广东东莞市2025-2026学年人教版度第二学期小学数学六年级校本练习

广东东莞市2025-2026学年人教版度第二学期小学数学六年级校本练习一、填空题。1．÷5=12=18∶＝2．阳光小学开展“红领巾讲解员”演讲比赛。如果把演讲成绩90分，记为0分，小智的演讲成绩记为﹣3分，他的实际演讲成绩是分。3．一辆自行车原价400元，打八折后是元；另一辆自行车打九折后是270元，这辆自行车原价元。4．“铁杵磨成针”的故事中，假设当时需要磨成针的铁杵（圆柱形）长10cm，底面直径是4cm，那么这个铁杵的表面积是cm2，体积是cm5．A、B两地实际距离是15km，画在一幅地图上的长度是3cm，这幅地图的比例尺是；如果使用该比例画出B、C两地的长度是6cm，那么B、C两地的实际距离是km。二、选择题。6．下列不具有相反意义的量是（）。A．低于和高于警戒水位 B．盈利和亏损C．长大1岁和减少1千克 D．收入和支出7．柳宗元出生于公元773年，我们记作﹢773年，那么刘邦出生于公元前256年，可记作（）年。A．256 B．﹣256 C．﹣517 D．﹢5178．以学校为标准，记作0米，向东为正，小智从学校出发，先向东走100米，再向西走150米，此时，小智的位置记作（）。A．﹣150米 B．﹣100米 C．﹣50米 D．150米9．随着人们低碳出行理念的增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，去年某市一款共享单车的投放量是3.2万辆，今年的投放量达到了4万辆。要求今年这款共享单车的投放量比去年增加几成，列式正确的是（）。A．（4－3.2）÷3.2 B．（4－3.2）÷4C．3.2÷4 D．4÷3.210．某公司2025年全年的营业额中应纳税部分金额是100万元，按3%缴纳增值税，缴税后的余额（不包括免征税额）是多少万元？下面算式正确的是（）。A．100×3% B．100×（1＋3%）C．100×（1－3%） D．100÷（1＋3%）11．2016年5月，王阿姨把5000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时王阿姨一共能取回（）元。A．5000×2.75%×3 B．5000×2.75%×＋5000C．5000＋5000×2.75%×3 D．5000×2.75%12．一套《十万个为什么》共16本，甲店购买一套按九折出售，乙店买4本送1本，若只买一套，则（）便宜。A．甲店 B．乙店 C．一样 D．无法确定13．一个圆柱的侧面积是1.44m2A．0.8 B．1.6 C．1.5 D．1.214．如图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后（）。A．表面积不变，体积不变 B．表面积不变，体积变大C．表面积变大，体积不变 D．表面积变大，体积变大15．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（）倍。A．3 B．9 C．6 D．116．如下图所示，将4个相同的小圆柱拼成一个长4分米的大圆柱，表面积比原来少了18平方厘米，每个小圆柱的体积是（）立方厘米。A．120 B．60 C．30 D．1817．一个容积是2.5L的饮料瓶，瓶中饮料深20cm，把饮料瓶倒立后，空余部分高5cm，瓶中饮料（）L。A．2 B．2.2 C．1.5 D．118．下面各比中，能与34A．2.5：16 B．0.1：25 C．3：2.4 D．119．把一个长5cm，宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形面积是（）cm2。A．15 B．27 C．45 D．13520．下列各选项中，两种量成正比例关系的是（）。A．长方形的面积一定，长和宽B．圆柱的体积一定，底面积和高C．速度一定，路程和时间D．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数三、解答题。21．解比例。6:x=35:0.15x:522．探险家乐乐从“海平面”（0米）出发，开始一次地下洞穴的探险之旅。请你根据乐乐的探险日志，在下面的示意图中，标出他所在的位置，并完成填空。日志记录：乐乐先进入地下洞穴，在距离海平面下方150米处观察钟乳石。请在这个数轴上用▲标出这个点的位置，并写出该点代表的数：（）。随后，乐乐回到海平面补充装备。请用●标出海平面的位置，并写出该点代表的数：（）。最后，乐乐登上山顶，站在海拔250米的高处欣赏风景。请用△标出这个点的位置，并写出该点代表的数：（）。23．用盐水浸泡菠萝，不仅可以使菠萝口感更好，还能减少过敏事件的发生。小慧用6克食盐与210克水配制了盐水，浸泡20分钟后，果然口感更好了。（1）妈妈按照小慧调制的盐水配比，用盐的质量为12克，那么需要水多少克？请用比例解答。（2）在配制盐水时，如果保持浓度不变，请判断盐的质量与水的质量成什么比例关系并说明你判断的理由。24．李叔叔准备首次购买一套房子，面积为120平方米的商品房，每平方米售价1.5万元；如果按揭贷款付款，首期应付二成；如果一次性付清房款，可以享受九八折优惠。（1）李叔叔如果选择按揭贷款付款，首付应付多少钱？（2）李叔叔如果选择一次性付款，这套房子需要付款多少钱？（3）现行房契税税率如下表所示首套房契税税率房屋面积契税税率二套房契税税率房屋面积契税税率90平方米及以下1%90平方米及以下1%90平方米以上1.5%90平方米以上2%契税按不含增值税的成交价格计算。即：应纳税额＝（购房总价÷1.09）×契税税率（结果保留两位小数）李叔叔选择贷款的方式购买这套房子，大约需要缴纳多少万元契税？25．中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻等。小明制作了如图所示的简易滴水计时器。（1）这个简易滴水计时器占地面积是多少平方厘米？（2）简易滴水计时器下部是一个封闭的圆柱，高10cm，制作这个圆柱至少需要用多少平方厘米的材料？（接口处忽略不计）（3）简易滴水计时器上部是一个上面开口的近似圆锥，圆锥的底面半径为3cm，高为5cm，当整个滴水计时器都装满水时，最多可装水多少毫升？

