2026年高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案吉安

2026年高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案吉安一、简答题1.请简述国民经济核算中“常住单位”的概念及其在核算中的重要性。2.在时间序列分析中，简述趋势分解的几种主要模型，并说明加法模型与乘法模型的适用条件。3.阐述抽样调查中“抽样误差”与“非抽样误差”的主要来源及控制方法。4.什么是恩格尔系数？它在分析居民消费结构变化时有何作用及局限性？5.在进行多元线性回归分析时，若发现解释变量之间存在严重的多重共线性，通常采取哪些补救措施？二、计算题1.某地区2025年国民经济主要数据如下（单位：亿元）：总产出：50000中间投入：30000固定资产折旧：2500劳动者报酬：12000生产税净额：3000营业盈余：2500最终消费：18000资本形成总额：9000货物和服务净出口：-500请分别利用生产法、收入法和支出法计算该地区的国内生产总值（GDP），并验证三种方法的计算结果是否平衡（允许微小误差）。2.某大型连锁超市为了解顾客对某新款饮料的接受程度，在所属的100家分店中随机抽取了10家进行调查。这10家分店的相关数据如下：被抽中分店的日平均销售额（万元）：¯日销售额的样本方差：=10家分店的总顾客人数：=5000100家分店的总顾客人数：=52000假设采用简单随机抽样，试在95%的置信水平下（≈1.963.某企业生产A、B两种产品，2024年和2025年的产量与单位成本数据如下：产品名称2024年产量$q_0$(万件)2024年单位成本$p_0$(元)2025年产量$q_1$(万件)2025年单位成本$p_1$(元)A50206018B30502552要求：(1)计算该企业两种产品的总成本指数。(2)计算产量指数和单位成本指数。(3)从相对数和绝对数两个方面分析总成本变动受产量变动和单位成本变动的影响。三、案例分析题1.案例背景：近年来，我国数字经济蓬勃发展，成为推动经济增长的重要引擎。某省统计局为了全面反映该省数字经济发展情况及其对全省经济的贡献，开展了一项“数字经济核心产业增加值核算”专项研究。数据资料：研究收集了该省2021-2025年的相关数据。其中，2025年该省总GDP为45000亿元。经初步测算，数字经济核心产业包括计算机通信设备制造业、软件信息技术服务业、电子元器件及设备制造业等大类。2025年，该省数字经济核心产业总产出为12000亿元，中间投入为7000亿元。此外，该省传统产业中由于应用数字技术而带来的效率提升和产出增加部分（即产业数字化部分）的增加值估算为8000亿元。同时，该省还面临着数字人才短缺、区域发展不平衡等问题。省会城市数字经济核心产业增加值占全省的比重高达65%，而其他地市占比普遍偏低。分析要求：(1)请根据生产法，计算2025年该省数字经济核心产业（即数字产业化部分）的增加值。(2)计算2025年该省数字经济总增加值（包含数字产业化和产业数字化）占全省GDP的比重，并评价该省数字经济发展的总体水平。(3)针对材料中提到的“区域发展不平衡”问题，作为统计分析师，除了计算占比指标外，你还可以建议使用哪些统计指标或方法来进一步量化分析这种不平衡性？请列举至少三个指标或方法，并简要说明其含义。(4)结合统计分析结果，请为该省政府制定数字经济发展政策提出简要建议。2.案例背景：C市居民消费价格指数（CPI）的编制与波动分析。C市统计局负责编制该市的居民消费价格指数。CPI涵盖食品烟酒、衣着、居住、生活用品及服务、交通和通信、教育文化和娱乐、医疗保健、其他用品和服务等八大类。2025年，C市遭遇了罕见的极端天气，导致鲜菜、鲜果等食品价格大幅波动。同时，受国际能源市场影响，工业消费品价格也有所起伏。相关数据：2025年C市CPI及部分分类价格指数（以上年同期为100）如下：CPI总指数：102.5食品烟酒价格指数：105.0其中：鲜菜价格指数：112.0鲜果价格指数：108.0交通和通信价格指数：101.0居住价格指数：100.5其他大类（合计）价格指数：101.5已知在CPI的权数构成中，食品烟酒的权数为30%，交通和通信为10%，居住为20%，其他大类合计为40%。