人教版小学数学一年级上册第五单元《进位加法》复习精讲

人教版小学数学一年级上册第五单元《进位加法》复习精讲

一、单元知识图谱构建与核心素养导航

本单元是数与代数领域的核心内容，是学生从直观运算向抽象思维过渡的关键节点。在复习教学中，我们不仅要关注计算结果的准确性，更要着眼于算理的深层次理解与迁移，着力于培养学生的数感、运算能力和初步的模型意识。本复习课以“凑十”思想为主线，串联起算法理解、算理内化与应用解决三大板块，旨在帮助学生在头脑中构建起清晰的进位加法认知结构。教师需以跨学科的视野，将数学学习与生活情境、逻辑推理乃至语言表达相融合，引导学生经历“观察—操作—表达—抽象—应用”的完整思维过程，实现从“学会”到“会学”的飞跃，为后续学习退位减法和多位数计算奠定坚实的思维基础。

二、核心知识点梳理与精析【非常重要】【基础】

本单元的知识点环环相扣，每一个都是后续学习的基石。复习时切忌简单的题目堆砌，而应引导学生对核心概念进行回顾与深挖。

（一）进位加法的本质：凑十【核心】【基础】

进位加法的本质是“凑十”，即将较小的数拆分，与较大的数凑成一个十，再加上剩下的部分。这不仅是计算技巧，更是十进制计数法在加法运算中的具体体现。学生需要深刻理解“为什么凑十”以及“怎样凑十”。复习中要通过多种表征方式（实物、学具、图示、语言）反复强化“看大数，分小数，凑成十，加剩数”的基本算理。例如计算9+4，引导学生思考：9离10最近，差1就能凑成10，所以要把4分成1和3，9加1等于10，10再加3等于13。这个过程，既是计算，也是对数感的深度锤炼。

（二）核心算理深化：拆小数，补大数【重要】【高频考点】

“拆小数，补大数”是凑十法的具体操作策略。复习时要通过对比，让学生明白为什么一般选择拆分较小的数。可以设置如8+5的对比案例：既可以拆8（5分成2和3，8+2=10，10+3=13），也可以拆5（8分成5和3，5+5=10，10+3=13）。通过辨析，引导学生发现虽然两种方法都能算出正确结果，但“看大数，分小数”更符合思维的经济性原则，即优先凑整与已知的、好记的数，从而提升计算速度与思维的灵活性。这是对算法最优化的初步感知。

（三）20以内进位加法表的内在规律【重要】【难点】

20以内进位加法表（如9加几，8加几……）并非孤立算式的简单罗列，其内部蕴含着丰富的规律。复习时，应引导学生从横看、竖看、斜看等多个维度去观察和发现。

横看，如9+2，9+3，9+4……引导学生发现：一个加数不变（9），另一个加数逐渐增加1，和也逐渐增加1。这是函数思想的萌芽。

竖看，如9+2，8+3，7+4……引导学生发现：和不变（11），一个加数减少1，另一个加数反而增加1。这是对加法基本性质（一个加数增加几，另一个加数减少相同的数，和不变）的初步体验。

斜看，如9+4，8+5，7+6……引导学生发现：两个加数都变化，但其和也在有规律地变化。通过对规律的探索，不仅能帮助学生记忆得数，更能培养其初步的归纳推理能力和逻辑思维。

（四）逆向思维与加减法关系【重要】【热点】

复习不能止步于正向计算，更应引入逆向思维的训练。通过如“（）+5=12”、“8+（）=15”等填空形式，引导学生理解部分数与总数的关系，即求一个未知加数，可以用总数减去已知的加数。这既是对加减法互逆关系的初步感知，也为后续学习方程思想埋下伏笔。这是将运算意义从单一技能向关系理解转化的关键一步。

三、典型例题精析与思维进阶【高频考点】【难点】

例题的选择与剖析应具有典型性、层次性和启发性，旨在帮助学生突破思维定势，实现能力的螺旋上升。

（一）基础型例题：夯实算理，规范表达

例题1：计算7+6=（？）

实施过程：

1.直观操作：请学生拿出小棒，左边摆7根，右边摆6根。要求不看老师，自己想办法让别人一眼看出有多少根。学生一般会主动从6根中拿出3根放到7根那边，凑成10根，捆成一捆（表示1个十），再加上剩下的3根（表示3个一），得到13根。

2.算法图示：让学生在练习本上用自己的方式画出刚才的操作过程。教师巡视，挑选出用“凑十图”表示的作品（如左边画7个圆圈，右边画6个，用箭头将右边的3个圈移到左边，左边变成10个圈并圈起来，右边剩3个）。

