2026年家渠高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案

2026年家渠高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案一、单选题（每题1分，共20分。每题只有一个备选项符合题意）1.在国民经济核算中，计算国内生产总值（GDP）的生产法，其核心公式是（）。A.GDP=总产出-中间投入B.GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余C.GDP=最终消费+资本形成总额+净出口D.GDP=总收入-中间消耗2.某地区2025年的社会消费品零售总额为5000亿元，2024年为4500亿元。则该地区社会消费品零售总额的增长率为（）。A.10.0%B.11.1%C.12.5%D.9.5%3.在时间序列分析中，如果某一时间序列的长期趋势呈现出指数增长态势，为了使其线性化，通常采用的变换方法是（）。A.差分法B.取对数C.移动平均法D.标准化处理4.在抽样调查中，分层抽样与简单随机抽样相比，其主要优点在于（）。A.样本代表性更好，抽样误差通常更小B.无需知道总体大小C.调查费用更低D.样本量更小5.在回归分析中，如果判定系数=0.85A.因变量的变异中有85%可以由自变量的变异来解释B.因变量与自变量之间的相关系数是0.85C.模型的预测准确率达到85%D.残差平方和占总平方和的85%6.居民消费价格指数（CPI）编制中，代表规格品的选择通常遵循的原则不包括（）。A.消费量大B.价格变动趋势有代表性C.选价最高的商品D.国产与进口商品兼顾7.某公司2025年流动资产为200万元，流动负债为100万元；存货为50万元，预付账款为10万元。则该公司的速动比率为（）。A.2.0B.1.5C.1.4D.1.38.在投入产出分析中，完全消耗系数矩阵B与直接消耗系数矩阵A的关系是（）。A.BB.BC.BD.B9.某省统计局在对全省规模以上工业企业数据进行审核时，发现某企业上报的产值同比增长了300%，而其主营业务收入仅增长5%。这种现象最可能属于（）。A.逻辑性错误B.计算性错误C.汇总错误D.涵盖范围错误10.在多指标综合评价中，为了解决指标量纲不同和数量级差异悬殊的问题，必须进行的数据处理是（）。A.指标筛选B.权重确定C.无量纲化处理D.阈值设定11.恩格尔定律指出，随着家庭收入的增加，用于购买食物的支出在总支出中所占的比例会（）。A.上升B.下降C.保持不变D.波动不定12.在假设检验中，如果原假设:μA.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计错误D.系统性错误13.下列指标中，属于相对指标的是（）。A.人口数B.国内生产总值C.人口密度D.固定资产原值14.某企业生产A、B、C三种产品，2025年与2024年相比，三种产品的出厂价格指数分别为105%、102%和110%，其基期产值分别为100万、200万和300万元。则该企业的出厂价格总指数（按拉氏公式计算）为（）。A.106.7%B.105.6%C.107.2%D.104.5%15.在进行重点调查时，重点单位的特征是（）。A.在总体中占绝大比重B.在总体中数量最多C.标志值在总体标志总量中占绝大比重D.分布最均匀16.移动平均法的主要作用是（）。A.消除季节变动和循环变动B.消除长期趋势C.消除不规则变动D.预测未来值17.在国民经济行业分类中，三次产业划分的依据是（）。A.产品的耐用性B.产品的最终用途C.产业活动的性质D.从业人员数量18.某地区2025年年末总人口为1000万人，其中城镇人口600万人；年初总人口为980万人，其中城镇人口580万人。则该地区2025年的城镇化率（按年末数计算）为（）。A.58.0%B.58.8%C.60.0%D.61.2%19.在主成分分析中，提取的主成分需要满足的条件是（）。