在食品烟酒内部，鲜菜权数为15%，鲜果权数为10%（此处指占食品烟酒大类的权数）。分析要求：(1)请利用加权算术平均公式，验证CPI总指数102.5的准确性（假设除给出的分类外，其他大类内部是平衡的）。(2)计算鲜菜和鲜果价格变动对CPI总指数的影响程度（即拉动百分点），并说明哪个因素对当年CPI上涨的贡献更大。(3)核心CPI（CoreCPI）是扣除食品和能源后的居民消费价格指数，常用来反映中长期通胀趋势。假设“交通和通信”中能源相关品类的权数占该大类的50%，且其价格指数为105.0。请估算C市2025年的核心CPI。(4)分析CPI与核心CPI的差异，并据此分析2025年C市通胀的主要特征是“需求拉动型”还是“成本推动型”（或供给冲击型），并阐述理由。答案与解析一、简答题1.答：概念：常住单位是指在一国的经济领土内具有经济利益中心的经济单位。经济领土不仅包括该国地理领土，还包括本国在国外的领土“飞地”（如驻外领馆），并扣除外国在本国的领土“飞地”。经济利益中心是指某单位在一国的经济领土内从事一定规模的经济活动（如生产、消费），并超过一定时间（通常为一年）。重要性：1.界定核算主体：它是区分国内交易与对外交易、国内生产总值（GDP）与国民总收入（GNI）的基础。GDP核算的是常住单位的生产活动。2.确定流量与存量归属：只有常住单位的收支才计入国内账户，其持有的资产和负债才列入国民资产负债表。3.国际收支统计基础：是判断交易是否属于国际收支（即常住单位与非常住单位之间）的前提。2.答：主要模型：时间序列通常被认为由长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）四种因素构成。主要模型有加法模型和乘法模型。加法模型：Y=适用条件：假定各组成部分对序列的影响是相互独立的，且计量单位相同。通常适用于季节变动等各因素与趋势水平无关的情况。乘法模型：Y=适用条件：假定各组成部分对序列的影响是相互依存的，即季节变动等因素的幅度随趋势的变化而变化。通常适用于经济时间序列，其中波动往往表现为现值的百分比（如销售额随趋势增长，季节性波动幅度也增大）。3.答：抽样误差：指由于样本的随机性引起的样本指标与总体指标之间的代表性误差。来源：抽样过程中的随机性（如恰好抽到偏高或偏低的单位）。控制：主要通过增加样本容量、改进抽样设计（如分层抽样、整群抽样、不等概抽样）、采用更优的估计量等方法来控制。非抽样误差：指除抽样误差以外的所有误差。来源：1.抽样框误差：抽样框不完善（丢失单位、重复单位、辅助信息错误）。2.回答误差：被调查者理解错误、记忆错误、故意隐瞒或虚假回答。3.无回答误差：被调查者拒绝访问或无法接触。4.计量误差：调查员记录错误、录入错误、仪器故障等。控制：建立高质量的抽样框；加强调查员培训，规范调查流程；设计科学易懂的问卷；进行无回答的追踪调查或加权调整；严格的数据录入与审核清洗。4.答：定义：恩格尔系数是指食品支出总额占个人消费支出总额的比重。作用：1.衡量贫富程度：根据恩格尔定律，随着收入增加，恩格尔系数下降。它是国际上通用的衡量一个家庭或国家富裕程度的重要指标。2.结构分析：反映居民消费结构的变化，揭示生活水平从生存型向发展型、享受型转变的过程。局限性：1.价格因素干扰：食品价格波动剧烈时，会扭曲恩格尔系数的真实反映。2.消费习惯差异：不同文化背景、饮食习惯的地区（如亚洲与欧美），恩格尔系数的可比性受限。3.福利制度影响：公共福利（如教育、医疗、住房补贴）的覆盖程度会影响个人消费支出结构，从而影响系数的计算。4.商品定义变化：随着新产品的出现，食品与非食品的界限可能变得模糊。5.答：多重共线性指多元线性回归模型中解释变量之间存在高度相关关系。补救措施主要包括：1.剔除变量：直接剔除引起共线性的解释变量（需谨慎，避免遗漏变量偏差）。2.增加样本容量：更多的数据可能打破变量间的共线性结构。3.变换模型形式：如将差分模型代替水平模型，或者对数模型。4.利用先验信息：根据经济理论设定参数约束条件。5.主成分分析（PCA）回归：将相关的解释变量通过降维组合成不相关的少数几个主成分进行回归。6.岭回归：引入偏置，放弃最小二乘法的无偏性，以换取更小的方差，从而稳定参数估计。二、计算题1.