2025~2026学年甘肃省张掖市肃南裕固族自治县马蹄学校度第二学期期中教学检测八年级数学试卷

2025~2026学年甘肃省张掖市肃南裕固族自治县马蹄学校度第二学期期中教学检测八年级数学试卷.一、单选题1.下列各式中，一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

A．1，1，2B．1，，C．2，3，4D．3，4，63.正方形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A．对边平行B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，在矩形中，对角线、交于点O，添加下列一个条件，能使矩形成为正方形的是（）．

A．B．C．D．6.如图，在菱形中，点E是对角线上一点，，连接，若，则的度数是（）

A．B．C．D．7.如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度，将它往前推至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，，将沿对角线折叠得到，与交于点F，当F恰好为的中点时，的长为（）．

A．6B．C．8D．10二、填空题9.要使有意义，则x的取值范围是______．10.笑笑同学用4个全等的正n边形硬纸板和一个正方形硬纸板拼成了一个如图所示的平面图形（部分），这5个硬纸板的拼接处无空隙，不重叠，则n的值为_____．11.如图是一款利用菱形四连杆伸缩结构实现折叠收纳的壁挂式挂架，也常被称为伸缩衣帽架或魔术挂架．这个挂架可以看作是由三个菱形组成，我们将其中一个记为菱形，测得这个菱形的对角线，，则这个菱形的面积为________．12.对于任意不相等的两个非负实数a，b，新定义一种运算“※”，规定，如：，则________．13.如图，某景区有一块矩形草坪，岩岩同学发现有极少数人不沿小路，行走，直接践踏草坪沿行走，为了倡导人们爱护花草，于是建议景区管理人员在A处立一个标牌：“小草青青，脚下留情”，经过测量得知：A，C两处的距离为，B，C两处的距离为，则践踏草坪少走的距离仅仅为________．14.如图，矩形中，，E是边上一动点，连接，过点C作于点P，连接，则的最小值为________．三、解答题15.计算：．16.在中，，，，求的长．17.如图，在中，，D为的中点，，，求的长．18.如图，，点为内部一条射线上的一点，请用尺规作图法在射线上分别求作点，连接，使得四边形是矩形．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，在中，点在对角线上，且，求证：．20.如图①是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成，如图②是其侧面结构示意图，面板固定在支撑轴端点C处，支撑轴长为，若支撑轴与底座所成的角，求端点C到底座的距离．21.如图，在平行四边形中，点是对角线上的一点：，垂足分别为、，且，求证：平行四边形是菱形．22.高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着大家的人身安全，据物理学研究，高空抛物下落的时间和下落高度近似满足关系式（其中取），物体下落过程中产生的能量物体质量（）×下落高度（）．(1)当时，求物体下落的时间t；（结果保留根号）(2)当物体下落过程中产生的能量E超过时，会对无防护人体造成伤害，某质量为千克的玩具在高空被抛出后经过后落地，通过计算说明，这个玩具下落过程中产生的能量会伤害到楼下的行人吗？23.如图，某海监局P位于东西方向的海岸线上，“前行”号与“远方”号轮船同时从海监局P出发，“前行”号以每小时16海里的速度沿南偏西方向航行，“远方”号以每小时12海里的速度沿固定方向航行，航行半小时后分别位于Q，R处，且相距10海里．(1)求“远方”号的航行方向；(2)若“前行”号继续沿原方向航行7海里到达点M，“远方”号继续沿原方向航行2海里到达点G，则此时“前行”号与“远方”号的距离是多少海里？24.如图，在中，对角线、交于点O，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接．(1)求证：；(2)若，，试判断四边形的形状，并说明理由．25.在二次根式的运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是分母有理化．例如：；，像上述解题过程中，与，与相乘的积都不含二次根式，我们可以将每组中的两个式子称作互为有理化因式．(1)的有理化因式是________（写出一个即可），________；(2)利用上述方法，计算：．26.问题提出(1)如图①，在中，D，E分别是边，的中点，若，则的长为________；问题探究(2)如图②，在菱形中，连接，P，Q分别是，边上的动点，连接，M，N分别是，的中点，若，，求的最小值；问题解决(3)如图③，莫莫家有一块边长为600m的正方形菜地，爸爸计划对其进行改造，P为菜地内一动点，且，E为的中点，F，G分别为，边上的动点，