小学数学四年级下册《小数点搬家》核心素养教学设计

小学数学四年级下册《小数点搬家》核心素养教学设计一、教学基本信息【基础】课题名称：小数点搬家：探索数与运算的奥秘【基础】学科与学段：小学数学四年级下册【基础】教材版本：北京师范大学出版社（北师大版）【基础】授课课时：1课时（40分钟）【基础】教学对象：四年级学生二、基于课标的教学内容分析【非常重要】教材分析：“小数点搬家”是北师大版四年级下册第三单元“小数乘法”中的起始课，也是整个小学阶段“数与代数”领域的关键内容。本课内容是在学生已经初步认识了小数，理解了小数的意义和性质，掌握了整数四则运算的基础上进行教学的。它不仅是后续学习小数乘、除法计算法则的依据，更是沟通整数与小数、十进制的分数与小数之间内在联系的桥梁。教材编排独具匠心，通过“蚂蚁快餐店”这一生动有趣的故事情境，将抽象的数学规律蕴含其中，引导学生在观察、比较、操作、归纳中，自主发现小数点向左或向右移动引起小数大小变化的规律。这一定量刻画（扩大或缩小）的过程，实际上是函数思想在小学阶段的早期渗透，为学生从静态认识小数走向动态理解数的变化奠定了坚实的基础149。三、基于学情的精准教学定位【重要】学情分析：四年级学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的关键阶段。他们对于“元角分”、“米分米厘米”等具体量有着丰富的生活经验，这为本课利用情境图理解小数大小变化提供了有力的支撑。同时，学生已经掌握了“一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积也随之变化”的整数积的变化规律，这为类比迁移到小数点的移动规律提供了认知基础。然而，本课的知识点具有较强的抽象性，学生容易混淆“扩大（或缩小）多少倍”与“扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一）”的数学表述。此外，当移动小数点遇到数位不够时，如何用“0”补足，以及整数部分最高位前面的“0”如何去掉，这些都是学生在学习中可能遇到的【难点】和易错点28。四、指向核心素养的教学目标【非常重要】核心素养目标：1.知识与技能：结合具体情境，借助单位换算、面积模型、数位顺序表等多种策略，探索并掌握小数点向左或向右移动引起小数大小变化的规律。2.过程与方法：经历“观察发现——提出猜想——举例验证——归纳概括”的数学探究过程，体会类比、迁移、数形结合等数学思想方法，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。3.情感态度与价值观：在有趣的故事和探究活动中感受数学的奇妙，激发学习数学的兴趣，养成严谨求实的科学态度和合作交流的学习习惯。【难点】【高频考点】教学重点：探索、发现并概括出小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。【难点】教学难点：理解小数点移动与小数大小变化之间的内在联系，并能正确应用规律解决简单问题，特别是位数不够时“0”的补位问题。五、指向深度学习的教学准备1.教师准备：融合现代教育技术的多媒体课件（PPT），动态演示小数点“搬家”的过程；绘制好的正方形面积模型（平均分成10份、100份）挂图；数字卡片和磁性小数点贴片。2.学生准备：印有0—9数字的卡片和一颗充当小数点的纽扣（或圆片）；每小组一张用于探究的方格纸（表示“1”）。六、核心素养导向的教学过程【热点】：（一）创设情境，激趣引思——当小数点“离家出走”1.故事导入：同学们，在数学森林里，住着一个神奇的小家伙，它个头虽小，但本领极大，一旦它不高兴搬了家，整个数字世界就会天翻地覆。它是谁呢？对，它就是小数点！（板书：小数点）这天，小数点觉得待在数字中间太无聊了，决定出去“旅行”一趟。它偷偷地从数字“4”的右下角溜走了。