解：(1)生产法：GG(2)收入法：GG(3)支出法：GG分析：生产法与收入法计算结果一致，均为20000亿元。支出法计算结果为26500亿元，与前两者差异巨大（6500亿元）。结论：三种方法理论上应该相等，但在实际核算中由于统计口径、资料来源和时间差异的存在，会有统计误差。然而本题中差异过大，说明数据本身存在逻辑矛盾，可能是由于统计误差（如存货变动未计入资本形成、或者进出口数据记录错误等）导致，或者题目给出的数据是假设性的不平衡数据。在实际工作中，需要基于“控制总额”的原则进行平衡调整。2.解：这是一个整群抽样（以分店为群）或简单随机抽样（视分店为抽样单位）的问题。题目要求按简单随机抽样处理，视每家分店为一个观测值。已知：样本均值¯x样本方差=样本量n总体大小N置信水平95,=步骤1：计算抽样平均误差（标准误）由于抽样比n/抽样方差估计量：vv抽样平均误差：步骤2：计算置信区间置置置下上步骤3：估计全部分店日平均总销售额注意：题目问的是“所有分店的日平均总销售额”。这里有两种理解：一是单店平均销售额（即¯x若指单店平均销售额的区间：[4.256若指全部100家店的总销售额区间：[注：题目中提到的“顾客人数”数据在此计算方法下未被使用，若使用比率估计量（以顾客人数为辅助变量），则会有不同结果，但题目明确要求采用简单随机抽样。答：在95%的置信水平下，该连锁超市所有分店的日平均总销售额（单店均值）的置信区间为[4.256,5.7443.解：(1)总成本指数：总基期总成本∑=报告期总成本∑=总(2)产量指数（拉氏数量指数）：产假定总成本∑=产单位成本指数（帕氏质量指数）：单单(3)因素分析：相对数分析：95.2说明报告期总成本比基期降低了4.8%，是由于产量下降2%和单位成本下降2.86%共同作用的结果。绝对数分析：总成本变动额：∑−产量变动影响额：∑−单位成本变动影响额：∑−关系式：−说明报告期总成本减少了120万元，其中由于产量下降使总成本减少50万元，由于单位成本下降使总成本减少70万元。三、案例分析题1.分析与解答：(1)计算数字产业化增加值：根据生产法：增加值=总产出-中间投入。数(2)计算数字经济总增加值及占比：数数占评价：该省数字经济总增加值占GDP比重达到28.9%，这一比例显著高于全国平均水平（通常在10%-40%区间，视具体年份和标准而定，此处假设为较高水平）。说明数字经济已经成为该省经济增长的关键支柱，产业融合程度（产业数字化）较高，经济结构转型成效明显。(3)量化区域不平衡性的指标及方法：1.变异系数（CV）：用于衡量各地市数字经济增加值或占比的离散程度。CV值越大，说明区域间差异越悬殊。2.基尼系数：将各地市按人均数字经济增加值或总量排序，计算洛伦兹曲线，得出基尼系数。可以直观反映区域分布的不均衡程度。3.泰尔指数：可以将总体差异分解为“区域间差异”和“区域内差异”，帮助识别不平衡主要来源于省会与其他地市之间，还是地市内部之间。4.区位商：计算各地市数字经济核心产业增加值占该地市GDP的比重与全省该比重的比率。若区位商>1，说明该地区数字经济集聚度高；若远小于1，说明发展滞后。(4)政策建议：实施区域协调发展战略：针对非省会地区出台专项扶持政策，如税收优惠、人才补贴，引导数字产业向周边地区扩散，避免“一市独大”。加强数字基础设施建设：重点提升落后地区的5G网络、数据中心覆盖水平，夯实数字经济发展的底座。推动特色数字化转型：鼓励各地市结合自身产业优势（如农业、旅游业）进行数字化转型，发展特色鲜明的产业数字化模式。强化人才培养与引进：建立全省统一的数字人才交流平台，通过“飞地经济”或远程办公模式，缓解落后地区人才短缺问题。2.分析与解答：(1)验证CPI总指数：CPI是八大类指数的加权算术平均数。C已知：食品烟酒=105.0,交通通信=101.0,居住=100.5,其他大类=101.5,C=验证结果：计算结果为102.3，题目给出的CPI为102.5，两者存在微小差异（0.2）。这可能是由于“其他大类”内部具体分类指数的细微波动或四舍五入造成的。总体上，数据是基本吻合的。(2)计算鲜菜、鲜果对CPI的影响：计算公式：影鲜菜：鲜菜占CPI的总权数=鲜菜占食品烟酒权数×食品烟酒占CPI权数影鲜果：鲜果占CPI的总权数=10影比较：鲜菜拉动CPI上涨0.54个百分点，鲜