3.语言表达：请学生对照自己的操作或图示，完整复述计算过程：“我看到7，想到它需要3凑成10，就把6分成3和3，7加3等于10，10加3等于13。”【非常重要】要求全员开口说，同桌互说，小组代表展示说，将外部动作逐步内化为心智活动。

4.回顾反思：追问“为什么要把6分成3和3，而不是其他数字？”引导学生再次聚焦“凑十”的核心目标。

（二）变式型例题：辨析比较，灵活应用

例题2：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。8+5○7+6

实施过程：

1.方法多样化鼓励：学生可能采用直接计算两边结果的方法（8+5=13，7+6=13，所以相等）；也可能有学生发现不用计算出最终结果，只需比较两边其中一个加数的变化即可。如8比7多1，而5比6少1，所以和应该相等。

2.思维碰撞与优化：组织学生对两种方法进行讨论。第一种方法基础可靠，第二种方法更灵活，需要对数量关系有更深刻的理解。教师应肯定两种方法，同时引导学生在计算中观察，在观察中思考，培养数感与推理能力。

3.拓展延伸：将题目改为9+4○8+4。引导学生快速判断，并说出理由（第一个算式的第一个加数比第二个多1，第二个加数相同，所以第一个算式的和大）。这有助于学生摆脱单纯的计算，转向对算式结构的分析。

（三）综合型例题：情境融合，解决问题

例题3：小明有9颗糖果，小红又给了他一些，现在小明一共有15颗糖果。小红给了他几颗？

实施过程：

1.信息提取与建模：引导学生从文字中提取数学信息：原有（9颗），现有（15颗），求又得到多少？这是一个已知部分和总数，求另一部分的问题。可以引导学生用完整的语言描述题意。

2.表征与转化：鼓励学生用画图的方式表示题意。例如，画一个长方形表示总数15，左边一部分标上9，右边一部分用问号表示。通过图形，将抽象的加减关系直观化。

3.列式解答：根据图示和题意，学生能列出算式：9+（？）=15，或15-9=（6）。

4.检验与回顾：将得数6代入原情境进行检验：9颗加上6颗等于15颗，与题意相符。强调检验是解决问题不可或缺的一步，培养严谨的思维习惯。

四、分层练习与闯关设计

练习设计应体现梯度，满足不同层次学生的需求，并融入游戏化元素，提升复习的趣味性与挑战性。

（一）基础巩固关：算理巩固

设计一组形式多样的基础练习，重点在于巩固凑十法的计算流程和熟练度。例如：

1.圈一圈，算一算：给出如“6+5”的点子图，让学生先圈出10个，再计算。

2.照样子，填一填：8+4=8+（2）+（2）=（10）+（2）=（12）。强化分与合的思维过程。

3.口算小火车：以开火车的形式快速口算20以内进位加法题，要求正确率高，速度适中。

（二）能力提升关：规律探索与灵活运用

本层次练习关注学生对运算规律的把握和在变式情境中的应用。

1.找规律，填一填：

9+2=118+3=117+4=11（）+（）=11

让学生先观察前三组算式的特点，再自己创造一组和是11的进位加法算式，并说说自己是怎么想的。

2.不计算，比大小：在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

9+3○9+48+7○9+65+9○6+8

要求说出比较的理由，强化对加法变化规律的理解。

3.填未知加数：（）+7=124+（）=136+（）=14

（三）思维挑战关：综合应用与问题解决

本层次练习强调知识的综合运用和在复杂情境中的应用能力。

1.图文结合解决问题：呈现一幅生活情境图，如商店里，文具盒9元，书包比文具盒贵8元，问书包多少钱？或者，小明带了20元，想买一个15元的玩具和一本6元的书，钱够吗？这类问题需要学生提取信息、分析数量关系（求比一个数多几的数，或估算）、列式解答，并进行判断。

2.开放性问题：从5、6、7、8、9、14中选出三个数，写出两道加法算式和两道减法算式。这是一道综合题，需要学生对数字之间的关系（尤其是总数与部分数）有深刻理解，并能灵活运用加减法互逆关系。

