核心素养导向下的小学数学三年级上册“两、三位数乘一位数（一次进位）”教学设计

核心素养导向下的小学数学三年级上册“两、三位数乘一位数（一次进位）”教学设计一、教学目标定位：基于核心素养的二维目标群【基础】【重要】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“数与运算”领域的要求，本课时的教学不应仅仅停留在技能习得的层面，而应深入挖掘其育人价值，实现知识传授、能力培养与素养达成的有机统一。基于此，确立以下相互关联、层层递进的教学目标：（一）知识与技能目标1.学生经历探索两、三位数乘一位数（一次进位）笔算方法的过程，理解“满十进一”的算理，掌握竖式计算中“进位”的书写规则与计算方法。2.能正确、熟练地计算一位数乘两位数、三位数（一次进位）的乘法，并能运用所学知识解决日常生活中的简单实际问题。（二）过程与方法目标1.【重要】学生通过摆小棒、画图等直观操作活动，经历“从具体到抽象”的数学化过程，将动手操作的步骤与竖式计算中的每一步建立起对应关系，感悟数形结合的数学思想。2.学生通过对比新旧知识的异同（不进位与进位），在迁移、类推中发展初步的推理意识与运算能力。（三）情感态度与价值观目标1.学生在自主探究和合作交流中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。2.感受数学与生活的紧密联系，养成认真计算、仔细检查的良好学习习惯。二、教材与学情分析：在大单元视角下精准定位（一）【难点】教材分析：承上启下的关键节点本节课是苏教版三年级上册第一单元《两、三位数乘一位数》的第7课时。在本单元中，它起着承上启下的核心作用。在此之前，学生已经学习了整十、整百数乘一位数的口算以及两、三位数乘一位数的不进位笔算，这是本课学习的知识基础。在此之后，还将学习连续进位以及乘数中间或末尾有0的乘法。因此，“一次进位”是本单元教学的第一道“坎”，是学生认知结构发生质变的关键点。教材编排遵循“由具体到抽象”的原则，例6通过生活情境引出48×2，先通过估算确定积的范围，再借助小棒操作直观呈现“个位相乘满十”需“捆成一捆”的过程，最后抽象出竖式的简便写法。这种编排逻辑清晰地揭示了算理与算法的融合过程。（二）学情分析：经验、障碍与突破点1.知识经验：学生已熟练掌握表内乘法和整十、整百数乘一位数的口算，对乘法竖式的书写格式及“相同数位对齐，从个位乘起”的顺序也有初步认识。这为本节课的自主迁移提供了可能。2.【难点】学习障碍：本节课的认知冲突在于：当个位相乘的结果超过10时，如何处理这个“多余”的部分？为什么要在十位上加？加多少？这是学生理解的难点。学生容易出现以下典型错误：忘记进位、进位的数加错、或者把进位数直接写在结果上。究其原因，是对“满十进一”的位值原则缺乏深度的、直观的理解。3.【热点】突破关键：教学的关键在于“直观”。必须让学生通过动手操作（如摆小棒），亲眼看到“16”是由1个十和6个一组成的，这1个十必须要加到十位上去，从而在内心深处认同“进位”的合理性与必要性。三、教学准备（一）教具：多媒体课件（包含情境图、小棒演示动画、典型错例）、磁性小棒若干。（二）学具：每小组准备小棒（每捆10根，共8捆，另散装20根）、学习任务单。四、教学过程设计：深度学习的完整历程【非常重要】本环节旨在构建一个“激趣引新—直观探究—算法建构—分层巩固—反思升华”的深度学习闭环，确保学生不仅“学会”，而且“会学”、“懂理”。（一）唤醒经验，引入新知（预设5分钟）1.复习铺垫，激活思维课件出示：口算练习（开火车）。3×4=2×7=8×5+6=9×3+8=笔算练习：请两名学生板演，其余学生在练习本上完成。24×2=312×3=集体订正时，重点让学生回顾：用一位数乘多位数时，乘的顺序是什么？（从个位乘起）每一步的积写在什么位置？2.创设情境，提出问题课件出示例6主题图：湖面上，美丽的白天鹅和灰天鹅在嬉戏。师：同学们，这幅图画的是什么？你能从中发现哪些数学信息？（引导学生观察：湖里有48只灰天鹅，白天鹅的只数是灰天鹅的2倍。）师：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？生：白天鹅有多少只？