2025~2026学年福建厦门市尚文实验学校下学期八年级数学科期中试卷

2025~2026学年福建厦门市尚文实验学校下学期八年级数学科期中试卷一、单选题1.若有意义，则的值可以是（）

A．B．C．D．2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A．1，1，1B．2，3，4C．D．3.下列二次根式，化简后能与合并的是（）

A．B．C．D．4.下列各图能表示是的函数的是（）．

A．B．C．D．5.下列四个选项中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．对角线互相垂直B．对角线相等C．邻边相等D．对角线平分一组对角6.关于一次函数下列说法正确的是（）

A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点C．y随x的增大而减小D．当时，7.已知在中，，点，分别是，的中点，连接，在上有一点，，连接，，若，则的长为（）

A．B．C．D．8.如图，图①是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图②是其局部放大示意图，由正十二边形、正六边形和正方形构成，其中边的延长线与对角线交于点E，则的度数为（）

A．B．C．D．9.小明和小斌到郊外旅游，小明骑自行车，小斌骑电动车，沿相同路线前往．如图，，分别表示小明和小斌前往目的地所走的路程/千米与所用的时间/时的关系．下列说法错误的是（）

A．小斌比小明晚走小时B．小斌的速度是小明速度的倍C．小斌到达目的地时，小明距离目的地还有千米D．小斌走了一半的路程时追上小明10.在平面直角坐标系中，线段的端点坐标为，，直线与线段有交点，则下列数值中k不能取的是（）

A．B．C．2D．5二、填空题11.计算：（1）______；（2）______；（3）______；（4）______．12.七边形的外角和等于________．13.已知n是正整数，是整数，则n的最小值是______．14.已知一个菱形的面积为10cm²，它其中一条对角线的长度为10cm，则另一条对角线的长度为_______cm．15.一次函数中两个变量x，y的部分对应值如下表所示：那么关于x的不等式的解集是_________．

x…0…y…97531…16.如图，正方形的边长为，为上的一点，，为上的一点，，为上一个动点，则的最小值为______．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.如图，E，F分别是平行四边形的边、边上的点，且，连接，．求证：四边形是平行四边形．19.已知一次函数，当时，．(1)求这个一次函数的解析式，并画出此函数的图象；(2)点是此函数图象上的一点．若，求n的取值范围．20.森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响．（1）着火点C受洒水影响吗？为什么？（2）若飞机的速度为10m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？21.若（m，n为两个连续奇数，，），求证：p一定是偶数．22.如图，已知四边形是菱形，延长到点E使，延长到点F使，连接，，，．(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若平分，菱形的边长为4，求矩形的面积．23.在平面直角坐标系中，直线（且）与轴交于点，过点作直线轴，且与交于点.（1）当，时，求的长；（2）若，，且轴，判断四边形的形状，并说明理由.24.综合与实践年央视春晚节目《武》中，宇树科技机器人上演精彩武术表演，惊艳世界．某市科技馆为普及科技文化，计划采购宇树科技四足机器人与人形机器人用于科普展示．根据以下素材，完成任务：

宇树科技机器人采购方案设计素材1购买6台四足机器人和5台人形机器人共需57万元；

5台人形机器人的售价比11台四足机器人贵23万元．素材2每台四足机器人每日可服务观众150人次；

每台人形机器人每日可服务观众280人次．素材3科技馆计划采购两款机器人共12台，采购总预算不超过73万元．问题解决(1)求每台四足机器人、每台人形机器人的售价分别是多少万元？(2)采购四足机器人和人形机器人各