【答案】1【解析】2n1【分析】本题考查图形类规律探究，根据图形可知，最后剩余的空白的面积为，利用数2n111形结合的思想可知，48122n结果．【详解】解：由题意和图可知：剩余的空白的面积为1111，481的和可以看2n22n作用彩色纸片覆盖的面积等于圆的总面积减去剩余的空白的面积，121111481∴；2n2n1故答案为：1．2n108617.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．52153，0，.，2.5，25212【答案】5＜＜0＜2.5＜3【解析】“＜”将它们连接起来．【详解】如图所示，52125＜0＜2.5＜3＜18.计算：（1）1721（2）43261）4；（2）．【解析】计算．根据有理数的加法法则进行计算即可；14962再算加法即可．【小问1详解】解：172121174；【小问2详解】解：4326496366．19.化简：a24ab4ab2a2【答案】a24ab【解析】项法则，是解题的关键．【详解】解：原式a24ab2a28aba22a24ab8aba24ab．20.71厘米．（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．（2______．1）见解析（2）28【解析】1）根据从不同方向看到的结果画出图形即可；（2）根据几何体的特征表面积的计算方法求解即可．【小问1详解】解：从三个不同方向看到的形状图，如图所示，；【小问2详解】，2445228cm2解：这个几何体的表面积故答案为：28．【点睛】本题考查作图-从不同方向看几何体，几何体的表面积等知识，良好的空间想象能力是解答本题的关键，属于中考常考题型．21.济南地铁1号线是济南市西部城区的一条主干线，南起长清区工研院站，北至方特站，共设11个站点，站点如图所示．A志愿者服务活动结束．7,3（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）相邻两站之间的平均距离约为2.6千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？1）济南西站（2）101.4千米【解析】【分析】本题考查有理数运算的实际应用：（1）将所有数据相加，根据和的情况进行判断即可；（2）将所有数据的绝对值相加求出总站数，再乘以2.6，即可．【小问1详解】526872631解：答：A站是济南西站；【小问2详解】2.652687263526872632.6392.6101.4（千米）答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是101.4千米．22.49245，看谁算的又快25又对，有两位同学的解法如下：1249251249455249聪聪：原式＝；52425242545495＝4955249明明：原式＝，（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？（2）睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来．15（3）用你认为最合适的方法计算：368．161）明明的解法更简便（2）更好的方法见解答1295（3）【解析】1）观察两个同学的方法可得答案；224251255049（2）将变形成，再用乘法分配律即可；（3）利用（2）的方法计算即可．【小问1详解】解：观察两个同学的方法，明明的计算量要小一点，∴明明的解法更简便；【小问2详解】24495251255051505525125054249；5【小问3详解】15368161163781378816129621295．2【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是把算式变形后再用乘法分配律．23.住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖．（1）木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？a1.5，b2，地砖的价格为100200元/平方米，（2）若元/平方米，木地板的价格为则每套公租房铺地面所需费用为多少元？1）10ab，15ab2）每套公租房铺地面所需费用为10500元．【解析】1）根据长方形的面积公式，用代数式直接表示即可；（2）分别求出木地板和瓷砖的费用，再相加，即可求解．1）木地板面积=（5b-b-2b）×2a+（5a-2a）×2b=2b×2a+3a×2b=10ab瓷砖面积=5a×5b-10ab=15aba1.5，b2（2）当时，10ab=10×1.5×2=3030×200=600015ab=15×1.5×2=4545×100=45004500+6000=10500答：每套公租房铺地面所需费用为10500元．【点睛】本题主要考查列代数式以及代数式求值，明确题意，根据数量关系，列出代数式，是解题的关键．24.【问题情境】台上的粉笔等物品．【操作探究】（1）同学们就如何制作纸盒展开激烈的讨论，其中小华、小君、小霞分别给出了三种设计方案．如图1，你觉得图案___________（2）小辰刚好有一张边长为的正方形硬纸板，他打算在硬纸板的4个角上剪去相同2的底面积是___________cm2，高是___________（用含x（3）小颖所在的综合实践小组折叠得到了6个棱长都为10cm的无盖正方体纸盒，将它们摆成如图3所示的几何体．（4）①求这个几何体的体积；看到的形状图不变，最多可以再添加___________15xx2，（2）1）②③；2（3）①6000cm3；②3【解析】11种展开图，良好的空间想象能力，是解题的关键：（111种展开图，以及展开图中不能出现凹字形，田字形，进行判断即可；115xcm（2的正方形，高为2（3）①用一个小正方体的体积乘以小正方体的数量，进行求解即可；②根据保持从上面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，可以在第二层第一行的第1，第3，第4列各添加一个小正方形，即可得出结果．【小问1详解】解：观察可知：第①个图形不能围成正方体，第②和第③个图形可以围成正方体；故答案为：②③；【小问2详解】115xcm，观察可知：长方体的底面为边长为的正方形，高为2∴长方体的底面面积为：x2cm2，15xx2，故答案为：【小问3详解】；2①几何体的体积为：61010106000cm3；②保持从上面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，最多可以在第二层第一行的第1，第3，第4列各添加一个小正方形，共3个；故答案为：3．4x2xx421x3x，类似地，我们把ab25.看成一4(ab)2(ab)(ab)(42ab)ab)是中学体思想解决下列问题：（1）把(ab)2看成一个整体，合并3(ab)26(ab)22(ab)．x22y4，求3x26y21的值；ab3bc5cd10(ac)(2bd)(2bc)的值．，求（2）已知（3）已知，，回顾·反思：对于应用整体思想解决问题，你积累了哪些经验？（不超过50字）1）(ab)22）93）8；回顾·反思：见解析【解析】的加减运算法则，会利用整体思想解决问题是解答的关键．（1）把(ab)2看成一个整体，根据合并同类项法则合并即可；（2）易求得3x26y12，代入求解即可；（3）观察可求出回顾·反思：根据整体思想计算进行反思即可．1）3(ab)ac2，bd5，代入求解即可；26(ab)22(ab)2362(ab)2(ab)2；x22y4，∴3x26y12，6y2112219（2）∵∴3x2；ab3bc5cd10②，③，（3）∵①，∴①②得，ac2，②③得，bd5，∴acbdbc2558．回顾·反思参考答案：的关联，进行整体处理．简、变难为易．③整体思想可以让我们走出“只见树木，不见森林”的误区，培养全局观意识．26.光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师就北师大版七年级上册数学教材第48页的习题进行拓展整合、设计的问题，请你解答．【教材