2025~2026学年陕西省西安市经开区九年级下学期5月中考模拟数学试卷

2025~2026学年陕西省西安市经开区九年级下学期5月中考模拟数学试卷一、单选题1.计算：（）

A．B．2C．D．42.2026年春晚以“骐骥驰骋、势不可挡”为主题，主标识中的云纹、雷纹、回纹分别寓意祥瑞升腾、刚健聚力、福泽绵长．下列纹样的示意图中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如图，，E是上一点，，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.计算的结果为（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，，是边上的中线，平分交于点，则图中与相等的角（不包含）共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个6.一个正比例函数的图象经过，两点，且过第一、三象限，则这个正比例函数的图象一定也经过点（）

A．B．C．D．7.如图，正方形的顶点在正方形的边上，点在边的延长线上，与交于点，若，，则的长为（）

A．B．C．D．8.在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴在轴右侧，将该抛物线沿轴向下平移个单位长度后，得到的新抛物线在范围内与轴有一个交点，则的取值范围为（）

A．B．C．D．二、填空题9.在实数，，，，，中，其中无理数有_________个．10.如图，在正八边形中，连接对角线，，则的度数为_________．11.《九章算术》中有这样一道题，大意为：甲从长安出发，日到齐国，乙从齐国出发，日到长安，现乙先出发日，甲才从长安出发．则甲与乙相遇时，甲所走的天数为_________日．12.如图，是的外接圆，，是的弦，点是的中点，，若的半径为，则的长为_________．13.如图，在平面直角坐标系中，点，均在第二象限，连接，，，轴，为的中点，点，在同一个反比例函数图象上，过点作轴于点．若的面积等于9，则的值为_________．14.如图，在中，过点C作于点E，以为边作等腰，，点B与点D在直线异侧，且，连接．若，，则的长为_________．三、解答题15.计算：．16.解不等式，并将其解集在数轴上表示出来．17.解方程：18.如图，已知是锐角，C是射线上一点．请用尺规作图法，在射线上找一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，四边形是平行四边形，点E和点F在对角线上，连接，，且．求证：．20.为传承三秦传统文化，某校组织学生前往西安百年文化地标——关中书院，开展经典诵读研学实践活动．活动现场有一张圆桌，四周均匀设有①，②，③，④，⑤五个位置固定、无优劣差异的研学座位，供学生围坐交流．活动中，丁同学先坐在了座位③，甲、乙、丙三名同学则依次从剩余四个座位中随机选择1个座位入座，参与诵读交流．(1)求甲恰好坐在①号座位的概率；(2)请利用画树状图的方法，求入座后甲、乙、丙三名同学中恰好有两人与丁相邻而坐的概率．21.西安曲江池遗址公园的阅江楼，是彰显唐文化的仿古建筑，楼阁错落有致、飞檐映水，承载着西安的盛唐底蕴．某数学活动小组开展测量阅江楼高度的活动，记录如下．

活动主题测量阅江楼的高度测量工具皮尺、自制直角三角纸板、平面镜等测量过程1．小明手持自制直角三角纸板（，使长直角边与水平地面平行），调整自己站的位置，当在D处时其眼睛在C处看到C，F及阅江楼顶端A在一条直线上；

2．小华在B，D之间平放一块平面镜，通过调整平面镜的位置，当平面镜在点G处，小明在D处恰好能从平面镜中看到阅江楼顶端A的像测量示意图测量说明，，，均与水平地面垂直，图中所有的点都在同一平面内，点B，D，G在同一水平线上，忽略平面镜的厚度及大小测量结果米，米，米，米请你根据活动报告中的信息，计算阅江楼的高度．22.为响应“绿色低碳出行”号召，推动新能源交通工具普及，某共享电动车运营团队开展续航测试实验，记录了某辆共享电动车剩余电量y（）与骑行路程x（）之间的变化情况如下表所示．已知剩余电量y与骑行路程x满足一次函数关系，且该共享电动车的剩余电量低于时，就必须要充电．

骑行路程x（）0246…剩余电量y（）100948882…(1)根据上表，求y与x之间的函数关系式；(2)该共享电动车满电出发，在中途不充电、不考虑其他耗电因素情况下，前一位用户骑行后归还，求下一位用户骑行时，最多骑行多少千米后，就必须要充电？23.2026年4月9日，中国政府网发布相关措施，明确指出基层医疗机构要加强慢性病高风险人群早期发现和干预．某企业研发了甲、乙两款健康指标全方位监测手表，现研发人员对甲、乙两款监测手表的使用满意度的评分进行调查，从结果中各随机抽取10份数据，进行整理、描述和分析（评分满分为100分，用表示，共分为四组：（A．；B．；C．；D．）下面给出了部分信息：甲款监测手表的评分数据为84，89，94，90，92，85，92，92，95，87乙款监测手表的评分在C组的数据从低到高排列为90，91，92，92乙款监测手表的评分扇形统计图甲、乙两款监测手表的评分统计表

平均数中位数众数甲款9192乙款8992(1)填空：_________，_________，_________；(2)分数越高代表越满意，根据以上数据，你认为哪款监测手表用户更满意？请判断并说明理由；（写出一条理由即可）(3)在此次调查中，500人对甲款监测手表、400人对乙款监测手表进行评分．请估计此次调查中对两款监测手表评分在90分及以上的总人数．24.如图，内接于，，点D是延长线上的点，是的切线，连接．(1)求证：；(2)若，，求的长．25.如图，已知抛物线与x轴交于点，B，对称轴为直线且与x轴交于点E，顶点为F．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)P为抛物线上一点且在第三象限，过点P作轴于点D，连接，，若与相似，求符合条件的点P的坐标．26.按要求解答问题：(1)如图①，的面积为9，平分，于点P，连接，则的面积为_____________；(2)如图②，在四边形中，对角线平分，若，