A.各主成分之间相关性尽可能大B.各主成分方差之和等于原始变量方差之和C.第一主成分的方差最小D.主成分个数必须大于原始变量个数20.统计执法检查中，如果企业提供不真实统计资料，且情节较重，根据《统计法》及相关规定，对企业可以处以（）。A.警告B.罚款C.责令改正D.警告并处罚款二、多选题（每题2分，共20分。每题有两个或两个以上备选项符合题意，错选不得分，少选得部分分）1.下列各项中，属于我国现行经常性统计调查制度的有（）。A.周期性普查制度B.经常性统计调查制度C.专项调查制度D.一次性统计调查制度E.重点调查制度2.时间序列的构成要素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机波动3.下列关于抽样平均误差的表述中，正确的有（）。A.是样本指标的标准差B.是所有可能样本估计值与总体参数的平均离差C.是衡量样本代表性的尺度D.其值越大，样本代表性越差E.可以通过增加样本量来减小4.在国内生产总值支出法核算中，下列支出项目应计入资本形成总额的有（）。A.固定资本形成总额B.存货增加C.最终消费支出D.净出口E.土地购置费5.下列回归诊断方法中，可用于检测异方差问题的有（）。A.残差图分析B.DW检验C.White检验D.BP检验E.VIF检验6.统计分组的关键在于（）。A.选择分组标志B.确定组数C.确定组距D.计算组中值E.划分各组界限7.下列指标中，属于时期指标的有（）。A.国内生产总值B.年末人口数C.产品产量D.股票市值E.商品销售额8.造成非抽样误差的主要原因包括（）。A.抽样框误差B.无回答误差C.计量误差D.登记性误差E.抽样随机性误差9.下列关于算术平均数、中位数和众数的关系，描述正确的有（）。A.在对称分布中，三者相等B.在左偏分布中，通常众数>中位数>算术平均数C.在右偏分布中，通常算术平均数>中位数>众数D.算术平均数受极端值影响最大E.众数是位置平均数，不受极端值影响10.统计分析报告撰写的基本要求包括（）。A.主题鲜明B.材料充分C.结构严谨D.语言生动E.数据准确三、判断题（每题1分，共10分。正确的打“√”，错误的打“×”）1.在抽样推断中，样本容量越大，抽样误差越小，因此样本容量越大越好。（）2.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度。（）3.相关系数r的绝对值越接近于1，说明两个变量之间的线性相关关系越强。（）4.居民消费价格指数（CPI）不仅包含消费品价格变动，也包含服务项目价格变动。（）5.重点调查的结果不能用来推断总体，但可以了解总体的基本情况。（）6.在多元线性回归模型中，如果自变量之间存在严重的多重共线性，会导致回归系数估计值方差变大，变得不稳定。（）7.国民经济核算中的生产范围仅限于货物的生产。（）8.增长1%的绝对值表示的是每增长1%所包含的基期水平。（）9.派氏指数公式通常将同度量因素固定在报告期。（）10.统计法律责任分为行政责任、民事责任和刑事责任，统计法主要规定的是行政责任。（）四、计算分析题（共3题，每题10分，共30分。要求写出计算过程、公式和结果，计算结果保留两位小数）1.某地区2025年社会消费品零售总额数据如下表所示（单位：亿元）：时间2025年一季度2025年二季度2025年三季度2025年四季度零售额1200135014801680已知该地区2024年四季度的社会消费品零售总额为1500亿元。要求：(1)计算2025年四季度社会消费品零售总额的环比增长速度和同比增长速度。(2)计算2025年全年社会消费品零售总额。(3)假设2026年该地区社会消费品零售总额目标增长8%，计算2026年的目标总额。2.某企业生产三种产品，其产量和单位成本资料如下：产品名称计量单位2024年产量2025年产量2024年单位成本(万元)2025年单位成本(万元)甲件5006002.01.8乙台1001205.04.8丙吨20018010.09.5要求：(1)计算三种产品的个体产量指数和个体单位成本指数。