小学数学二年级下册《除法练习一》教学设计

小学数学二年级下册《除法练习一》教学设计一、教学内容分析【基础】本课时“练习一”是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》二年级下册第一单元《除法》的整理与练习。本单元是表内除法的延伸，更是后续学习多位数除法的基础，在整个小学数学计算体系中具有承上启下的关键作用1。本单元的核心内容是在学生已经初步理解了除法的意义、能够熟练运用乘法口诀求商的基础上，引入有余数的除法。这不仅仅是计算范围的扩展，更是学生对除法概念理解的深化——从“恰好分完”到“分不完有剩余”，标志着学生数学认知结构的一次重要飞跃。【难点】“练习一”作为单元复习课，并非简单重复，而是要通过系统性的练习，帮助学生将本单元所学的零散知识点，如除法竖式的书写格式、余数的概念、余数与除数的关系、试商的方法以及有余数除法在实际问题中的应用等，进行梳理、整合与内化，最终形成结构化的知识网络4。教材中编排的习题具有层次性，从基础的竖式计算到富有挑战性的规律探索题（如第7题穿珠子），旨在引导学生从操作层面逐步过渡到思维层面，实现从具体形象思维向初步逻辑思维的过渡。【重要】本节课不仅要巩固计算技能，更要深化对除法模型的理解。尤其要关注“余数”在具体情境中的现实意义，引导学生根据问题的实际背景，灵活运用“进一法”或“去尾法”来处理余数，从而初步建立模型思想，体会数学的应用价值14。二、学情分析【基础】二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。通过本单元前几节课的学习，学生已经历了“分苹果”、“搭一搭”等操作活动，初步认识了除法竖式，理解了余数要比除数小的道理，并能解决一些简单的有余数除法问题24。然而，学生对知识的掌握往往还比较零散，对算理的理解可能停留在表面，特别是对于“为什么余数一定比除数小”这一核心概念，部分学生可能只是机械记忆，缺乏深刻的理解。【难点】在试商环节，学生容易出现商偏大或偏小的错误，需要不断练习以形成熟练的技能。而在解决实际问题时，最大的挑战在于对余数意义的灵活处理。面对“至少需要几条船”和“最多能买几本”这类问题时，学生常常会机械地套用格式，而不会根据“进一”或“去尾”的现实需求对商进行调整14。因此，本节课需要通过创设丰富的生活情境，引导学生在辨析中明晰不同问题的处理方法，提升分析问题和解决问题的能力。三、教学目标1.【基础】通过系统的梳理与练习，进一步巩固有余数除法的意义，熟练掌握除法竖式的书写格式与计算方法，能够准确、熟练地进行有余数除法的计算，并深入理解余数要比除数小的道理7。2.【重要】在解决具体问题的过程中，能够结合分物操作或画图策略，清晰地阐述除法竖式中每一步的实际含义，深化对除法算理的理解1。3.【高频考点】能运用有余数除法的知识解决生活中的简单实际问题，在对比、辨析中，初步掌握根据实际情况灵活采用“进一法”或“去尾法”确定答案的策略，体会数学与生活的紧密联系47。4.在观察、猜想、验证的数学活动中，探索简单事物的排列规律，发展初步的推理意识与模型意识1。四、教学重难点1.【重点】熟练掌握有余数除法的试商方法和竖式计算，能够运用所学知识解决实际问题1。2.【难点】理解余数在具体情境中的实际意义，并能根据实际情况灵活选择“进一法”或“去尾法”来解决问题14。五、教学准备多媒体课件（PPT）、磁性小棒/圆片学具、学习任务单六、教学实施过程（一）单元知识回顾与梳理——构建“除法知识树”师：同学们，第一单元“除法”的学习已经接近尾声。回忆一下，在这个单元里，我们都认识了哪些新朋友？学到了哪些新本领？请大家先在小组内轻声交流，然后我们一起来分享。（学生分组交流，教师巡视，参与讨论。）生1：我们学会了除法竖式的写法。以前我们用横式，现在可以用竖式来记录分物的过程，它看起来更清楚。师：说得真好！除法竖式就像一个小房子，每个房间都住着不同的数字，都有它独特的意义。生2：我们认识了“余数”。分东西的时候，有时候不能正好分完，剩下的那个数就是余数。师：【重要】没错，“余数”就是我们这个单元认识的一位特殊的新朋友。