你们看（课件演示），快餐店的价格牌上原本写的是“0.01元”一份的快餐，在小数点出走和回归的过程中，发生了怎样有趣的变化呢？2.观察与描述：课件出示教材情境图（或动态演示价格由0.01元变为0.10元，再变为1.00元的过程）。1.3.【基础】引导学生观察：请同学们仔细观察，小数点向哪个方向搬了家？快餐的价格分别变成了多少？2.4.学生回答：小数点向右搬家，价格从0.01元变成了0.10元，又变成了1.00元。5.制造认知冲突：为什么小数点只是轻轻地“跳”了一下，快餐店的顾客就一会儿多，一会儿少，最后门可罗雀了呢？这里面藏着什么数学秘密？今天，我们就跟随小数点一起去“搬家”，探究其中的奥秘。（补充完整板书：小数点搬家）（二）自主探究，建构新知——探寻搬家背后的“潜规则”1.探究小数点向右移动的规律（聚焦“扩大”）1.2.【重要】小组合作，多元表征（5分钟）：师：我们先来看看小数点向右搬家时，快餐的价格具体发生了怎样的变化？请以小组为单位，利用你们手中的学具（或者联系生活经验），完成以下探究任务。课件出示探究任务一：1.2.3.将0.01元、0.10元、1.00元分别换算成以“分”或“角”为单位的数。2.3.4.或者，在方格纸上表示出0.01、0.10和1.00这三个数的大小。3.4.5.比较一下，后面的数与前面的数相比，发生了什么变化？你能用乘法算式表示出来吗？5.6.全班汇报，交流分享：1.6.7.小组A（单位换算）：0.01元=1分，0.10元=1角=10分，1.00元=1元=100分。所以，从0.01元到0.10元，小数点向右移动一位，价格从1分变成10分，10分是1分的10倍，也就是0.01×10=0.10；从0.01元到1.00元，小数点向右移动两位，价格从1分变成100分，100分是1分的100倍，也就是0.01×100=1.0047。2.7.8.小组B（面积模型）：将一个正方形看作“1”，平均分成100份，其中1份是0.01；0.10就是把正方形平均分成10份，取其中1份。10个0.01就是0.10。所以0.10是0.01的10倍。8.9.【非常重要】归纳概括，形成结论：师：根据大家的发现，谁能完整地说一说，小数点向右搬家，小数的大小发生了什么变化？引导学生归纳并板书：小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。(例如：0.01×10=0.1)小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。(例如：0.01×100=1)师追问：如果小数点向右移动三位呢？四位呢？生：扩大到原来的1000倍、10000倍……（板书省略号）10.类比迁移，探究小数点向左移动的规律（聚焦“缩小”）1.11.【重要】逆向思考，大胆猜想：师：同学们，既然小数点向右搬家会让数变大（扩大），那如果它向左搬家，反着搬，结果又会怎样呢？生：数会变小。（板书：左移缩小）2.12.验证猜想，合作探究（5分钟）：课件出示探究任务二：1.3.13.现在，请你把刚才的故事倒过来看，价格从1.00元依次变为0.10元、0.01元。小数点是向哪个方向移动的？2.4.14.请再次利用单位换算或面积模型，比较1.00元、0.10元和0.01元的大小关系。3.5.15.你能用除法算式表示出这种变化吗？6.16.汇报交流，深化理解：1.7.17.学生汇报：小数点向左移动了一位、两位。2.8.18.算式表征：1.00÷10=0.10，1.00÷100=0.01。3.9.19.意义解释：1.00元向左移动一位变成0.10元，0.10元是1.00元的十分之一；向左移动两位变成0.01元，0.01元是1.00元的百分之一。10.20.【非常重要】规范表述，对比记忆：师：我们在数学上，通常把这种变小的关系说成“缩小到原来的几分之一”。请大家注意这和“缩小几倍”的区别。