2025~2026学年陕西宝鸡市渭滨区九年级下学期中考二模数学试卷

2025~2026学年陕西宝鸡市渭滨区九年级下学期中考二模数学试卷一、单选题1.2的相反数是（）

A．2B．－2C．D．2.如图，，点在上，且，，则的大小为（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，四边形是平行四边形，添加下列条件，不能判定四边形是矩形的是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，，，，则的值为（）

A．B．C．D．6.如图，直线与直线交于点，则关于x，y的方程组的解是（）

A．B．C．D．7.如图，是的直径，A，C分别是圆周上的两个点，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.二次函数中x，y的部分对应值如下表所示：

…0123……4…关于它的图象和性质，下列说法正确的是（）

A．函数图象开口向下B．对称轴是直线C．当时，y随x的增大而增大D．图象与x轴的交点坐标为和二、填空题9.比较大小：________（填“”“”“”）．10.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是________（填序号）．①；②；③；④．11.已知点是线段的黄金分割点，如果，那么的长是__________．12.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是其载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度，则当其载重后总质量时，它的最快移动速度________．13.如图，在中，，，，平分．以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，以点为圆心，的长为半径画，则阴影部分的面积为________．14.如图，在菱形中，与相交于点，，垂足为，交于点．若，则的长为________．三、解答题15.计算：．16.先化简，再从，1，3中选择一个合适的数作为x的值代入求值．17.如图，在中，，．请你用尺规作图法在边上找一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）．18.如图，，，，求证：．19.如图，方格纸中每一个小正方形的边长都为1，建立平面直角坐标系，其中的三个顶点坐标分别为，，．将先向右平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到．(1)请画出平移后的．(2)的面积为________．20.数学探究课上，创新小组的同学们正在自主探究关于概率的知识，他们一直喜欢将数学学习游戏化，他们今天的游戏是这样的：①1号组员小智随机在四张提前准备好的卡片上写上自己喜欢的数字，四张卡片上的数字不能相同．其中，卡片背面完全相同，材质与大小也相同．然后将写好数字的卡片背面朝上，洗匀后放在桌子上．②2号组员小创从中随机抽出1张，将卡片上的数字记录下来，放回洗匀后，再从中随机抽出1张，同样将卡片上的数字记录下来．③3号组员小数统计发现小智随机写的四个数分别是，，1，2．(1)小创第一次抽到的卡片上的数字是负数的概率是________．(2)4号组员小学将小创第一次抽到的数字记为，第二次抽到的数字记为，请用画树状图或列表的方法，求与的和大于1的概率．21.周末，小强带领组员一起去测量学校附近的音乐厅的高度．小强带着自己在网上定制的直角，想借助它利用所学的数学知识测量音乐厅的高度．他们通过多次调整位置，使得斜边与点在同一条直线上，一条直角边与音乐厅的顶点在同一条直线上，测得小强的眼睛与地面的距离米，到音乐厅的水平距离米．已知米，米，求音乐厅的高度．22.用数学的眼光观察世界．周末，小哲在奶奶家发现了一个旧秤杆．如图，小哲通过上网学习发现，杆秤是利用杠杆原理制成的传统衡器，由木制秤杆、金属秤砣、秤纽组成．小哲尝试研究，他把秤砣到秤纽的水平距离记为，所挂物体的质量记为，发现两者之间满足一次函数关系．数据记录如下：

4567824.53035.54146.5(1)请你求出与之间的函数关系式．(2)若所挂物体质量是，请你求出秤砣到秤纽的水平距离．(3)若秤砣到秤纽的水平距离为，请问此时小哲所挂物体的质量应是多少kg？23.某学校为了更好地推动人工智能教育，组织七、八年级的学生进行人工智能技术水平竞赛，在每个年级中选出15名同学参加比赛，并对他们的成绩（单位：分）进行收集和分析，具体如下．【收集数据】七年级：86，96，90，86，79，84，71，91，84，90，73，85，83，91，86．八年级：75，76，78，78，84，85，86，87，87，87，88，90，90，91，93．【分析数据】

年级平均数中位数众数方差七年级8586a41.9八年级85b8730.1根据表中的信息，解答下列问题．(1)请补全条形统计图．(2)填空：________，________．(3)你认为哪个年级的学生人工智能技术的总体水平较好？请说明理由．24.如图，在中，，点在边上，且，经过，，三点．(1)求证：是的切线．(2)若，，求的半径．25.周末，数学小组成员到某单位停车场对膜结构车棚进行数学研究．他们将车棚棚顶的横截面看作是抛物线的一部分．经测量，支柱连接点A到地面的距离为米，棚顶的最高点B距离地面米，与支柱的水平距离是米，且车棚右边沿就是抛物线的最高点B处．他们以所在直线为y轴，地面上与垂直的水平线为x轴建立平面直角坐标系，画出了车棚顶的竖直高度y（单位：米）与到车棚支柱的水平距离x（单位：米）之间的函数图象．(1)求该抛物线的函数表达式．(2)一辆送办公家具的小货车想要把车停在车棚下，已知该货车的长为米，高为米，停车场管理处规定：为了安全，货车最高处与车棚的距离要不小于米．请你通过计算，判断该货车能否完全停到车棚内．26.【问题提出】(1)如图1，在中，D为边上一动点，，，则的最小值为________．【问题解决