关于这位朋友，还有一个非常重要的规则，谁知道？生3：余数一定比除数小！师：太棒了！这是余数最重要的“性格特点”。为什么它一定要比除数小呢？谁能举个例子说明？生4：比如把13个苹果平均分给4个小朋友，如果每人分3个，剩下1个，余数1比除数4小。如果余数比除数大，比如剩下5个，那说明还可以继续分，每人还能再分1个，所以余数就不能比除数大了。师：你的解释非常到位，用实例把道理讲得明明白白！除了这些，我们还用除法知识解决了哪些生活中的问题？生5：我们解决了租船、买东西的问题。有时候剩下的几个人也要租一条船，商要加1；有时候剩下的钱不够买一件东西了，就把余数舍去。师：看来大家的收获真不少。今天，我们就通过“练习一”的闯关活动，来检验一下我们对这些知识掌握得怎么样，能不能灵活运用它们去战胜困难！（板书课题：练习一）（二）分层练习，深化理解——智慧大闯关第一关：基础巩固——“我会分，我会说”【基础】师：第一关是热身运动。请看大屏幕（课件出示课本第13页第1题：21张卡片平均分给4个小朋友，19张“福”字，每5张装一袋）。师：不忙着动笔，我们先来“读题”。第一小题，告诉我们什么？要我们做什么？生：要把21张卡片平均分给4个小朋友，求每人分几张。可以圈一圈来分。师：【重要】非常好。请大家在学习单上先圈一圈，再填一填，最后和你的同桌说一说，你列的竖式里，每一个数字都是从哪里来的，分别表示什么意思。（学生独立完成，教师巡视，重点关注学困生的分物过程和竖式书写格式。选取有代表性的学生作品展示。）师：我们请这位小老师来给大家讲一讲他的想法。生6：（展示作品）我是5张5张地圈，每人分了5张，21张卡片，分给4个小朋友，每人5张，一共分出去20张，还剩1张。竖式是21除以4等于5个余1张。竖式里的21是卡片总数，4是小朋友人数，5是每人分到的张数，4乘5等于20，就是分出去的20张，21减20等于1，就是剩下的1张4。师：讲得真是头头是道，把竖式里每个数字的“身份”都说清楚了！我们给他掌声！第二小题谁来挑战？生7：19张“福”字，每5张装一袋，就是求19里面有几个5。我用圈一圈，5张一圈，圈了3袋，还剩4张。竖式是19除以5等于3袋余4张。19是总数，5是每袋的张数，3是袋数，3乘5等于15，是装进去的15张，19减15等于4，就是剩下的4张10。师：完美！通过第一关，我们发现，无论是“平均分”还是“包含分”，都可以用除法来解决，而竖式就能清清楚楚地记录我们分物的全过程。第二关：技能比拼——“我会算，我会连”【重要】师：掌握了算理，我们还要能准确快速地计算。请看第二关（课件出示课本第13页第3、4题：竖式计算与“帮鸽子找家”连线题）。师：请大家拿出练习本，独立完成第3题的四道竖式计算。我们要比一比，谁写得又快又工整，不仅结果正确，竖式规范，而且能看出你试商的思路。（学生独立计算，教师巡视，个别指导。计算完毕后，集体订正，重点交流52÷8和46÷9的试商过程。）师：52÷8，你是怎么想到商6的？生8：我想8乘6等于48，最接近52，而且比52小，8乘7等于56，比52大了，所以商6。师：【难点】这就是试商的关键——想乘法口诀，找到积最接近被除数但又不超过被除数的那个数。师：接下来是更有趣的“帮鸽子找家”（课件出示第4题）。请大家先独立计算，然后把相应除法的鸽子连到对应的“家”（余数）里。注意，有些鸽子可能找不到家哦！（学生独立完成连线。）师：谁来说说你的发现？有没有哪只鸽子没有家？生9：11÷2这只鸽子没有家。因为11除以2等于5余1，它的余数是1，但是右边只有余数是2、3、4的房子，没有余数是1的房子，所以它没地方去4。师：你观察得真仔细！这说明了什么？生10：说明余数是1的情况很常见，但这里没有给它准备家。师：也对。但更重要的是，我们要能根据计算的结果准确找到对应的余数，不能被题目设计迷惑。这一关，大家的计算能力又得到了锻炼。第三关：实际应用——“我会用，我会辨”【高频考点】【热点】师：恭喜大家连闯两关！真正的挑战来了——运用知识解决生活中的问题。这里有两个情境，需要大家开动脑筋，认真分辨。