2025~2026学年青海省西宁市虎台中学下学期八年级数学期中检测试卷

2025~2026学年青海省西宁市虎台中学下学期八年级数学期中检测试卷一、单选题1.下列各式中①，②，③，④，⑤，二次根式的个数为（）

A．1B．2C．3D．42.下列各组二次根式是同类二次根式的是（）

A．与B．与C．与D．与3.在中，，，的对边分别是，，，下列条件所对应的中，不是直角三角形的是（）

A．B．，，C．D．4.勾股定理的证明方法多样，体现了数学的精妙．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）

A．B．C．D．5.下列说法正确的是（）

A．矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线互相平分；B．有一个内角是直角的四边形是矩形，有一组邻边相等的四边形是菱形；C．正方形具有矩形和菱形的所有性质；D．对角线相等的矩形是正方形，对角线垂直的菱形是正方形；6.图是第七届国际数学教育大会（）会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形（如图）演化而成的．如果图中的，那么的长为（）

A．B．C．D．7.如图，在中，是斜边上的中线，交的延长线于点，某同学以为圆心，长为半径作弧交于点，连接，则四边形是（）

A．任意四边形B．平行四边形C．菱形D．矩形8.如图，正方形的边长为4，点在上，连接，将线段绕点顺时针旋转至，连接，过点作，垂足为，连接，则有以下结论：①；②；③；④当时，；其中正确结论的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_____________．10.若一个边形的内角和等于它外角和的5倍，则的值为_____．11.计算：_____．12.已知在数轴上的位置如图：化简的结果为______．13.如图，已知平行四边形的对角线，相交于点，．如果_____，那么四边形为正方形（请你填上能使结论成立的一个条件）．14.如图，中，E是边上的中点，点D、F分别在上，且，，若，则的长为_____．15.如图，一只蚂蚁处在正方体的一个顶点处，它想爬到顶点处寻找食物，若这个正方体的边长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为______．16.如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，与相交于点，，，则的面积是_____．17.如图，在矩形中，E为对角线上与不重合的一个动点，过点E作与点F，于点G，连接，若，则的最小值_______．18.如图，在梯形中，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动，同时点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿往复运动，当点到达端点时，点随之停止运动．设点，的运动时间为，在此运动过程中当四边形为平行四边形时，的值为___________．三、解答题19.计算下列各式：(1)；(2)．20.已知，，分别求下列代数式的值：(1)；(2)．21.如图，在中，D为边上的一点，连接，过点A作交的延长线于点E．已知，，，．(1)求线段的长．(2)判断是什么特殊三角形，并说明理由．22.如图，在等边三角形中，，于点，点是上一点，延长到点，使．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，则四边形的面积是________．23.如图，在中，是边上一点，是的中点，过作的平行线交的延长线，且，连接．(1)求证：点是的中点；(2)当满足什么条件时，四边形为矩形，并说明理由．24.定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为“勾股四边形”，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．(1)概念理解①你所知道的特殊四边形中，是“勾股四边形”的有________（一个即可）；②如图1，，请你在图中画出以格点为顶点，，为勾股边，且对角线相等的所有“勾股四边形”；(2)知识运用如图2，菱