2025~2026学年辽宁鞍山市千山区八年级下学期阶段性教学成果评估数学试卷

2025~2026学年辽宁鞍山市千山区八年级下学期阶段性教学成果评估数学试卷一、单选题1.在圆周长计算公式中，变量有（）

A．L，πB．L，rC．L，π，rD．2π，r2.在平行四边形中，若，则的度数为（）

A．B．C．D．3.下列各曲线中哪些不是表示y是x的函数（）

A．B．C．D．4.的三边分别是a，b，c．下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）

A．，，B．C．D．，，5.如图，点是矩形边上的一动点，它从点出发沿着路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为（）

A．B．C．D．6.一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）

A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形7.在四边形中，对角线与相交于点．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）

A．，B．，C．，D．，8.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．9.如图，在四边形中，，分别以四边为边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，将含30°角的放在第一象限，其中30°角的对边长为1，斜边的端点，分别在轴的正半轴，轴的正半轴上滑动，连接，则线段的长的最大值是（）

A．2B．C．D．二、填空题11.在函数中，自变量x的取值范围是_________________．12.用一个的值说明“”是错误的，则的值可以是________13.A骑摩托车，B骑自行车，从同一地点出发，沿同一公路由甲地到乙地．行驶路程（）与行驶时间之间存在函数关系，图象如图所示．给出下面的结论：①甲、乙两地相距；②B行驶了用了；③B比晚出发；④A行驶的平均速度为每小时．则上述结论中，所有正确结论的序号是__________．14.化简______．15.如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是_______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.如图所示，A、B两块试验田相距200m，C为水源地，AC＝160m，BC＝120m，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠．甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B；乙方案；过点C作AB的垂线，垂足为H，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的H处，再从H分别向A、B进行修筑．（1）请判断△ABC的形状（要求写出推理过程）；（2）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明．18.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=3cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边的对应边B′C与AD边交于点E，此时△CDE恰为等边三角形中，求：（1）AD的长度．（2）重叠部分的面积．19.如图，在中，交于点O，E是的中点，过点O，E分别作直线的垂线，垂足分别为G，F．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，，求的长．20.如图，平行四边形的对角线相交于点，过点作，过点作，与交于点，．(1)求证：是菱形；(2)若，求的长．21.阅读下列解题过程例：若代数式的值是，求的取值范围．解：原式=当时，原式，解得(舍去)；当时，原式，符合条件；当时，原式，解得(舍去)．所以，的取值范围是上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：当时，化简：若等式成立，则的取值范围是若，求的取值．22.某公司拟采购一辆运输车，现面临传统燃油（汽油）车与电车两种选型方案．一辆传统燃油车的购买成本是13万元，每千米的燃油费用为元；一辆电车的购买成本为20万元，每千米的电费为元．设车辆行驶路程为（单位：万千米），传统燃油车总费用为（单位：万元），电车的总费用为（单位：万元）．(1)请写出，关于的函数解析式（不必写出自变量的取值范围）；(2)若公司预算不超过25万，在不考虑其他因素的情况下，分别计算两种车辆最多能行驶多少万千米？在预算范围内，你认为购买哪种车更合算？(3)在平面直角坐标系中，分别画出两个函数的图像．观察图像，根据运输业务，当车辆的总路程达到50万千米，你认为购买哪种车更合算？23.已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为．(1)如图1，连接、．求证四边形为菱形，并求的长；(2)如图2，动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点自停止，点自停止．在运动过程中，①已知点的速度为每秒，