2025~2026学年重庆市南川区第一中学校七年级数学下学期期中考试试卷

2025~2026学年重庆市南川区第一中学校七年级数学下学期期中考试试卷一、单选题1.下列实数中，是无理数的是（）

A．B．C．0.1010010001D．2.下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或图案的是（）

A．B．C．D．3.如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（）

A．B．C．D．4.下列命题是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5.将点向左平移3个单位长度后落在轴上，则的值是（）

A．2B．C．3D．16.估计﹣1的值在（）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7.已知，，则（）

A．B．C．D．4548.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，一动点A从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，依次得到点，那么点（n为正整数）的坐标为（）（用含n的式子表示）．

A．B．C．D．10.如图，，点在上，点在上，连接，平分，平分交于点，．给出下面四个结论：①；②平分；③；④．上述结论中，结论正确的序号（）

A．①②B．①②③C．①②④D．①③④二、填空题11.比较大小：2____（用“＞”或“＜”号填空）．12.将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果_____________，那么_____________．13.平面直角坐标系中，已知直线轴，且，，则点A的坐标为________．14.如图，将沿边平移得到，若，则线段的长是______．15.如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，，则的度数是______度．16.我们规定，一个四位正整数，若满足，则称这个四位数为“倍分数”，例如：四位数5228，因为，所以5228是“倍分数”．按照这个规定，2123________（填“是”或者“不是”）“倍分数”；最大的“倍分数”是________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解方程组(1)请用代入消元法求解：；(2)请用加减消元法求解：．19.如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．证明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知），∴______∥______（______），∴∠BAP＝______（______），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠FPA＝______．∴______∥______（______），∴∠E＝∠F（______）．20.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形平移，向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，点A、B、C平移后的对应顶点分别是D、E、F．(1)画出平移后的三角形，并写出平移后D、E、F的坐标；(2)求出三角形的面积；(3)若点M在x轴上，且三角形的面积与三角形相同，求点M的坐标．21.如图，已知射线与直线交于点O，平分，于点O，．(1)求证：．(2)若，求的度数．22.已知某正数的两个不同的平方根是和的立方根为是的整数部分．(1)求的值；(2)求的平方根．23.某电视台组织知识竞赛，共20道选择题，每题必答，如表记录了3个参赛者的得分情况．

参赛者答对题数答错题数总得分甲200100乙19194丙14664(1)由表中的数据可知：答对1题得________分，答错1题得________分；(2)小婷得76分，她分别答对了几道题、答错了几道题？(3)小明说他得了80分，你认为可能吗？为什么？24.【阅读材料】平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3．【解决问题】（1）求点A（-2，4），B（+-）的勾股值[A]，[B]；（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．25.已知：，点E、F分别在、