2025-2026学年湖北省武汉市硚口区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖北省武汉市硚口区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列调查中，适合采用全面调查的是（）A.某城市的空气质量 B.神舟飞船的设备零件的质量情况

C.某公园全年的游客流量 D.某池塘中现有鱼的数量2.如图，手盖住的点的坐标可能是（）A.（2，-3）

B.（-2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，3）3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.已知x＜2，下列结论正确的是（）A.-x＜-2 B. C.2-x＞0 D.x-1＞15.在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，如图，这是一杆古秤在称物时的状态，此时AB∥CD.若∠2=102°，则∠1的大小是（）A.72°

B.78°

C.88°

D.102°6.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2

B.∠1=∠3

C.∠B+∠C=180°

D.∠3+∠B=180°7.在一场篮球比赛中，某队罚篮得分为10分，投进2分球和3分球共48个.如果这支球队在本场比赛中总得分超过115分，那么他们投进3分球的个数至少是（）A.8 B.9 C.10 D.118.按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于85”为一次程序操作，如果结果得到的数小于或等于85，则用得到的这个数进行下一次操作.如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）A.x＞21 B.5＜x≤21 C.5≤x≤21 D.x≤219.据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2.如图，长方形土地的长AB为200m,宽BC为100m,现把它划分为长方形AEFD和长方形EBCF两块土地，分别种植甲、乙两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4.设AE=xm,EB=ym,根据题意，列出的方程组正确的是（）A. B.

C. D.10.我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中用算筹布列二元一次方程组，图（1），（2）中每行从左到右的算筹数依次表示x,y的系数及常数项.图（1）的算筹图对应的方程组是，图（2）的算筹图中y的系数被墨水覆盖，其对应的方程组的解为.则被墨水所覆盖的图形是（）A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是

．12.把方程2x-y=1改写成用含x的式子表示y的形式是

.13.已知点P（a+2，a-1）到x轴的距离为4，则a的值是

.14.问题背景光的反射规律：如图（1），m是入射光线，n是反射光线，∠1=∠2.

问题应用如图（2），光线AB经平面镜OM，ON两次反射后，反射光线CD与入射光线AB平行.若∠NCD=38°，则∠MBA的大小是

.15.如图，A（-3，0），B（0，4），P（4，0），AB=5，动点M在线段AB上，动点N在y轴上，则PN+MN的最小值是

.

16.数学活动课上，同学们分小组玩游戏，每组三张卡片，卡片上各写一个正整数，分别记为a,b,c,且a＞b＞c.组长将卡片随机发给甲、乙、丙三位同学，这三位同学拿到卡片后记录数字，然后将卡片还给组长，完成一次游戏.某小组按照此方式完成五次游戏，部分数据如表.第一次第二次第三次第四次第五次总和甲aa32乙ac22丙ac16由此推断a+b+c的值是

，b的值是

.三、计算题：本大题共3小题，共26分。17.解方程组.18.解不等式组.19.学校计划租用客车送师生到劳动基地开展实践活动.收集信息如下：

信息1：客运公司有A，B两种型号的客车可供租用，在每辆车清员情况下，4辆A型客车载客人数相同，3辆B型客车载客人数相同，3辆A型客车和4辆B型客车共载客375人.

信息2：A型客车租车费用为1200元/辆，B型客车租车费用为1500元/辆.

信息3：学校参加实践活动的师生共有1025人；租用A，B两种型号客车共20辆，其中A型客车至少8辆.

问题解决

（1）求A，B两种型号每辆车清员时的载客人数；

（2）共有几种租车方案；

（3）设计一种方案，使本次实践活动的租车总费用最少，并求出最少总费用.四、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

垃圾通过综合处理回收利用，可以减少污染，节省资源.生活垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.为了解某市生活垃圾回收利用情况，数学小组随机抽取了该市m吨生活垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）样本容量m的值是______

，扇形统计图中“有害垃圾”圆心角的大小是______

；

（2）补全条形统计图；

（3）估计该市2000吨生活垃圾中有多少吨可回收物.21.(本小题8分)

如图，点F，E分别在射线AB，CD上，连接AC，AE，EF，AE平分∠BAC，∠1=∠2.

（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

（2）若∠AEF=76°，∠AFE=2∠1-10°，求∠BFE的大小.22.(本小题8分)

如图是由小正方形组成的9×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点.以格点O为原点建立平面直角坐标系，其中三角形ABC的顶点坐标为A（-2，6），B（-4，3），C（1，5）.把三角形ABC平移得到三角形DEF，点A的对应点为D（0，3），点B对应点E，点C对应点F.依次完成下列问题.

（1）画三角形DEF，并直接写出点E的坐标；

（2）连接BE，CF，并直接写出线段BC在平移过程中扫过的面积；

（3）仅用无刻度的直尺在所给网格中画图.点P是BC与格线的交点，先在线段EF上画点Q，使QF=CP；再在线段DE上画点T，使∠EBT=∠DFC.23.(本小题10分)

已知AB∥CD，点P，Q分别在直线AB，CD上，点E在直线AB，CD之间，且在点P，Q的左侧.连接PE，QE，∠PEQ=60°.

（1）如图（1），直接写出∠APE+∠CQE的大小；

（2）如图（2），作∠BPE的平分线PF和∠DQE的平分线QG，QG与PF的反向延长线相交于点G，求∠GQP的大小；

（3）如图（3），点N在线段CQ上，点M在射线EQ上，连接MN，作∠APE和∠NME的平分线，它们相交于点H，直接写出∠PHM与∠CNM之间的数量关系.

24.(本小题12分)

已知A（3，5），B（5，1），将线段AB向左平移m（m＞0）个单位长度至对应线段DC，其中点A的对应点是点D.

（1）如图（1），当m=4时，线段CD与y轴交于点P，连接PA，PB.

①直接写出点C，D的坐标；

②求三角形PAB的面积.

（2）如图（2），当直线CD经过点O时，求m的值.

（3）如图（3），当m=6时，连接AD，BC，动点M（a,ka+3）在四边形ABCD内，连接AM，BM，CM，DM，记三角形MAB的面积为S1，三角形MCD的面积为S2，是否存在k的值，使S1=nS2，且常数n的值与a无关，若存在，求k,n的值；若不存在，请说明理由.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】x≥1

12.【答案】y=2x-1

13.【答案】-3或5

14.【答案】52°

15.【答案】

16.【答案】144

17.【答案】．

18.【答案】1≤x＜8．

19.【答案】每辆A型客车满员时载客45人，每辆B型客车满员时载客60人

共有4种租车方案

当租用11辆A型客车，9辆B型客车时，租车总费用最少，最少总费用为26700元

20.【答案】100;18°

500吨

21.【答案】AB与CD平行，理由如下：

∵AE平分∠BAC，

∴∠1=∠BAE，