2025-2026学年天津市西青区七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年天津市西青区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是无理数的是（）A.1.010110111 B. C.π-2 D.2.估算的值在（）A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间3.在平面直角坐标系中，点P（2，-1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如果a＜b,那么下列式子正确的是（）A.a-2＞b-2 B.2a＞2b C. D.-a+1＞-b+15.下列调查方式合理的是（）A.为了解全市中学生阅读书籍的时间，采用全面调查

B.为了解人们保护水资源的情况，采用抽样调查

C.对载人航天器“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查

D.为了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查6.下列说法正确的是（）A.0.5是0.25的一个平方根 B.的立方根是-2

C.3.14-π的绝对值是3.14-π D.4的算术平方根是±27.下列命题中，是假命题的是（）A.所有的有理数都可用数轴上的点表示 B.等角的补角相等

C.若|a|=4，则a=4 D.两点之间，线段最短8.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠2=70°，则∠1的度数为（）A.50°

B.55°

C.60°

D.65°9.如表记录了2019-2024年我国新能源汽车销量，将此表的数据绘制成统计图，以下说法错误的是（）年份201920202021202220232024新能源汽车销量（万辆）120.62136.73352.05688.66949.521286.60A.绘制趋势图，以年份为横坐标，新能源汽车销量为纵坐标，能直观体现年份与销量的关联

B.绘制折线图，可以看出新能源汽车销量整体呈现上升的趋势

C.绘制条形图，各条形高度代表对应年份新能源汽车销量，能准确比较每年销量大小

D.根据数据表，可以确定2025年新能源汽车销量的准确数据10.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两、y两，下列方程组正确的为（）A. B.

C. D.11.某工程队计划要在7天内完成400土方的工程，第一天完成了60土方.若现在要求比原定计划至少提前2天完成任务，则以后几天平均每天要完成的土方量可以是（）A.86 B.82 C.80 D.7812.有下列结论：

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②如果点P（3-2n,1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；

③立方根等于它本身的数是0，±1；

④若，则a=b.

其中，正确结论的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.2-的相反数是______．14.如图，把一张“笑脸”图片放在平面直角坐标系中，若左眼（点A）的坐标是（-2，3），嘴唇上一点C的坐标为（-1，1），则此“笑脸”右眼（点B）的坐标是

.15.甲、乙两家公司在1月至8月间的盈利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，甲公司有

个月盈利高于乙公司.

16.若不等式x+2≥1与2x-1＜5都成立，则满足条件的所有整数x的值是

.17.小东在拼图时，发现8个大小、形状完全相同的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示.小林看见了说：“我也来试一试.”结果小林七拼八凑，拼成了如图②的正方形，中间还留下了一个边长恰好为1的小正方形（阴影部分），则小长方形的面积为

.18.按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于17”为一次程序操作.如果结果得到的数小于或等于17，则用得到的这个数进行下一次操作.

（Ⅰ）若x=3时，程序进行了

次操作就停止了；

（Ⅱ）若时，则输出的数为

；

（Ⅲ）若程序操作进行了两次才停止，则输入的x的取值范围是

.三、计算题：本大题共2小题，共18分。19.解下列方程组：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）.20.列二元一次方程组解决下面的问题.

如图，学校规划在一块长18m、宽13m的长方形场地ABCD上，分别设计与AD，AB平行的横向和纵向通道，其余部分铺上草皮.如果通道的宽度相等，六块草坪的形状、大小相同，其中一块草坪的两边AM：AN=8：9，那么通道的宽是多少？四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题10分)

计算：

（Ⅰ）解不等式：5x+15＜4x-1；

（Ⅱ）解不等式组.

请结合题意填空，完成本题的解答.

（1）解不等式①，得______；

（2）解不等式②，得______；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为______.22.(本小题10分)

请将下面的推理、计算过程补充完整，括号内注明该步推理的依据.

（Ⅰ）如图①，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的平分线.

求证：DF∥AB.

证明：∵BE是∠ABC的平分线（已知），

∴∠1=∠2（______）.

又∠E=∠1（已知），∴∠E=∠2.

∴AE∥BC（______）.

∴∠A+∠ABC=180°（______）.

又∠3+∠ABC=180°，

∴______.

∴DF∥AB（______）.

（Ⅱ）如图②，已知AB∥DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足为A.求∠ADC的度数.

解：∵AB∥DE，

∴∠BAE=∠AED（______）.

又∠BAE=∠EDC，

∴______.

∴AE∥DC（______）.

∴∠EAD+∠ADC=180°（______）.

∵AD⊥AE，

∴∠EAD=90°（______）.

∴∠ADC=90°.

23.(本小题8分)

某校组织全体八年级学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行统计分析，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息.

抽取的学生成绩的频数分布表成绩分组50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数a615b9

请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）填空：频数分布表中的数值a=______，b=______，扇形图中C组所在扇形的圆心角度数为______；

（Ⅱ）请补全频数分布直方图；

（Ⅲ）若该校八年级共有学生400人，请根据以上调查结果估计该校八年级学生成绩在70≤x＜80之间的人数.24.(本小题10分)

已知直线AB∥CD，点E，F分别是直线AB，CD上的点，点O是直线AB，CD之间一点，且在点E，F左侧.

（Ⅰ）如图①，当∠AEO=40°，∠CFO=60°时，求∠EOF的度数；

（Ⅱ）若∠AEO=α，∠CFO=β，∠BEO，∠DFO的平分线交于点M，∠EOF的平分线交EM于点N.

①如图②，当点N在点M上方时，试探索∠NOF，∠NMF之间的数量关系，并说明理由；

②当α，β的值同（Ⅰ）时，直接写出∠NMF的度数.

25.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，线段AB上有一点C，已知A（a,0），B（1，b），C（0，3），其中a,b满足|a+3|+（b-4）2=0.

（Ⅰ）填空：点A的坐标为______，点B的坐标为______；

（Ⅱ）如图①，若点P（0，m）在线段OC上，且三角形ABP的面积为3，求点P的坐标；

（Ⅲ）如图②，将线段AB水平向左平移一个单位，得到线段A1B1，点C的对应点为C1，点P（0，m）在y轴上运动，请用含m的代数式表示三角形A1C1P的面积（m≠4），并求出当三角形A1C1P面积等于9时，m的值.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】-2

14.【答案】（0，3）

15.【答案】5

16.【答案】-1，0，1，2

17.【答案】15

18.【答案】两16

19.【答案】（I）；

（II）．

20.【答案】通道的宽是1m．

21.【答案】x＜-16

x≤2;x≥-1;-1≤x≤2

22.【答案】角平分线的定义;内错角相等，两直线平行;两直线平行，同旁内角互补;∠A=∠3;同位角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等;∠AED=∠EDC;内错角相等，两直线平行;两直线平行，同旁内角互补;垂直的