内蒙古鄂尔多斯市东胜区2025-2026学年第二学期八年级期末试题数学答案

2025-2026学年第二学期八年级期末数学试题参考答案一、选择题（每题3分，共24分）1.A2.C3.C4.B4.B5.B6.D7.D8.C二、填空题（每题3分，共12分）9.y=-x+1（答案不唯一，满足k<0,b=1即可）10.135°11.x=112.5三、解答题（共64分）13.（10分）(1)解：16=4×2×=4×2×=4-2=4-(2)解：3====4-2=-214.（8分）解：在△MBC中,∵MC=1.2km,BC=0.5km,MB=1.3km∴MM∴M∴△MBC是直角三角形,且∠MCB=90°∴MC⊥AB根据垂线段最短，MC是从村庄M到公路距离最近的路。(2)由(1)知MC⊥AB,∴△MCA是直角三角形。∵AB=1.4km,BC=0.5km∴AC=AB-BC=1.4-0.5=0.9(km)在Rt△MCA中,由勾股定理得:MA=1.44+0.81∴MA-MC=1.5-1.2=0.3(km)答:新修的路MC比原来的路MA短0.3km。15.（10分）(1)a=99(2)95(2)解：样本中，B款扫地机器人运行最长时间等级为“较好及以上”有5台，∴600×510(3)解：B款扫地机器人运行最长时间较好。理由如下：B款的中位数大于A款的，B款的方差小于A款的，即B款运行最长时间稳定，B款扫地机器人运行最长时间较好。(合理即得分) 16.（10分）(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴对角线AC与BD互相垂直且平分，即AC⟂BD,且OC=又∵BE‖AC,且BE=∴BE=OC,且BE‖OC∴四边形BECO是平行四边形。又∵AC⟂BD,即∠BOC=9∴平行四边形BECO是矩形。(2)∵AC=2,菱形ABCD的对角线互相平分，∴OC=∵∠ABC=60∘∴△ABC是等边三角形，故.BC=AC=2。在Rt△BOC中，∠BOC=90BO====∵菱形ABCD的对角线互相平分，∴BD=2BO=2由(1)知四边形BECO是矩形,∴BE=OC=1,且∠DBE=9在Rt△DBE中，BE=1,BD=23DE====17.（13分）(1)①18②x：每月使用流量（GB）；y：每月手机资费（元）A套餐解析式：当0≤x≤30时，y=60；当x>30时，y=60+6(x-30)=6x-120B套餐解析式：当0≤x≤60时，y=180；当x>60时，y=180+3(x-60)=3x(2)解：函数图象如解图所示；(3)根据图像可知：当x<50时，使用A套餐更省钱，当x=50时，A、B套餐费用相等；当建议：当每月使用流量不足50GB时，使用A套餐，当每月使用流量等于50GB时，使用A套餐和B套餐均可以，当每月使用流量超过50GB时，使用B套餐.18.（13分）(1)△NMP是等边三角形，理由：对折矩形得EF垂直平分AB、CD，折叠A落在M，BP垂直平分∴BE=∴在Rt△BEM∴∠ABM=60°∴∴又∵∴∴△NMP(2)解:由(1)可得∠ABM=60°,∴∠CBM=∠ABC-∠ABM=90°-60°=30°.在正方形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C=90°,由折叠知AB=BM,∠PMB=∠A=90°,∴BC=BM,∠BMQ=∠C=90°.在Rt△BMQ和Rt△BCQ中,{∴Rt△BMQ≌Rt△BCQ∴∠MBQ=∠CBQ,∴∠MBQ=(3)解：当点Q在点F的下方时，如答图①，∵在正方形ABCD中,AD=CD=6∴DQ=QF+DF=1+∴CQ=CD-DQ=6由(2)知Rt△BMQ≌Rt△BCQ,∴MQ=CQ=设AP=x,由折叠知MP=AP=x,∴PQ=MP+MQ=x+在Rt△PDQ中，P∴解得x=3,即当点Q在点F的上方时，如答图