2026人教版五年级数学上册第六单元第1课《平行四边形的面积》课件

六

多边形的面积1平行四边形的面积1.利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，感受转化的数学思想。

（重点）2.掌握平行四边形的面积计算公式的推导过程，并能运用公式解决相应的实际

问题。（难点）3.通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析和解决问

题的能力。我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？这节课我们学习求平行四边形的面积。

说一说：你知道下图中平行四边形的面积怎么求吗？怎样计算平行四边形的面积？长方形的面积等于长乘宽，我猜想：平行四边形的面积应该等于邻边相乘。ba(教材P73)他的猜想正确吗？说一说你的想法。长方形平行四边形在拉动平行四边形框架的过程中，平行四边形的边长不变，但面积变了……我在方格纸上用平移的方法把平行四边形转化成长方形来比较面积……拉动框架的过程中，平行四边形的四个角变了，上下两边之间的距离也变了。我们发现：平行四边形的边长一定时，面积不一定相等。想一想：面积的变化可能和什么有关？转化成长方形后，上下两边的距离正好是长方形的宽，面积的变化应该与这个距离有关。高底从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。(教材P74)

先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。也可以分成两个直角梯形，再平移……这样就把平行四边形的面积转化成长方形的面积了。不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？高底底底高观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？长方形的长相当于平行四边形的（

），长方形的宽相当于平行四边形的（

）。底高高平行四边形的面积=______________底×高高底如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：平行四边形的面积=______________底×高S=ah如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：ha一块平行四边形田地的底是300m，高是200m，它的面积是多少？S=ah

=300×200

=60000（m2）200m300m(教材P75例1)此处要加单位字母与数据要对应1测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。边长是100m的正方形的面积是1公顷。1公顷=10000平方米如：400m跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。国家体育场（“鸟巢”）的占地面积约为20公顷。计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。例如，我国陆地领土面积为960多万平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公顷边长是1km的正方形的面积是1km2。如：2个天安门广场的面积大约是1km2。归纳总结：平行四边形的面积=底×高，用字母表示平行四边形的面积计算公式为S=ah。注意：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。归纳总结：计量比较大的土地面积，常用“公顷”“平方千米”作单位。1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷。1.想办法求出下面每个平行四边形的面积。（教材P76做一做

第1题）提示：自己用刻度尺量出每个平行四边形的底和高，利用公式求出它们的面积。2.一个长方形游泳池长50m，宽25m，多少个这样的游泳池的面积是1公顷？（教材P76做一做

第2题）50×25=1250（m2）答：8个这样的游泳池的面积是1公顷。1公顷=10000m210000÷1250=8（个）3.（教材P76做一做

第3题）70000650012007公顷=（

）平方米

60000平方米=（

）公顷5平方千米=（

）公顷12000000平方米=（

）公顷=（

）平方千米121.下图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？（教材P78做一做

第5题）2.8cm1.5cm相等。2.8×1.5=4.2（cm2）同底等高的平行四边形面积相等。等底等高的平行四边形面积相等。2.用木条做一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？

周长：(18+15)×2=66（cm）

面积：18×15=270（cm2）答：周长是64cm，面积是66cm²。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。3.右图中每个小方格的边长是1cm，方格上平行四边形的面积是多少？涂色三角形的面积是多少？平行四边形面积：6×4=24（cm2）三角形的面积:24÷2=12（cm2）涂色的三角形与没涂色的三角形形状大小完全相同，所以它的面积是这个平行四边形的一半。4.已知一个平行四边形的面积和底（如图），求高。63dm27dmh=S÷a=63÷7=9（dm）5.（易错题）一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的2倍，面积（

）。A.不变B.扩大到原来的2倍C.扩大到原来的4倍D.扩大到原来的8倍B学习完本节课，你有什么收获？1.只要找出平行四边形的一条底和对应底边上的高，就可以求出平行四边形的面积。S=ah2.根据公式可知，已知平行四边形的面积和底（高），也

可以求出它的高（底）。h=S÷