2025-2026学年四川省成都市金牛区八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省成都市金牛区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列人工智能APP的图标中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.若a＞b,则下列不等式一定成立的是（）A.a-5＜b-5 B.-2a＞-2b C.a+1＞b+1 D.a2＞b23.把多项式-7ab-14abx+49aby分解因式，提公因式-7ab后，另一个因式是（）A.1+2x-7y B.1-2x-7y C.-1+2x+2y D.-1-2x+7y4.若关于x的不等式x-2n≥-4的解集如图所示，则n的值为（）A.1 B.2 C.3 D.45.平移线段AB到A′B′，若点A（5，2）平移后的对应点为A′（2，-2），则点B（-3，4）平移后的对应点B′的坐标是（）A.（-6，0） B.（0，8） C.（-7，1） D.（0，0）6.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若∠ADB=90°，AD=8，BD=12，则AC的长为（）A.10

B.20

C.12

D.257.如图，函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A（-1，n），则关于x的不等式-2x＜ax+3的解集是（）A.x＞2

B.x＜-1

C.x＜2

D.x＞-1

8.今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？（选自《四元玉鉴》）题目大意：现在有绫和罗一共3丈（1丈=10尺），它们各自的价值都是896文钱.已知绫和罗各1尺总共值120文钱，问绫和罗每尺的价值各多少钱？设绫布有x尺，根据题意可列方程为（）A. B.

C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。9.分解因式：2x2y-4xy+2y=______．10.若正n边形的每一个内角都是相邻的一个外角的2倍，则n=

.11.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转至△ADE的位置，点B恰好落在边DE上.若∠ABC=60°，AB=2，则DB=

.

12.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，M为AB边的中点.若，则BC的长为

.

13.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交BC、CD于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线CO，交AB于点E，点E恰好是AB的中点，若AD=6，BC=8，则CD的长是

.

14.多项式x2+1与一个单项式的和是一个多项式的平方，写出一个满足条件的单项式为

.（填一个即可）15.已知：如图，△ABC为等边三角形，点P、D分别在边BA、BC的延长线上，连接PC、PD，若PC=PD，，则=

.

16.若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围为

.17.如图，河流2汇入河流1，已知两条河流的宽度都为4米，且相交所形成锐角为30°，在交汇处的左侧，A、B两地被两条河流隔开，经测量，A地到河岸m的距离AC=2米，B地到河岸m的距离BD=12米，且CD=10.8米，现规划在两条河上分别造一座桥，使得从A地到B地的路径最短，那么最短路径约为

米.（河流1与河流2的两岸都是分别平行的，且两桥均与河岸垂直，取）18.已知关于x的多项式mx-m-1，当1＜x＜3时，该多项式有4个整数值，则m的取值范围是

.三、计算题：本大题共3小题，共28分。19.计算：

（1）解不等式组：；

（2）解分式方程：.20.先化简，再求值：，其中a=3.21.某手工社团开展纸艺作品制作活动，已知折叠A型纸花比折叠B型纸花平均每小时少做4个，折叠60个A型纸花所用的时间，是折叠33个B型纸花所用时间的2倍.

（1）求平均每小时分别折叠A型纸花和B型纸花多少个？

（2）若社团安排20名同学参与，要求每小时至少完成820个纸艺作品，每名同学每小时只能做一种纸艺作品，则最多安排多少名同学来折叠A型纸花？四、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）.

（1）已知点C1的坐标为（4，0），画出△ABC经过平移后得到的△A1B1C1，写出顶点A1的坐标；

（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，不画图直接写出顶点B2的坐标；

（3）画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到的△A3B3C3.23.(本小题10分)

已知：如图，BC⊥AD，DE⊥AB，垂足分别为C，E，AE=AC，BC与DE相交于点F.

（1）求证：FE=FC；

（2）若∠BAC=30°，DC=2，求AD的长.24.(本小题10分)

如图1，点A（0，a）是y轴正半轴上一点，以OA为边，在第二象限内作等边△OAB.点C是y轴负半轴上的一动点，连接CB，在CB的右侧作等边△DCB，直线DA交x轴于点E.

（1）若a=4，求点B的坐标；

（2）求线段AE的长度（用含a的式子表示）；

（3）如图2，F是点A关于x轴的对称点，作直线EF.点P是直线EF上E点上方一动点，连接PA，在PA的下方作等边△PAQ，求△PAQ角平分线交点的纵坐标.

25.(本小题10分)

如图1，直线l：y=kx+4k-2（k＜0）分别与x轴，y轴交于A，B两点.

（1）若y轴上有一点C（0，-2），则当时，求k的值；

（2）在（1）的条件下，y轴正半轴上有点D，连接AD，若∠DAO=∠CAB，求点D的坐标；

（3）已知直线l过定点P，在A点右侧x轴上有一点E，直线PE交y轴于点M，若将线段PB沿直线PE平移到MN，点P、B的对应点分别为点M、N，且点N恰好落在x轴上，求OE•OA的值.

26.(本小题12分)

已知▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=AC，OE⊥BD，.

（1）如图1，若点E在线段AD上，且∠CBD=20°，求∠AEB的度数；

（2）如图2，连接AE，若EA=EO，∠AEO=∠BED，求线段AO的长度；

（3）如图3，射线EA交BC于点M，若，点M是BC中点，求▫ABCD的面积.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】2y（x-1）2

10.【答案】6

11.【答案】2

12.【答案】2

13.【答案】14

14.【答案】2x（答案不唯一）

15.【答案】2

16.【答案】m＞-1且m≠2

17.【答案】19

18.【答案】-≤m＜-2或2＜m≤

19.【答案】-1≤x＜2

x=1

20.【答案】，1．

21.【答案】平均每小时折叠40个A型纸花，折叠44个B型纸花

最多安排15名同学来折叠A型纸花

22.【答案】如图，△A1B1C1即为所求，A1的坐标（2，2）；

点B2的坐标（2，-1）

如图，△A3B3C3即为所求

23.【答案】连接AF，如图所示：

∵BC⊥AD，DE⊥