小学三年级数学《两、三位数除以一位数》单元整体教学设计

小学三年级数学《两、三位数除以一位数》单元整体教学设计一、教学内容分析【基础】本单元“两、三位数除以一位数”是苏教版数学三年级上册的核心内容，它承接了二年级下册的表内除法以及本册之前学习的“两、三位数乘一位数”，同时为后续学习除数是两位数的除法以及更复杂的四则运算奠定了坚实的基础。本单元教学内容主要包括整十、整百数除以一位数的口算，几十几除以一位数的口算，两、三位数除以一位数的笔算（含商中间、末尾有0的情况），以及除法的验算。这部分内容不仅是计算技能的掌握，更是对除法意义、数位概念、估算意识的综合运用。新教材在编排上更注重将计算置于具体的生活情境中，如平均分物品、计算单价、解决行程问题等，引导学生在理解算理的基础上掌握算法，实现从“机械计算”向“理解性学习”的转变。【难点】其中，理解笔算除法的算理，特别是商的书写位置、余数的处理以及商中间或末尾有0的情况，是学生学习的难点，也是本单元教学需要重点突破的关口。二、学情研判三年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已熟练掌握了表内除法，具备了一定的平均分的生活经验，并且通过乘法单元的学习，对竖式计算的格式有了初步感知。然而，当被除数从一位数扩展到两位数、三位数时，计算的复杂性显著增加。学生在学习过程中可能会遇到以下困难：一是对于除法竖式中每一步的含义理解不到位，容易出现机械模仿；二是对于“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”这一核心规则掌握不牢，导致商的位置写错；三是对于“哪一位不够商1，就用0占位”的处理容易遗忘或出错。【重要】因此，教学必须基于学生的真实起点，充分利用学具操作（如小棒）帮助学生直观理解算理，将抽象的数学符号与具体的情境、动作建立起联系，实现算理与算法的有效融合。三、教学目标定位依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，结合核心素养导向，本单元的教学目标设定如下：1.【基础】使学生理解和掌握整十、整百数除以一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。2.【核心】让学生经历探索两、三位数除以一位数笔算方法的过程，理解笔算的算理，掌握笔算的算法，能正确地计算两、三位数除以一位数（包括商中间、末尾有0的除法），并养成验算的好习惯。3.使学生在解决实际问题的过程中，初步学会从数学的角度发现和提出问题，灵活运用所学知识分析数量关系，提高解决问题的能力。【高频考点】4.【重要】通过操作、讨论、交流等学习活动，培养学生的运算能力、推理意识和初步的抽象概括能力，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。四、教学重难点锁定1.教学重点：掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，能正确进行计算。2.教学难点：理解笔算除法的算理，特别是商中间或末尾有0的除法算理；掌握除法竖式中“商的定位”和“余数”的处理方法。五、教学准备教师：多媒体课件、小棒（每捆10根，共20捆）、实物投影仪。学生：每人准备20根小棒（可用牙签或火柴棍代替，每10根用皮筋捆成一捆）。六、教学实施过程（分课时详解）（一）第一课时：整十、整百数除以一位数的口算【导入环节】创设情境，激活经验课件出示情境：把60支铅笔平均分给3个班，每个班分得多少支？教师引导学生审题，明确已知条件和问题，列出算式：60÷3。教师追问：“为什么用除法计算？”引导学生回顾除法的意义——平均分。这个看似简单的问题，实则是对数量关系的初步建模，为后续分析复杂问题打下基础。【重要】学生独立思考后，同桌交流算法。教师指名回答，预设学生可能出现以下几种方法：(1)根据乘法算除法，因为20×3=60，所以60÷3=20；(2)利用数的组成，6个十除以3等于2个十，就是20。