3.数列中的规律：找规律填数：2,4,6,（），10,（），14。或9,11,13,（），17。这类题目将进位加法与数列规律结合，拓展学生思维。

五、易错点辨析与针对性矫正【难点】

复习阶段，集中辨析学生作业中的典型错误，能有效避免同类问题的再次发生。

（一）“凑十”意识淡薄，导致计算错误

现象：部分学生在计算如“7+5”时，仍沿用“接着数”或“死记硬背”的方法，一旦记忆模糊或数字变大，就容易出错。

矫正策略：

1.回归实物操作：再次强调“凑十”的优越性。用学具演示“接着数”的繁琐与易错，对比“凑十法”的简洁高效。

2.强化凑十歌谣：背诵“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手”的凑十歌，让“找朋友”的思想深入童心。

3.专项训练：设计“看大数，拆小数”的口头表达训练，如看到8+5，快速说出“看到8，想到2，5可以分成2和3”，大量重复，形成条件反射。

（二）进位的“1”忘记加上

现象：在计算如“9+3”时，能算出9+1=10，但忘记10再加上剩下的2，直接回答9+3=10。

矫正策略：

1.加强过程性记录：要求学生在初学阶段，必须用分步算式或画圈的方式记录思考过程，将思维可视化，减少遗忘。

2.手指辅助法：引导学生在凑成10后，伸出一个手指表示“十”，再数剩下的手指，强化“十”与“几”的组合观念。

3.同伴互助：同桌互相检查计算过程，一个说，一个听，互相监督是否漏掉了“加剩数”的步骤。

（三）看图列式时数量关系混淆

现象：在解决“？只”的大括号问题图时，学生不能准确判断是把两部分合起来还是从总数里去掉一部分，导致加减混淆。

矫正策略：

1.强化“大括号”和“问号”的意义教学：反复强调大括号表示“合起来一共”，问号在哪儿，问题就是什么。问号在大括号下面，表示求总数，用加法；问号在部分上面，表示求部分数，用减法。

2.语言描述训练：看到图，先让学生用自己的话完整描述图意：“左边有……右边有……，问一共有……？”或者“一共有……，左边有……，问右边有多少？”。语言是思维的外壳，准确描述是正确列式的前提。

3.对比练习：将加法情境图和减法情境图放在一起，让学生辨析异同，强化对两类问题结构特征的认识。

六、跨学科融合与实践拓展

数学源于生活，又服务于生活。复习课不应囿于课本，而应积极拓展边界，实现学科间的有机融合。

（一）与美术学科的融合：制作创意数字小报

布置实践性作业：以“进位加法”为主题，制作一张数学小报。要求包含以下元素：

1.用图画展示一个自己最喜欢的凑十法计算过程（如画小动物、水果等，通过移动位置体现“凑十”）。

2.设计一张属于自己的“20以内进位加法表”，并进行美化装饰。

3.编写一个含有进位加法的数学小故事，并配上插图。

这个活动不仅能加深学生对知识的理解，还能锻炼其审美能力、设计能力和文字表达能力。

（二）与体育学科的融合：运动中的数学

组织一次“趣味跳绳数数”活动。将学生分成小组，在规定时间内跳绳，每组两人负责计数。要求计数时运用“凑十法”进行快速累加。例如，一人跳了9个，另一人跳了7个，总数是多少？或者记录自己三次跳绳的个数（如第一次8个，第二次9个，第三次5个），计算三次一共跳了多少个。让学生在实践中感受数学的实用价值，体会数学与体育的紧密联系。

（三）与生活实际的融合：家庭购物小助手

鼓励学生在周末跟随父母去超市购物时，担任“小小收银员”或“家庭记账员”。选取几件单价在10元以内的商品，计算总价。例如，一包饼干6元，一瓶牛奶8元，一共需要多少钱？用今天学的进位加法帮助爸爸妈妈算账。回校后，在班级内分享自己的购物计算经历。将课堂所学延伸到课外，实现数学学习的最终目的——解决生活中的实际问题。

七、单元复习效果评价与反思

复习教学的终点不是完成练习，而是学生认知结构的优化和元认知能力的提升。

（一）学生自我评价

设计一份简单的自我评价表，引导学生回顾本单元的学习过程。评价维度可以包括：

1.我能熟练地说出凑十法的计算过程吗？

2.我是否发现了20以内进位加法表中的一些有趣规律？

3.我能用画图或讲故事的方法，向别人解释清楚进位加法的道理吗？

4.我能在生活中找到需要用进位加法解决的问题吗？

通过自我追问，帮助学生梳理收获，明确还需努力的方向。

（二）教师教学反思

教师应从以下几个方面对本单元复习教学进行深度反思：

1.算理与算法的平衡：复习课是否只是机械训练计算速度，而忽略了对算理的再次叩问？学生是否真正理解了“为什么凑十”以及“十进制”的意义？

2.思维层次的提升：是否为学生提供