答案解析部分1．【答案】2.5；36；50；五【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）12=1÷2=1×2.5÷2×2.5=2.5÷5；

（2）12即：2.5÷5=12=18∶36=50%=【分析】（1）根据分数和除法的互化方法：分子相当于被除数，分母相当于除数，然后再根据商不变规则：被除数和除数同时乘以2.5，即可求解；

（2）根据分数和比的互化方法：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以18，即可求解；

（3）用分子除以分母，然后再乘以100%，即可将小数化成百分数；

（4）根据百分数化成成数的方法：去掉百分号前面的数，将小数点向左移动一位，然后再取整数部分，即为几成。2．【答案】87【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算【解析】【解答】解：根据题意，可得90－3＝87（分）

故答案为：87

【分析】飞飞的成绩记为-3分，说明其成绩比90分低3分，90−3=87，所以实际演讲成绩是87分3．【答案】320；300【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）400×80%

＝400×0.8

＝320（元）（2）270÷90%

＝270÷0.9

＝300（元）

故答案为：320；300【分析】（1）八折等于80%，用原价乘以80%，即可求出折扣价；

（2）九折等于90%，用折扣价除以90%，即可求出原价。4．【答案】150.72；125.6【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：根据题意，可得4÷2=2（cm）3.14×4×10+3.14×=125.6+3.14×4×2=125.6+25.12=150.72（cm2）3.14×=3.14×4×10=12.56×10=125.6（cm3）

故答案为：150.72；125.6【分析】根据半径＝直径÷2，代入数据，求出铁杵底面圆的半径，然后再根据圆柱体的表面积公式：S=2πr2+πdh5．【答案】1：500000；30【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得

15km＝1500000cm比例尺＝3：1500000＝（3÷3）∶（1500000÷3）＝1：500000（2）根据题意，可得

6÷＝6×500000＝3000000（cm）3000000cm＝30km

故答案为：1：500000；30【分析】（1）根据1千米＝100000厘米，用15千米乘以100000，将15千米换算成1500000厘米，然后再根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据，即可求解；（2）根据（1）中求出的比例尺，用BC两地的图上距离除以比例尺，代入数据，即可求出实际距离，然后再将厘米换算成千米，即可求解。6．【答案】C【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：根据题意，可得A．低于和高于警戒水位，意义相反且均表示水位，具有相反意义，此选项错误；B．盈利和亏损，意义相反且均表示金额，具有相反意义，此选项错误；C．长大1岁表示年龄，减少1千克表示体重，不属于同一类量，不具有相反意义，此选项正确；D．收入和支出，意义相反且均表示金额，具有相反意义，此选项错误。

故答案为：Ｃ【分析】相反意义的量指两个量的意义互相对立，例如收入和支出、向东和向西、对和错等均属于相反意义的量。然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。7．【答案】B【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：根据题意，可得刘邦出生于公元前256年，可记作﹣256年