引导学生归纳并板书：小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10。(例如：1÷10=0.1)小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1/100。(例如：1÷100=0.01)（板书省略号）21.沟通联系，构建模型1.22.师：现在，我们回过头来看，小数点的移动其实就是在对这个数进行什么样的运算？2.23.生：乘以或除以10、100、1000……的运算。3.24.师小结：没错，“小数点搬家”的本质，就是十进制计数法的位置值在起作用。小数点往右移，数字所在的数位变高，数值就扩大；往左移，数位变低，数值就缩小。这与我们之前学的“一个因数不变，积的变化规律”是一脉相承的。（三）分层练习，内化应用——帮助小数点“智慧搬家”【高频考点】基础练习（人人过关）：1.我会填：（1）把0.3的小数点向右移动一位，得到的数是（），它就扩大到原来的（）倍。（2）把5.67的小数点向左移动两位，得到的数是（），它就缩小到原来的（）。（3）0.09×1000=（），也就是把0.09的小数点向（）移动（）位。2.火眼金睛：（1）0.8的小数点向右移动三位，原数就缩小到原来的1/1000。（）（2）去掉4.05的小数点，这个数就扩大到原来的100倍。（）2【难点突破】变式练习（关注细节）：1.我会移（模拟操作）：请同学们拿出数字卡片和纽扣，按要求移动小数点（同桌互相出题）。1.2.特殊情境处理：1.2.3.位数不够怎么办？如：把3.6的小数点向左移动两位。学生动手操作后发现，小数点左边只有一位数，移动两位后，前面数位不够，需用“0”补足，变成0.036。（师强调：左移补0占位）2.3.4.整数的小数点在哪里？如：把8的小数点向右移动两位。学生发现，整数的小数点隐藏在个位的右下角。移动两位后，变成800。（师强调：右移时，后面数位不够同样要补0，并且整数部分最高位前面的0要去掉）355.故事新编：如果快餐店的价格标签被调皮的小数点从左到右（或从右到左）跳来跳去，请你根据今天学的规律，设计一个吸引顾客的涨价或降价方案，并说明理由。【拓展延伸】综合应用：1.逆向推理：一个小数，把它的小数点向右移动两位后是35.8，这个数原来是多少？2.趣味思考：有比3.5大并且比3.6小的数吗？如果有，请你写出两个这样的小数。通过这道题，让学生深刻体会到，小数点位置的改变可以创造出无数个介于两个已知数之间的数，初步渗透“数轴上的点”和“无限”的思想510。（四）回顾整理，反思提升——回顾搬家的“心路历程”1.畅谈收获：这节课你有哪些收获？你学到了什么数学方法？你有什么特别想提醒同学们注意的地方？2.师生共同梳理板书：引导学生用简洁的语言概括小数点移动的规律，可以编成顺口溜帮助记忆。例如：“小小圆点小数点，左右移动本领大。右移一位扩十倍，右移两位扩百倍……位数不够0补位。左移一位缩十倍，左移两位缩百倍……整数前面0点缀。”6七、实践性作业设计1.【基础必做】完成课本练一练第1、2、3题。2.【探究选做】查阅资料或自主设计：生活中还有哪些地方用到了小数点移动的规律？（如：单位换算、货币兑换、显微镜的放大倍数等），下节课与同学分享。八、板书设计（结构化呈现）【核心】小数点搬家向左移动<<<<小数点>>>>向右移动缩小扩大移动一位：缩小到原来的1/10移动一位：扩大到原来的10倍(÷10)(×10)移动两位：缩小到原来的1/100移动两位：扩大到原来的100倍(÷100)(×100)移动三位：缩小到原来的1/1000移动三位：扩大到原来的1000倍(÷1000)(×1000)…………注意：位数不够，用“0”补足！九、教学反思（预设）本节课的设计，跳出了传统教学中单纯“传递知识”的窠臼，着力于构建一个“情境驱动—探究发现—模型建构—应用迁移”的深度学习闭环。通过“蚂蚁快餐店”这一富有童趣的情境，将冰冷的数学规律转化为火热的思考。