教师对学生的多种算法给予肯定，并着重引导学生理解第二种方法的数学本质——计数单位的分解与重组。【探究环节】操作验证，建构模型教师引导学生利用小棒进行操作验证。学生动手将6捆小棒（每捆10根）平均分成3份，每份得到2捆，即20根。通过直观操作，学生深刻体会到60÷3实际上就是在平均分“6个十”，结果是“2个十”。【核心】教师顺势将题目难度升级：把600支铅笔平均分给3个班，每个班分得多少支？学生尝试独立列出算式600÷3，并口答结果。教师追问：“你是怎么想的？”引导学生迁移刚才的经验：600是6个百，6个百除以3等于2个百，即200。至此，整百数除以一位数的口算方法水到渠成。教师进一步引导学生观察对比60÷3=20和600÷3=200，你有什么发现？学生通过讨论得出：计算整十、整百数除以一位数，可以先把被除数看作几个十、几个百，除以除数，得到几个十或几个百，就是几十或几百。【难点突破】练习环节，设计一组有梯度的口算题：40÷2，400÷2，4000÷2；80÷4，800÷4；90÷3，900÷3。让学生在快速计算中巩固方法，同时进行适当的拓展延伸，为后续学习做好铺垫。【应用环节】联系生活，解决问题呈现实际问题：一本故事书共240页，小明计划用8天看完，平均每天要看多少页？学生独立完成后汇报交流。此题将除法口算与实际应用紧密结合，让学生感受到数学的价值。同时，教师引导学生反思回顾：“我们是怎样解决这些问题的？”引导学生总结本课所学，形成知识结构。（二）第二课时：两位数和几百几十数除以一位数的口算【导入环节】复习迁移，以旧引新口算练习：80÷4=，270÷3=，60÷2=，400÷5=。指名回答，并让学生说说是怎样想的。通过复习，激活学生对整十、整百数除以一位数口算方法的记忆。课件出示新情境：把24支铅笔平均分给2个班，每个班分得多少支？学生列出算式24÷2。教师引导：“这道题和刚才的题目有什么不同？”学生发现，被除数不再是整十数，而是两位数。从而引出本课课题：两位数和几百几十数除以一位数的口算。【探究环节】数形结合，明晰算理学生尝试口算24÷2。教师深入学生中，了解不同的算法。之后组织全班交流，预设学生可能出现：想乘法做除法（12×2=24）、数的组成（20÷2=10，4÷2=2，10+2=12）等。教师重点引导“数的组成”这种方法，并再次请出小棒帮忙。学生操作：拿出2捆（20根）和4根小棒，表示24。要将它们平均分成2份，可以先把2捆小棒平均分成2份，每份是1捆（10根）；再把4根小棒平均分成2份，每份是2根。最后把两次分得的结果合起来，10+2=12根。这个“先分整捆，再分单根”的过程，正是后续笔算除法“从高位除起”算理的直观支撑，其重要性不言而喻。【非常重要】教师将操作过程与口算步骤一一对应板书：20÷2=10，4÷2=2，10+2=12。难度提升：把24支铅笔平均分给3个班，每个班分得多少支？算式24÷3。学生操作后发现，2捆小棒（20根）平均分给3个班，每班分不到1捆，需要拆开成单根。这个过程对应着口算时的难点：20÷3不能整除，需要将20转化成20个一，与4个一合并成24个一，再除以3。通过操作与比较，学生深刻体会到口算方法的灵活性与局限性，也为学习笔算除法时“余数”的处理埋下伏笔。【难点】进一步迁移到几百几十数除以一位数：把120支铅笔平均分给3个班，每个班多少支？学生尝试独立解决，并交流想法：120是12个十，12个十除以3等于4个十，就是40。【应用环节】巩固练习，形成技能完成教材中“想想做做”的相关练习，如93÷3，86÷2，69÷3等。练习中引导学生观察比较，如48÷4和48÷3，让学生在计算和对比中，进一步巩固口算方法，提升计算的准确性和速度。（三）第三课时：两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算【导入环节】情境引入，产生冲突承接上节课情境：学校买来96支铅笔，平均分给3个班，每个班分得多少支？学生列出算式96÷3。教师提问：“这道题我们能用口算很快算出结果吗？”