（课件出示例题1：课本第14页第6题（1）小题“租小雪豹”）师：读题，你获得了哪些数学信息？问题是什么？生11：有19只小雪豹，每辆小车限乘3只，问题是至少需要几辆小车？师：请大家独立思考，用算式解答，然后在小组内交流你的想法，重点说说你是怎样处理余数的。（学生独立列式：19÷3=6（辆）……1（只）。小组交流后全班汇报。）生12：我们组列式是19÷3=6辆余1只。6辆车只能坐18只雪豹，还剩下1只，这1只也要坐一辆车，所以6+1=7辆。至少需要7辆小车。师：【难点】为什么这里的商6要加1变成7呢？生12：因为剩下的那1只雪豹不能不管它，它也要坐车，所以需要再加一辆车。师：说得好！这就是我们常说的“进一法”。只要有余数，不管余数是几，都要在商的基础上加1，因为要让每一个人（或物）都能参与。（课件出示例题2：课本第14页第6题（2）小题“钉扣子”）师：继续看第二个问题。一件衣服需要钉5粒扣子，27粒扣子最多可以钉几件上衣？请大家对比着刚才的租车问题，独立解答，并思考：这两个问题的处理方式一样吗？（学生独立列式：27÷5=5（件）……2（粒）。）生13：27÷5=5件余2粒，最多可以钉5件上衣。师：为什么这里商5不加1变成6件呢？剩下的2粒扣子，再加一件衣服不行吗？生13：不行，因为一件衣服需要5粒扣子，剩下2粒不够钉一件了，所以只能钉5件。师：【难点】非常正确！这就是“去尾法”。虽然有余数，但因为余下的部分不够组成一份（一件衣服），所以要把余数舍去，商就是最终答案。师：请大家把这两个问题放在一起看。同样是除法，为什么第一个问题商要加1，第二个问题商却不加1？生14：因为第一个问题是求“至少需要几辆车”，是让人都能坐下，多了人就要加车。第二个问题是求“最多钉几件”，是看完整的衣服，扣子不够了就不能再加了。师：总结得太精彩了！看来，在解决实际问题时，我们不能只看算式，还要结合具体的情境，想清楚余数的“去留”问题。（三）拓展提升，挑战思维——“我是小侦探”【热点】师：看来大家的推理能力也很强。现在，我们要当一回“小侦探”，去解开一串珠子的秘密。（课件出示课本第14页第7题：按“白、白、蓝、蓝、蓝”的规律穿珠子）师：仔细观察，这串珠子的排列有什么规律？生15：它的规律是2个白色，3个蓝色，然后又重复2个白色，3个蓝色。师：【重要】没错，这是一个不断重复的规律。我们把“2白3蓝”这5个珠子看作一组。那么，第18颗珠子是什么颜色？要解决这个问题，你有什么好办法？除法能帮上忙吗？（学生在学习单上尝试，教师引导。）生16：我是用除法算的。18÷5=3（组）……3（颗）。师：这个算式表示什么意思？生16：18颗珠子，每5颗一组，可以分成3组，还多出3颗。师：那第18颗，就是第4组的第几颗？我们该怎么找？生16：第4组的第3颗。因为已经完整排了3组（15颗），第16颗是第4组的第一个，是白色；第17颗是第4组的第二个，是白色；第18颗就是第4组的第三个，按照规律，一组里的第三个是蓝色。所以第18颗是蓝色！师：【难点】思路完全正确！余数是3，我们就到这一组里去找第3个的颜色。如果余数是1呢？余数是2呢？如果没有余数呢？生17：余数是1是白色，余数是2也是白色，如果没有余数，正好整除，那就是一组的最后一个，是蓝色。师：太棒了！原来除法不仅能帮助我们分物、计算，还能帮助我们探索规律，预知未来珠子的颜色呢！请大家课后用这个方法，再去推算出第25颗、第34颗的颜色。（四）课堂总结，交流收获师：快乐的数学之旅即将结束。回顾这节课，我们在“练习一”中，通过闯关活动，又加深了对除法的理解。谁来说说，你最大的收获是什么？或者你觉得自己在哪个方面表现得最棒？生18：我学会了用除法竖式记录分东西的过程，还知道了每个数字的意思。生19：我明白了解决“租车”和“钉扣子”这类问题时，要动脑筋想一想余数该怎么办，是“进一”还是“去尾”。生20：我觉得用除法找珠子的规律很有意思，像个侦探一样。师：看来大家的收获满满。数学知识就像一个魔法宝盒，只要我们善于观察、勤于思考，就能发现它无穷的乐趣和力量。希望同学们在今后的学习中，继续用数学的眼光看世界，用数学的思维解决问题！七、板书设计练习一一、知识梳理除法竖式：一