2025~2026学年陕西榆林市榆阳区度第二学期素质测评八年级数学

2025~2026学年陕西榆林市榆阳区度第二学期素质测评八年级数学一、单选题1.计算：（）

A．B．C．D．2.已知直角三角形的两条直角边的长分别为、，则该直角三角形的斜边长为（）

A．B．C．D．3.如图，已知直线，和的顶点、在直线上，顶点、在直线上，则和的面积关系为（）

A．B．C．D．无法确定4.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，以，为边向外作正方形，正方形，若，则正方形和正方形的面积和为（）

A．150B．200C．225D．2566.在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（）

A．5B．C．6D．7.如图，延长到点E，使，以正方形的对角线为一边，以为另一边作菱形．若菱形的面积为，则正方形的边长为（）

A．2.5B．3C．4D．128.如图，在矩形中，M为上一点，且，点P，Q分别为，的中点，连接．若，则四边形的周长为（）

A．24B．12C．17D．22二、填空题9.计算的结果等于______．10.如图，点A、C、D为正八边形的顶点，点B在正八边形内部，连接、，，，则的度数为_______．11.对于任意实数、，定义新运算“※”：．则的值为______．12.勾股定理是一种用代数思想解决几何问题的重要工具．如图，是锐角的高．当，，时，设的长为x，则可列方程为____________．13.如图，点，，，分别是四边形的边，，，的中点．、是四边形的对角线，连接、、、，请添加一个条件：________使四边形为菱形．（填写一个即可）14.如图，在矩形、中，点在边上，点、分别在边、上，且，连接和，点、分别是、的中点，连接，若，，，，则的长为______．三、解答题15.计算：．16.如图，、为正方形的对角线，若，求正方形的面积．17.如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的顶点均在网格格点上，试判断的形状，并说明理由．18.如图，在梯形中，，请用尺规作图法在上找一点，连接，使得四边形为平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，的对角线、相交于点，延长至点E，延长至点，连接、、、，若，求证：四边形是平行四边形．20.交通警察通常根据刹车后车轮划过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的经验公式是，其中表示车速（单位：），表示刹车后车轮划过的距离（单位：），表示摩擦系数，在某次交通事故调查中测得，．(1)求肇事汽车的速度；(2)若此路段限速，请通过计算判断肇事汽车是否超速？21.如图，在四边形中，，，，．连接，若，求证：．22.如图，点是的中点，四边形是平行四边形，．求证：四边形是矩形．23.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”放学后，小明来到广场上放风筝．如图，已知小明站立的最高点B，风筝正下方一点D和风筝连接点C构成三角形．(1)经测量，，，，小明判断是直角三角形，他的说法是否正确，请说明理由；(2)若小明沿水平方向移动2m到点F处，此时风筝垂直下降到点处，测得，求风筝垂直下降的高度．24.如图，在正方形中，点分别在边、上，连接、、，已知．(1)求证：；(2)若正方形的边长为，，求的长．25.富硒茶是以硒元素含量较高的茶树鲜叶制成的茶饮，富含天然有机硒，具有抗氧化、调节免疫等作用．(1)某茶庄种植富硒茶，现计划新开垦一块面积为万平方米的长方形采茶基地，如图，已知该采茶基地的长为米．（结果化为最简二次根式）①求该采茶基地的宽；②若要在采茶基地的四周围上隔离带，求隔离带的总长度．(2)如图，为发展旅游业，该茶庄计划在基地规划一个正方形采茶体验区（阴影部分），体验区的边长恰好等于（）中基地宽度的一半，求这个采茶体验区的面积．26.【问题提出】(1)如图1，是正方形的对角线，点E是上一点，连接、．求证：；【问题探究】(2)如图2，菱形的对角线、相交于点O，点E是延长线上一点，连接、，，若，，求四边形的面积；【问题解决】(3)如图3，在菱形拍摄场