学生尝试口算，可能会遇到一些困难，如90÷3=30，6÷3=2，30+2=32，口算过程略显繁琐。这时教师适时引出课题：“当口算有困难或数据较大时，我们可以借助一种更可靠的工具——笔算。这节课我们就来学习除法的笔算。”【核心】【探究环节】操作支撑，建构竖式教师引导学生再次利用小棒进行操作：如何把96根小棒（9捆+6根）平均分成3份？学生动手分，教师巡视。学生汇报分的过程：先分整捆，9捆平均分3份，每份3捆；再分单根，6根平均分3份，每份2根。合起来每份32根。教师引导：“刚才我们分小棒的过程，可以用一种简洁的数学符号记录下来，这就是除法竖式。”教师在黑板上的标准位置规范地板书除法竖式：先写“”除号，里面写被除数96，外面写除数3。提问：“我们先分的什么？（整捆）9捆也就是9个十，所以第一步我们看被除数的十位，用十位上的9除以3，商是3。”教师边讲解边板书：3写在十位上（与被除数的十位对齐），用商3乘以除数3得9，写在被除数的十位下面，表示已经分掉了9个十。9减9得0，表示整捆的分完了。教师继续追问：“分完了整捆，我们接下来分什么？（单根）单根还有多少根？6根。”教师板书：把个位上的6落下来，表示还有6个一。再用6除以3，商是2，写在个位上。2×3=6，6减6等于0。完整的竖式呈现后，教师带领学生回顾竖式计算的过程，并与刚才分小棒的操作步骤进行一一对应，让学生清晰地理解竖式中每一步的实际含义。这一步是建立算理与算法桥梁的关键，绝不能省略。【非常重要】【练习环节】模仿练习，内化算理出示例题：246÷2。学生尝试独立计算。教师巡视，收集典型资源进行展示。在集体交流环节，重点引导学生说清每一步的计算过程：先算百位2除以2，商1写在百位，1×2=2，22=0；把十位上的4落下来，4除以2，商2写在十位，2×2=4，44=0；再把个位上的6落下来，6除以2，商3写在个位，3×2=6，66=0。计算完成。教师引导学生思考：为什么商的百位是1，十位是2，个位是3？进一步强化“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”这一核心规则。巩固练习：48÷4，669÷3等。要求学生在练习本上规范书写竖式，同桌互相检查，并说一说计算过程。（四）第四课时：两、三位数除以一位数（首位不能整除）的笔算【导入环节】复习旧知，引出新知出示复习题：78÷3。学生口算或笔算后交流。教师指出：78÷3，十位上的7除以3，商2余1，这是我们在口算中遇到的“不能整除”的情况，今天我们就来研究这类题如何用竖式计算。【重要】【探究环节】聚焦难点，操作释疑出示例题：把78支铅笔平均分给3个班，每个班分得多少支？学生列出算式78÷3后，教师引导学生进行小棒操作：怎样把7捆8根小棒平均分成3份？学生在操作中必然遇到困难：7捆平均分给3个班，每班分得2捆，还余下1捆。这一捆怎么办？教师在关键处进行点拨：“剩下的这1捆还能继续分吗？怎么分？”学生思考后得出：需要将剩下的1捆拆开，变成10根，和原来的8根合起来，一共18根，再继续平均分。这个过程直观地展示了“余数”的产生与处理。教师引导：“这个过程在竖式里如何表示呢？”教师板书竖式计算过程：先算十位：7除以3，商2，写在十位上，2×3=6，76=1。这里的“1”表示什么？（剩下1个十）这个1就是刚才操作中剩下的那1捆小棒。接着，把个位上的8落下来，与十位落下的1个十合并成18。18除以3，商6，写在个位上，6×3=18，1818=0。教师引导学生对比分小棒的过程与竖式计算过程，重点理解“十位除后余下的数，要与个位落下来的数合并，再继续除”这一核心算理。【难点突破】教师继续举例：563÷4。学生尝试独立完成。教师重点巡视学生如何处理“5个百除以4，商1余1个百”，以及“余下的1个百与十位上的6合成16个十，16除以4商4”等关键步骤。通过多次练习，让学生熟练掌握“首位不能整除”的笔算方法。【应用环节】对比辨析，深化理解设计对比练习：比较96÷3（首位能整除）和78÷3（首位不能整除）的竖式计算过程，有什么相同点和不同点？通过对比，引导学生总结两、三位数除以一位数的笔算方法，并特别强调：每次除后，余数必须比除数小。