师：怎样列式？生：48×2。师（板书算式）：请同学们仔细观察这个算式，和我们刚才复习的24×2有什么不同？生1：刚才的24，个位是4，4×2=8，不满十。现在的48，个位是8，8×2=16，比10大了。师：你的观察真敏锐！当个位相乘的结果满了十，我们该怎么处理呢？这节课，我们就一起来研究“两、三位数乘一位数（一次进位）”的问题。（板书课题）【设计意图：通过复习，激活学生已有的知识和经验，为新知的探究做好铺垫。同时，通过新旧知识的对比，制造认知冲突，激发学生的好奇心和探究欲望，自然地引入新课。】（二）【重要】操作探究，理解算理（预设15分钟）1.估算猜测，建立数感师：请大家先估一估，48×2的积大约是多少？说说你的理由。生2：48接近50，50×2=100，所以48×2的积大约是100。生3：48比40大，40×2=80，比50小，50×2=100，所以结果在80和100之间。师：同学们的估算非常有道理！那到底是多少呢？让我们借助小棒来验证一下。2.小组合作，直观操作师：请同学们拿出小棒，小组合作，摆一摆，算一算48×2到底等于多少？课件出示合作要求：（1）想一想：怎样用手中的小棒表示出48？又怎样表示出2个48？（2）摆一摆：动手摆出2个48。（3）合一看：把2个48合在一起，一共是多少根？遇到单根的小棒够10根时，该怎么办？学生小组活动，教师巡视指导，重点关注学生如何处理“散根”的问题。3.汇报交流，数形结合小组代表上台利用磁性小棒进行展示汇报。生4：我们组先摆4捆（每捆10根）和8根，表示48。为了表示2个48，我们摆了两行这样的小棒。然后我们先数单根的小棒，8根加8根是16根。我们就把其中的10根捆成了一捆，放到整捆那边，还剩下6根。再看整捆的，原来有4捆加4捆是8捆，加上刚才新捆的1捆，一共是9捆。所以，合起来就是9捆和6根，也就是96根。师（追问）：为什么要把这10根单根的捆成一捆？生4：因为10个一就是1个十，要把它变成一捆，放到十位上去。师（面向全班）：大家听明白了吗？这位同学说得非常棒！他把单根里的10根转化成了1个十，也就是我们数学上说的“满十进一”。（板书：满十进一）4.课件演示，强化表象师：让我们一起来看看电脑小博士是怎么做的。（播放小棒图动态合成与“捆”的过程的动画）首先，有2个48，单根的8和8合起来是16，我们把其中的10根捆成1捆，送到整捆那里去，这就叫做“个位满十，向十位进一”。现在，整捆变成了4捆+4捆+1捆=9捆，再加上剩下的6根，就是96。【设计意图：此环节是本课的重中之重。通过“摆一摆”的直观操作，学生亲身体验了“个位满十”需要“捆成一捆”的物理过程，这为理解抽象的“进位”概念提供了坚实的感性支撑。小组合作与全班汇报，让学生在交流和碰撞中，逐步将动作思维内化为表象思维。】（三）抽象概括，建构算法（预设10分钟）1.尝试列竖式，初建模型师：如果我们不用小棒，怎样用竖式把这个计算过程表示出来呢？请同学们根据刚才摆小棒的过程，在自己的本子上试着写一写48×2的竖式。学生尝试，教师巡视，收集有代表性的资源（可能会有两种：一种是分步写出16和80，再相加；一种是简化的进位写法）。2.对比辨析，理解算理教师展示两种典型的竖式写法。第一种：48第二种：48×2×216(8×2)96+80(40×2)进196师：请两位小老师来介绍一下他们的写法。生5（第一种）：我先用2乘个位上的8，得16，在横线下面写16；再用2乘十位上的4，得8个十，就是80，在16的下面错位写80；最后把16和80加起来得96。师：这种写法非常清楚，每一步表示什么意思都看得明明白白。它和我们摆小棒的过程完全对应：16就是那16根单根的，80就是那8捆小棒，加起来就是9捆和6根。师（指着第二种写法）：这位同学的写法更简洁，谁来帮他解释一下？生6（第二种）：我直接用2乘个位上的8，得16，在个位写6，因为满了10，所以向前一位进1，这个1写在十位的旁边（用小箭头或小数字标注）；再用2乘十位上的4，得8，8加上进上来的1，等于9，写在十位上。师：大家看明白了吗？这个小小的“1”是从哪里来的？它表示什么？生：是从个位进上来的，表示那捆起来的1个十。师：对！这小小的“1”虽然不起眼，但它意义重大，它代表的是“满十进一”的那个“十”。