(2)计算三种产品的总成本指数（即总支出变动指数）。(3)从相对数和绝对数两方面分析总成本变动受产量变动和单位成本变动的影响（利用指数体系进行因素分析）。3.某市为了调查居民人均可支配收入，采用简单随机抽样从全市100万户居民中抽取了1000户进行调查。测得样本平均人均可支配收入为45000元，样本标准差为15000元。要求：(1)在95%的置信水平下（=1.96(2)若要求抽样极限误差不超过500元，在保持同样的置信水平下，至少需要抽取多少户居民？（使用重复抽样公式计算）(3)简要说明影响样本容量的主要因素。五、综合案例分析题（共2题，每题35分，共70分。要求分析合理、计算准确、论述充分）1.案例背景：A省是我国的经济大省，近年来致力于推动制造业高质量发展。为了评估2025年制造业的转型升级成效，省统计局收集了全省规模以上制造业企业的相关数据。数据包括：工业总产值（Y，亿元）、研发经费投入（X1，亿元）、固定资产原值（X2，亿元）、从业人员平均人数（X3，万人）。经过初步整理和计算，得到以下统计量（基于样本量n=300）：∑Y=15000,∑=∑(Y−¯Y=∑∑∑∑∑∑假定建立多元线性回归模型：Y问题：(1)根据提供的数据，计算模型中回归系数,,(提示：需构建正规方程组求解，或利用离差矩阵求解。为简化计算，假设已算得相关矩阵如下，若不够可自行推导：===40000(2)计算该回归模型的判定系数和调整后的判定系数¯，并解释模型的整体拟合优度。(3)对变量（研发经费投入）的回归系数进行显著性检验（显著性水平α=0.05）。假设已知估计量的标准误差=0.15(4)假设2026年计划将研发经费投入提高10%，固定资产原值提高5%，从业人员保持不变。请利用上述回归结果预测工业总产值的增长率（不考虑交互项和常数项的微小变化，仅利用弹性近似或增量计算，需先求出截距项）。(5)基于上述分析，撰写一份简要的统计分析报告，说明A省制造业发展的驱动力及存在的问题。2.案例背景：B市统计局在编制2025年该市居民消费价格指数（CPI）时，将消费品和服务项目分为八大类。其中“食品”类是权重最大的类别。在“食品”类中，选取了大米、食用植物油、猪肉、鲜菜等作为代表规格品。已知资料如下：1.2025年相比2024年，大米价格上涨了2%，食用植物油价格上涨了5%，猪肉价格下降了10%，鲜菜价格上涨了15%。2.根据居民家庭消费支出调查资料，确定的各类商品在“食品”类中的权数（以千分比表示）分别为：大米300，食用植物油100，猪肉400，鲜菜200。3.已知“食品”类在CPI总指数中的权数为30%。4.2025年CPI中，除“食品”类外的其他七大类价格指数及权数如下表：类别权数(%)2025年价格指数(%)烟酒及用品5102.0衣着8101.5家庭设备用品及维修服务6100.5医疗保健和个人用品10103.0交通和通信1098.0娱乐教育文化用品及服务14102.5居住17101.0问题：(1)计算2025年“食品”类的价格指数（类指数）。(2)计算2025年B市居民消费价格总指数（CPI）。(3)假设2025年B市居民人均消费支出为30000元，其中食品支出为9000元。计算2025年B市居民的恩格尔系数，并分析该系数反映的经济生活水平。(4)某研究员指出，CPI往往高估了生活成本的变动，因为消费者会根据价格变化调整消费结构（如猪肉涨价多吃鸡肉）。请从统计指数编制方法的角度，简要说明这种观点的合理性，并指出目前我国CPI编制采用的是哪种公式，其特点是什么。(5)如果2026年政府希望将CPI涨幅控制在3%以内，且已知“食品”类价格波动对总指数影响最大。结合2025年的数据，请分析如果其他七大类价格指数保持不变（涨幅同2025年），“食品”类的价格最高涨幅不能超过多少才能实现控制目标？