【高频考点】（五）第五课时：除法的验算及商中间或末尾有0的除法（一）【导入环节】创设情境，引出验算课件出示：老师带了100元，想买一些日记本。日记本每本5元，可以买多少本？还剩多少钱？学生列出算式100÷5=20（本），并口算出结果。教师追问：“我们算得对不对呢？有什么办法可以验证？”学生根据乘除法的互逆关系，很容易想到用乘法验证：20×5=100。教师顺势引出课题：“在数学上，我们把这叫做除法的验算。验算可以帮助我们检查计算是否正确，是一种非常重要的学习习惯。”【基础】【探究环节】学习验算，感知特例教师板书验算格式：在竖式结果的旁边写上“验算”，然后写上商和除数相乘，看结果是否等于被除数。接着，教师将题目改为：日记本每本7元，100元可以买多少本？还剩多少元？学生计算100÷7=14（本）……2（元）。教师引导学生讨论：有余数的除法该如何验算？学生通过讨论发现，需要把商和除数相乘，再加上余数，看结果是否等于被除数。即14×7+2=98+2=100。教师强调：验算不仅能帮助我们确认结果是否正确，还能帮助我们理解除法各部分之间的关系。【重要】【探究环节】商末尾有0的除法出示例题：星光小学306名学生去参观科技馆，每辆大巴车限乘3人（此处数据可根据实际调整为更合理的数字，如每辆车限乘9人，但为便于教学，先用小数据），需要租多少辆车？学生列出算式306÷3。学生尝试用竖式计算。教师巡视，寻找两种典型资源：一种是个位上的0没有除，直接落下来作商；另一种是个位上的0除以3，直接在个位商0。教师将两种写法同时展示，引导学生辨析：“哪种写法更合理？为什么？”通过讨论，学生明白：根据除法法则，除到被除数的哪一位，就要在那一位上写商。个位上的0除以3，应该商0。如果直接落下0而不商0，虽然结果也是102，但计算过程不完整，且当被除数末尾不是0时，这种方法就会出错。教师进一步追问：“如果被除数是312÷3，商末尾还会有0吗？”通过对比，帮助学生深刻理解商末尾有0的条件：除到被除数的某一位上是0，且前面没有余数时，这一位上的商就是0，用来占位。【难点】（六）第六课时：商中间或末尾有0的除法（二）【导入环节】复习引入，激活经验口算与笔算练习：0÷5=，0÷8=，404÷4=，800÷4=。通过练习，唤醒学生对“0除以任何不是0的数都得0”这一规律，以及对商末尾有0的笔算方法的记忆。【探究环节】情境驱动，探究新知出示例题：星期天，小明和爸爸去果园摘了432个桃子，平均分装在4个筐里，每筐多少个？学生列出算式432÷4，并尝试独立笔算。教师重点引导学生关注十位上的计算过程：被除数百位4除以4，商1，1×4=4，44=0；将十位上的3落下来，3除以4，不够商1，怎么办？这是学生认知上的一个新冲突。教师组织小组讨论：“十位上的3不够除，我们该商几？为什么？”学生通过讨论明白：根据“除到哪一位，商就写在哪一位上”的规则，十位必须要有商。但3比4小，不够商1，就只能商0来占位，表示一个十也没有。教师板书规范写法：在十位上商0，然后用0×4=0，写在落下来的3下面，30=3，表示还剩下3个十。教师追问：“剩下的3个十怎么办？”学生自然想到，将个位上的2落下来，与3个十合并成32个一，32÷4=8，在个位上商8。最终结果是108。为了让学生更直观理解，教师可以借助小棒演示：4大捆（每捆100根）平均分4份，每份1大捆；剩下3小捆（每捆10根）不够分，拆成30根，和2根合并成32根，再平均分4份，每份8根。整个过程与竖式完美对应。【非常重要】对比练习：424÷4和432÷4。引导学生观察两个算式的不同，特别是商中间是否有0，进一步明确商中间有0的条件：被除数相应数位上的数比除数小，不够商1。【应用环节】综合练习，巩固提升设计一组辨析题，判断下面的竖式计算是否正确，如有错误请改正。题目涵盖商中间、末尾有0的常见错误，如0的位置写错、不该商0的商了0等。让学生在纠错中加深对算理的理解。【高频考点】（七）第七课时：单元复习与整理【导入环节】自主梳理，构建网络课前布置任务：请同学们用自己喜欢的方式（如思