故答案为：Ｂ

【分析】根据公元记作正数，可知，公元前则记作负数，据此即可求解。8．【答案】C【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：根据题意，可得小智的位置：先向东走100米，位置记为﹢100米，再向西走150米，列式得：100−150＝50（米），因此小智的位置记作﹣50米。

故答案为：Ｃ【分析】根据“上北下南，左西右东”，可知，向东记为“＋”，向西记为“－”，用-150+100，即可求解。9．【答案】A【知识点】百分数的应用--成数【解析】【解答】解：根据题意，可得列式正确的是（4−3.2）÷3.2

故答案为：Ａ【分析】用今年的投放量减去去年这款共享单车的投放量，然后再除以去年这款共享单车的投放量，即可求出今年这款共享单车的投放量比去年增加了几成，据此即可列式。10．【答案】C【知识点】百分数的应用--税率；百分数的应用--运用乘法求部分量【解析】【解答】解：根据题意，可得缴税后剩余余额占总金额的比例是（1−3%），所以求缴税后余额的正确列式为100×（1－3%）

故答案为：Ｃ

【分析】将2025年全年的营业额看做单位“1”，用“1”减去纳税率3%，求出余额的占比，最后再用营业额乘以其占比，即可求出纳税后的余额。11．【答案】C【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：根据题意，可得3年后王阿姨取回的钱：5000＋5000×2.75%×3故答案为：C【分析】根据利息＝本金×年利率×年限，最后再加上本金，即可列式。12．【答案】B【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：设每本书的价格为a元，根据题意，可得甲店：九折＝90%16a×90%＝14.4a（元）乙店：15÷（4＋1）＝15÷5＝3（本）（15－3）×a＋a＝12a＋a＝13a（元）因为13a＜14.4a，所以乙店便宜。故答案为：B【分析】设每本书的价格为a元，一套有16本，则一套书的原价有16a，用原价乘以90%，求出甲店购买一套图书的实际价格；根据乙店“买四送一”，用15本除以（4+1），可知实际需要付钱的本数为（15－3）本，根据总价＝单价×数量，代入数据，求出15本书的总钱数，然后再加上一本书的钱，最后再将甲和乙的钱数进行对比，即可判断。13．【答案】B【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：根据题意，可得1.44÷0.9＝1.6（m）底面周长是1.6m

故答案为：Ｂ【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=14．【答案】C【知识点】长方体的体积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：一个圆柱切拼成一个近似长方体后表面积变大，体积不变。故答案为：C。

【分析】物体表面的面积，叫做它的表面积，一个圆柱切拼成一个近似长方体，切拼后的长方体比圆柱增加了左右两个面的面积，物体所占空间的大小叫作物体的体积，所占空间的大小没有改变，即体积没有改变。15．【答案】B【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：设原半径为r，则扩大3倍后半径为3r，

代入体积公式得到扩大后的体积为：π＝π×3r×3r×h＝π×9＝9π原体积为πr2h，扩大后体积为9π【分析】设原半径为r，根据题意，可知扩大3倍后半径为3r，根据圆柱的体积公式：V=πr16．【答案】C【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：根据题意，可得18÷（2×3）＝18÷6＝3（平方厘米）4÷4＝1（分米）1分米＝10厘米3×10＝30（立方厘米）所以每个小圆柱的体积是30立方厘米。

故答案为：Ｃ【分析】观察图形，可知，将4个相同的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了6个底面，用表面积的减少量除以6，求出1个底面的面积，用大圆柱的长除以4，求出1个小圆柱的高，然后再将分米换算成厘米，然后再根据圆柱的体积公式：V=sh，代入数据，即可求解。17．【答案】A【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：2.5L＝2500cm32500÷（20＋5）×20＝2500÷25×20＝2000（cm3）2000cm3＝2L。故答案为：A。【分析】单位换算2.5L＝2500cm3，饮料瓶的容积＝未倒置前饮料的体积＋倒置后无饮料部分的体积＝圆柱的底面积×（20＋5）。圆柱的体积＝底面积×高，瓶子中饮料的体积=饮料瓶的容积÷（正放时饮料的高度＋倒放时没有饮料的高度）×正放时饮料的高度，然后依据1升1=1000毫升=1000立方厘米进行单位换算。18．【答案】D【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：34：6=34÷6=18；

