2025~2026学年甘肃酒泉市玉门油田第二中学七年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年甘肃酒泉市玉门油田第二中学七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，已知，若要使，则添加的一个条件不能是（）

A．B．C．D．4.如图，在中，已知点D、E、F分别为、、的中点，若阴影部分的面积为3，则的面积为（）

A．12B．16C．18D．205.成语以简洁凝练的形式，承载着深厚的历史文化内涵，是汉语的精华和中华文化的瑰宝．下列成语描述的事件是随机事件的是（）

A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．不期而遇D．叶落归根6.已知是完全平方式，则k的值为（）

A．9B．C．18D．7.如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是()

A．2B．3C．6D．不能确定8.如图，四边形和都是正方形，这两个正方形的面积差是36，则图中阴影部分的面积是（）

A．18B．20C．22D．24二、填空题9.长方形的面积是3x2y2－3xy＋6y，宽为3y，则长方形的长是________．10.计算：_________．11.某校开设了劳动教育课程，小雅从感兴趣的“种植”、“烹饪”、“陶艺”、“木工”和“编织”5门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小雅恰好选中“陶艺”的概率是______．12.将一个含角的直角三角板如图所示放置，使得直角的顶点落在直线上，另一顶点落在直线上，若，则的度数是___________度．13.一个不透明的袋子中装有黑球和白球共25个，它们除颜色不同外，其余均相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复200次，其中摸出白球有120次，由此估计袋子中白球的个数为_____________．14.如图，，BE=4，AE=1，则DE的长是______．15.如果三条线段可组成三角形，且，，是奇数，则__________．16.已知，求的值是__________．三、解答题17.计算：(1)(2)(3)(4)（运用乘法公式进行简便计算）．18.先化简，再求值:[(2x+y)2﹣y(y+4x)﹣8xy]÷(﹣2x)．其中x=2，y=﹣1．19.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点，点，点均在小正方形的顶点上．请用无刻度直尺完成以下任务：(1)画出中边上的高；(2)画出中边上的中线；(3)直接写出的面积为______．20.一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有个，白球有个，其他均为黄球，现甲同学从布袋中随机摸出1个球，若是红球，则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出1个球，若为黄球，则乙同学获胜．(1)当时，谁获胜的可能性大？(2)当为何值时，游戏对双方是公平的？21.如图，在四边形中，点E为延长线上一点，点F为延长线上一点，连接，交于点G，交于点H，若，．求证：．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．证明：∵（），（已知）．∴＝（等量代换）．∴（）．∴（）．∵（已知），∴（等量代换）．∴∥（同旁内角互补，两直线平行）．∴（）．22.小明在做一道计算题目的时候是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的两大公式作对比，发现跟平方差公式很类似，但是需要添加两数的差，于是添了，并做了如下的计算：．请按照小明的方法：(1)计算；(2)直接写出的值．23.通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是一个长为，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．(1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）：方法一：___________________________________；方法二：___________________________________；(2)根据（1）中的结论，请你写出代数式之间的等量关系为___________________________________；(3)根据（2）中的等量关系及课本所学的完全平方公式知识，解决如下问题：①若实数a，b满足：，，求的值．②若，求的值．24.【阅读思考】如图①，已知，探究之间关系，小明添加了一条辅助线．解决了这道题．得到的结果是．证明过程如下：如图①，过点C作，∴．∵，∴，∴，∴，即．(1