2025~2026学年福建南平市光泽县八年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年福建南平市光泽县八年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列各组数，是勾股数的是（）

A．，，B．0.3，0.4，0.5C．6，7，8D．5，12，132.下列各式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．3.如图，在中，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.如图，在下列给出的条件中，可以判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A．，B．，C．，D．，5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（）

A．3B．4C．5D．67.如图，点P在直线m上移动，A，B是直线n上的两个定点，直线．对于下列各值，不会随点P的移动而变化的是（）

A．的大小B．线段的长度C．的周长D．的面积8.如图，我国汉代赵爽在注解《周脾算经》时给出的由四个全等的直角三角形可以围成一个大的正方形，人们称它为“赵爽弦图”．若一个直角三角形两直角边和为17，小正方形的面积为49，则图中大正方形的边长为（）

A．17B．15C．13D．109.当时，代数式的值为（）

A．2B．C．D．10.如图，在正方形和正方形中，点在上，是的中点，那么的长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.若有意义，则的取值范围是_____．12.如图，数轴上点A表示的实数是___________．13.游乐园中的跷跷板深受小朋友们的喜爱．如图，横板绕其中点上下摆动，立柱与地面垂直．若，则小朋友离地的最大距离为____________．14.如图，用三个完全相同的正五边形地砖平铺地面，与是公共边，则的度数为____________．15.如图，长方形纸片，，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为，若，，则的长为______．16.如图，在直角三角形中，，，，点是边上一点（不与点，重合），作于点，于点，若点是的中点，则的最小值是______．三、解答题17.计算：(1)(2)18.如图，在中，点在边上，点在边上，．求证：四边形是平行四边形．19.（1）求12边形内角和度数；（2）若一个n边形的内角和与外角和的差是720°，求n．20.洋洋想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多米，当他把绳子的下端拉开米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．21.有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．(1)求剩余木料的面积．(2)如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出______块这样的木条．22.如图，已知：，，求的面积23.观察下列各式．(1)根据以上规律猜想，a为正整数，则______．(2)你从以上各式发现什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来．并注明n的取值范围．(3)证明你在（2）中写出的等式是正确的．24.在中，、分别是、的中点，，延长到点，使得，连接．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．25.综合与实践．主题：纸张规格的奥秘．材料：纸张尺寸是将纸张的长、宽规范成固定的比例尺寸来使用．目前在国际间最常使用的是所制定的标准，并将尺寸冠以编号，例如等．在不同年代，全球各地也有当地通用的纸张尺寸．在书籍、卡片、信封以及日常书写用纸上，使用统一的纸张尺寸大大提高了生活的便利性．探究：如图，系列长方形纸张的规格特征是：①各长方形纸张的长宽比都相等；②纸对裁后可以得到两张纸，纸对裁后可以得到两张纸，，纸对裁后可以得到两张纸，我们把符合这种形状的纸称为系纸．(1)直接写出系纸长与宽的比______．(2)如图2，折叠系纸片，点落在上的点处，折痕为，连接，然后将纸片展开．点为的中点，连接，折叠纸片，点落在上的点处，折痕为，