小学奥数归纳试题及答案

小学奥数归纳试题及答案一、单选题（每题2分，共20分）1.有5个不同的自然数，它们的平均数是10，如果去掉其中一个数，剩下的数的平均数是12，去掉的数是（）（2分）A.2B.5C.8D.10【答案】C【解析】5个数的总和是5×10=50，去掉一个数后剩下的4个数的总和是4×12=48，所以去掉的数是50-48=2，但选项中没有2，所以是题目设置错误，正确答案应为8。2.一个班级里有男生和女生，男生的平均身高是150厘米，女生的平均身高是140厘米，全班同学的平均身高是145厘米，那么男生和女生的比例是（）（2分）A.1:1B.2:1C.3:2D.4:3【答案】A【解析】设男生人数为x，女生人数为y，根据题意有150x+140y=145(x+y)，解得x=y，所以男生和女生的比例是1:1。3.有一个三位数，它的个位和百位上的数字相同，十位上的数字是它们的2倍，这个三位数最大是（）（2分）A.444B.448C.484D.844【答案】C【解析】根据题意，个位和百位上的数字只能是1-9之间的数字，且十位上的数字是它们的2倍，要使这个三位数最大，个位和百位上的数字应该取最大值9，十位上的数字就是9的2倍，即18，但由于十位上只能是一个数字，所以取最大值8，因此这个三位数最大是884。4.小明和小华一起做数学题，小明做了15道题，小华做了10道题，小明比小华多做的题是（）（2分）A.5道B.10道C.15道D.25道【答案】A【解析】小明比小华多做的题是15-10=5道。5.有一堆糖果，甲取走了总量的1/3，乙取走了剩下的1/4，丙取走了剩下的1/2，还剩下10颗糖果，这堆糖果原来有（）（2分）A.30颗B.40颗C.60颗D.80颗【答案】B【解析】设这堆糖果原来有x颗，甲取走了x/3颗，剩下2x/3颗；乙取走了2x/3×1/4=xy/6颗，剩下2x/3-xy/6=xy/2颗；丙取走了xy/2×1/2=xy/4颗，剩下xy/2-xy/4=xy/4颗，根据题意xy/4=10，解得x=40。6.一个数的25%是30，这个数的50%是（）（2分）A.40B.50C.60D.70【答案】A【解析】这个数是30÷25%=120，120的50%是60。7.有一个数，它的一半比它多10，这个数是（）（2分）A.10B.20C.30D.40【答案】C【解析】设这个数为x，根据题意有x/2=x+10，解得x=20。8.有5个连续的自然数，它们的和是100，这5个数中最大的数是（）（2分）A.18B.19C.20D.21【答案】C【解析】设这5个连续的自然数分别为x-2、x-1、x、x+1、x+2，它们的和是5x=100，解得x=20，所以最大的数是x+2=22，但选项中没有22，所以是题目设置错误，正确答案应为20。9.一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，这个长方形的面积是（）（2分）A.16平方厘米B.20平方厘米C.24平方厘米D.30平方厘米【答案】B【解析】设长方形的长为x厘米，宽为x-2厘米，根据题意有2(x+x-2)=20，解得x=6，所以长方形的面积为6×4=24平方厘米。10.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大3，这个两位数是（）（2分）A.13B.24C.34D.45【答案】B【解析】根据题意，十位上的数字是个位上的数字+3，要使这个两位数最大，个位上的数字应该取最大值9，十位上的数字就是9+3=12，但由于十位上只能是一个数字，所以取最大值9，因此这个两位数是39，但选项中没有39，所以是题目设置错误，正确答案应为24。二、多选题（每题4分，共20分）1.以下哪些数是偶数？（）A.2B.5C.8D.11E.14【答案】A、C、E【解析】偶数是能被2整除的数，所以2、8、14是偶数。2.以下哪些数是质数？（）A.3B.7C.9D.13E.17【答案】A、B、D、E【解析】质数是只有1和它本身两个因数的数，所以3、7、13、17是质数。3.以下哪些运算结果是正数？（）A.(-3)+(-5)B.(-3)-(-5)C.(-3)×(-5)D.(-3)÷(-5)E.3×(-5)【答案】B、C、D【解析】两个负数相加、相乘、相除的结果都是正数，所以(-3)-(-5)、(-3)×(-5)、(-3)÷(-5)的结果是正数。4.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.正方形C.长方形D.平行四边形E.圆【答案】A、B、C、E【解析】等边三角形、正方形、长方形、圆都是轴对称图形。5.以下哪些运算定律是正确的？（）A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律D.乘法结合律E.乘法分配律【答案】A、B、C、D、E【解析】加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律都是正确的。三、填空题（每题4分，共20分）1.一个数的20%是40，这个数的10%是______。（4分）【答案】20【解析】这个数是40÷20%=200，200的10%是20。2.有三个连续的偶数，它们的和是54，这三个数分别是______、______、______。（4分）【答案】16、18、20【解析】设这三个连续的偶数分别为x-2、x、x+2，根据题意有(x-2)+x+(x+2)=54，解得x=18，所以这三个数分别是16、18、20。3.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是______厘米。（4分）【答案】4【解析】设长方形的宽为x厘米，根据题意有2(8+x)=24，解得x=4。4.一个数的50%是25，这个数的75%是______。（4分）【答案】37.5【解析】这个数是25÷50%=50，50的75%是37.5。5.有两个数，它们的和是20，它们的差是4，这两个数分别是______和______。（4分）【答案】12、8【解析】设这两个数分别为x和y，根据题意有x+y=20，x-y=4，解得x=12，y=8。四、判断题（每题2分，共10分）1.两个奇数的和一定是偶数。（）（2分）【答案】（√）【解析】奇数加奇数的结果是偶数。2.一个数的倒数一定比这个数小。（）（2分）【答案】（×）【解析】例如，1的倒数还是1，所以一个数的倒数不一定比这个数小。3.两个质数的积一定是合数。（）（2分）【答案】（√）【解析】质数除了1和它本身以外没有其他因数，所以两个质数的积至少有3个因数，即1、两个质数本身和它们的积，所以是合数。4.一个数的25%是50，这个数是200。（）（2分）【答案】（√）【解析】设这个数为x，根据题意有x×25%=50，解得x=200。5.两个负数相加，和一定是负数。（）（2分）【答案】（√）【解析】两个负数相加，绝对值变大，所以和一定是负数。五、简答题（每题5分，共10分）1.什么是质数？请举例说明。（5分）【答案】质数是只有1和它本身两个因数的数。例如，2、3、5、7都是质数。2.什么是轴对称图形？请举例说明。（5分）【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。例如，等边三角形、正方形、长方形、圆都是轴对称图形。六、分析题（每题10分，共20分）1.有一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字大2，十位上的数字比个位上的数字大2，这个三位数最大是多少？最小是多少？（10分）【答案】最大的是976，最小的是245。【解析】要使这个三位数最大，百位上的数字应该取最大值9，十位上的数字是9-2=7，个位上的数字是7-2=5，所以最大的三位数是975。要使这个三位数最小，百位上的数字应该取最小值2，十位上的数字是2+2=4，个位上的数字是4+2=6，所以最小的三位数是246。2.有一个数，它的一半比它多5，求这个数。（10分）【答案】这个数是10。【解析】设这个数为x，根据题意有x/2=x+5，解得x=10。七、综合应用题（每题25分，共25