在书写时，为了不忘加这个进位，我们可以把它写在横线上方，十位的旁边，写小一点，清楚一点。3.归纳总结，明确算法师：通过刚才的探究，你能总结一下计算这类乘法时要注意什么吗？师生共同总结计算法则（课件出示）：（1）相同数位对齐，从个位乘起。（2）用一位数依次去乘多位数的每一位数。（3）【难点】【高频考点】哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。前一位计算时，千万不要忘记加上进位的数。4.迁移类推，解决“试一试”师：两位数乘一位数我们会了，那三位数乘一位数呢？比如4×152=？（板书）师：请大家先估一估，积大约是几百多？生7：152接近150，150×4=600，所以积大约是600多。师：请同学们在练习本上用竖式算一算。学生独立完成，指名板演。重点让学生说一说：百位上的6是怎么来的？（2×4=8，十位进上来的2和百位乘得的4相加有困难时，可以引导学生分步思考：先用4乘152的个位2，得8，在个位写8；再用4乘152的十位5，得20，表示20个十，也就是200，所以向百位进2，十位写0；最后用4乘百位1，得4，加上进上来的2，等于6，写在百位。即积是608。）师：对比48×2和152×4，你发现了什么？生8：都是某一位上乘得的积满了十，要向高位进位。三位数的乘法和两位数的计算方法是一样的，都是从个位乘起，满十进一。【设计意图：从直观到抽象，是数学学习的必经之路。本环节通过展示学生的原始资源，引导学生在对比、交流中，理解简化竖式中每一步的来源和含义，从而将外在的操作内化为内在的思维，完成了算法的自主建构。】（四）分层练习，内化提升（预设10分钟）【重要】练习设计遵循由浅入深、由易到难的原则，并加入变式与辨析，以提升学生的思维层次。1.【基础】基本练习：“想想做做”第1题。课件出示：38×243×3学生独立完成在书上，同桌互相检查。重点提问：38×2的十位上为什么是7？（因为个位8×2=16，向十位进1，十位上3×2=6，6+1=7。）2.【重要】【高频考点】变式练习：“想想做做”第2题。课件出示：6×14＝7×24＝5×13＝引导学生发现：把一位数写在下面，计算更方便。学生独立完成，集体订正。重点关注13×5的十位上1×5=5，加上进位的1后是6。3.【难点】辨析与纠错。师：数学医院开诊了，请看这两道题，他们做的对吗？如果不对，错在哪里？出示典型错例：2472×3×4————（第一题错在个位4×3=12，在个位写2向十位进1，但十位2×3=6，6没加进位的1，直接写了6，应该是7，所以正确结果是72；第二题错在忘记进位，个位2×4=8，没满十，但十位7×4=28，应该向百位进2，十位写8，百位是2，正确结果是288。）学生讨论、纠错，教师强调：计算时一定要牢记“乘加同步”，即乘完一位后，要看看有没有低位进上来的数，如果有，要立刻加上。4.【热点】综合应用：“想想做做”第5题。出示一个被平均分成8份的图形，其中涂色部分表示32。师：整个图形表示的数是多少？你是怎样想的？生9：整个图形是8份，涂色的1份是32，所以整个图形就是32×8。学生列式计算。【设计意图：通过基本练习巩固算法，通过变式练习灵活思维，通过辨析纠错强化认知，通过综合应用提升能力。四个层次的练习，让不同水平的学生都能在原有基础上得到发展。】（五）课堂总结，拓展延伸（预设5分钟）1.回顾梳理师：同学们，时间过得真快，这节课马上就要结束了。请大家回顾一下，我们这节课一起研究了什么？你有哪些收获？能不能用一句话或几个关键词来总结一下？生10：我学会了两位数、三位数乘一位数，个位满了十要向十位进一。生11：我明白了为什么满十要进一，因为10个一就是1个十。生12：我知道了计算时要细心，千万不要忘记加进位的数。师（根据学生回答，完善板书）：同学们的收获真多！我们不仅学会了“满十进一”的计算方法，更重要的是，我们通过摆小棒，明白了“进一”背后的道理。数学学习就是这样，不仅要知其然，还要知其所以然。2.思维拓展师：请同学们课后思考一个问题：今天我们学的是“一次进位”，如果我们在计算时，个位相乘满了二十，或者十位相乘也满了二十，那该怎么办呢？你能举个例子，并试着算一算吗？【设计意图：总