A、2.5：16=2.5÷16=0.15625，不能组成比例；

B、0.1：25=0.25，不能组成比例；19．【答案】D【知识点】图形的缩放；长方形的面积【解析】【解答】解：根据题意，可得（5×3）×（3×3）＝15×9＝135（cm2）得到的图形面积是135cm2。故答案为：D【分析】根据放大比例3：1，用原来的长乘以3，求出扩大后的长方形的长，用原来的宽乘以3，求出扩大后的长方形的宽，然后再根据长方形的面积公式：S=长×宽，代入数据，即可求解。20．【答案】C【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：根据题意，可得A．长方形的面积＝长×宽，面积一定，即长和宽的乘积一定，长和宽成反比例关系，此选项错误；B．圆柱的体积＝底面积×高，体积一定，即底面积和高的乘积一定，底面积和高成反比例关系，此选项错误；C．速度＝路程÷时间，速度一定，即路程和时间的比值一定，路程和时间成正比例关系，此选项正确；D．总页数＝已看的页数＋剩下的页数，总页数一定，即已看的页数和剩下的页数的和一定，已看的页数和剩下的页数不成比例，此选项错误。

故答案为：Ｃ【分析】若两个非零的数的乘积等于一个定值，则这两个数互为反比例关系；若两个非零的数的比值等于一个定值，则这两个数互为正比例关系，然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。21．【答案】解：（1）6:x=30.6x=0.90.6x÷0.6=0.9÷0.6x=1.5（2）x:2222x=9（3）x16x=4×1516x=6016x÷16=60÷16x=3.75（4）12222x=【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；比例的基本性质【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再把分数化成小数，最后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以0.6，即可求解

（2）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，最后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以29（3）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，最后再根据等式的基本性质：等式两边同时两边除以16，即可求解；（4）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，最后再根据等式的性质：等式两边同时除以21522．【答案】解：根据题意，可得▲表示﹣150米；●表示0米；△表示250米，据此作图。【知识点】正、负数的意义与应用；在数轴上表示正、负数【解析】【分析】以海平面为界，海平面以下为“负”，海平面以上为“正”，据此即可画图。23．【答案】（1）解：设需要水x克，根据题意，可得6:210=12:x6x=210×126x=2520x=2520÷6x=420答：需要水420克。（2）解：成正比例关系。理由：因为配制盐水时浓度不变，所以盐的质量与水的质量的比值一定。根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。答：盐的质量与水的质量成正比例关系。【知识点】比的应用；成正比例的量及其意义；正比例应用题【解析】【分析】（1）设需要水x克，根据含盐率＝食盐：水，用6克食盐比上210克水，然后再用12克盐比上ｘ克水，据此即可建立方程，即可求解；

（2）若两个量的乘积是一个定值，则这两个量互为反比例，若两个量的比值是一个定值，则这两个量互为正比例，据此即可求解。（1）解：设需要水x克。6:210=12:x6x=210×126x=2520x=2520÷6x=420答：需要水420克。（2）成正比例关系。理由：因为配制盐水时浓度不变，所以盐的质量与水的质量的比值一定。根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。答：盐的质量与水的质量成正比例关系。24．【答案】（1）解：房屋总价：120×1.5＝180（万元）按揭贷款首付金额：180×20%＝36（万元）答：首付应付36万元（2）解：根据题意，可得

一次性付款金额：180×98%＝176.4（万元）答：这套房子需要付款176.4万元（3）解：契税计算：因为是首次购买，且房屋面积120平方米大于90平方米，所以契税税率为1.5%。贷款方式购房总价为180万元。（180÷1.09）×1.5%

＝180÷1.09×1.5%

≈2.48（万元）答：大约需要缴纳2.48万元契税。【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--税率；百分数的应用--运用乘法求部分量【解析】【分析】（1）用商品房的总面积数乘以每平方数的售价，求出房屋的总价，二成等于20%，用房屋的总价乘以20%，求出按揭贷款首期款；

（2）九八折等于98%，用房屋的总价乘以98%，即可求出这套房子实际需要支付多少钱；

（3）根据“应纳税额＝（购房总价÷1.09）×契税税率”，代入数据，即可求解，最后再根据“四舍五入”对结果进行取舍即可。（1）房屋总价：120×1.5＝180（万元）按揭贷款首付金额：180×20%＝36（万元）答：首付应付36