（计算结果保留两位小数）参考答案与解析一、单选题1.A2.B3.B4.A5.A6.C7.C8.B9.A10.C11.B12.A13.C14.C15.C16.A17.C18.C19.B20.D二、多选题1.BC2.ABCD3.ACDE4.AB5.ACD6.AE7.ACE8.ABCD9.ACDE10.ABCE三、判断题1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、计算分析题1.解：(1)环比增长速度=(报告期水平-前一期水平)/前一期水平×100%2025年四季度环比增长速度=(同比增长速度=(报告期水平-上年同期水平)/上年同期水平×100%2025年四季度同比增长速度=((2)2025年全年零售额=1200+(3)2026年目标总额=2025年总额×(1+目标增长率)=57102.解：(1)个体产量指数：甲：=乙：=丙：=个体单位成本指数：甲：=乙：=丙：=(2)总成本指数：∑=∑=总成本指数K(3)因素分析：计算∑(假定报告期产量按基期成本计算的总成本)：∑=产量变动影响：产量指数=影响绝对额=∑−单位成本变动影响：单位成本指数=影响绝对额=∑−指数体系关系：相对数：96.17绝对数：−134万元=100万元分析说明：报告期总成本比基期下降了3.83%，绝对额减少了134万元。这是由于产量上升2.86%使总成本增加100万元，以及单位成本下降6.5%使总成本减少234万元共同作用的结果。3.解：(1)样本均值¯x=45000，样本标准差S重复抽样条件下的抽样平均误差极限误差Δ置信区间：(下限=45000上限=45000即在95%的置信水平下，该市居民人均可支配收入的置信区间为(44070.29,45929.71)元。(2)已知Δ≤500，=1.96根据重复抽样样本容量公式：nn需要向上取整，故至少需要抽取3458户。(3)影响样本容量的主要因素包括：1.总体方差（或标准差）：总体差异程度越大，所需的样本容量越大。2.允许的极限误差（抽样误差范围）：要求的精度越高（极限误差越小），所需的样本容量越大。3.置信水平（概率保证程度）：要求的可靠性越高（置信水平越大），对应的临界值越大，所需的样本容量越大。4.抽样方法：一般情况下，重复抽样比不重复抽样需要更多的样本容量；分层抽样等其他组织方式可能影响有效样本量。5.抽样调查的费用预算：虽然不是统计公式因素，但在实际操作中是限制样本量的上限。五、综合案例分析题1.解：(1)计算回归系数根据最小二乘法的正规方程组：{++代入数据：{++解此方程组：观察方程(1)和(3)，可以发现一定的倍数关系或直接消元。先简化方程(1)两边除以500：+方程(3)两边除以500：+方程(2)两边除以1000：+由简化后的(1)得：=代入简化后的(3)：++−将代入简化后的(2)：++−联立(4)和(5)：{+=由(5)得：=代入(4)：++−=求：=求：==计算截距项：¯¯¯¯===≈所以，回归方程为：=(2)计算判定系数回归平方和SSS总平方和S判定系数=调整后的判定系数¯其中k=3¯解释：=0.9432(3)显著性检验假设:=0t查t分布表，在α=0.05，自由度n−因为|t经济含义：在其他条件不变的情况下，研发经费投入每增加1亿元，工业总产值平均增加约15.08亿元。(4)预测分析利用回归方程=计算2025年（基期）的平均水平（使用均值作为基准）：=50(即¯2026年变化：变为1.10变为1.05不变=增量Δ代入均值¯=Δ增长率=≈(5)分析报告（摘要）基于A省规模以上制造业企业的多元回归分析结果表明：第一，技术创新是核心驱动力。研发经费投入的回归系数高达15.08且通过显著性检验，表明研发投入对产出的拉动作用最强，投入产出比高。第二，资本投入的边际效益递减。固定资产的回归系数为负值（-0.55），这可能意味着该省制造业存在资本过剩或投资结构不合理问题，单纯的资本扩张已无法有效拉动增长，甚至可能造成资源浪费。第三，劳动力仍有正向贡献。从业人员的回归系数为3.33，说明劳动密集型特征依然存在，但贡献度低