2026年萍乡高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案

2026年萍乡高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案一、简答题（每题10分，共30分）1.请简述国民经济核算中“生产范围”的确定原则，并详细说明在SNA（国民账户体系）中，哪些活动属于生产活动，哪些不属于生产活动，请举例说明。2.在时间序列分析中，进行季节变动调整的常用方法有哪些？请简述X-11或X-12-ARIMA方法的基本原理和主要步骤，并说明在进行季节调整时为什么要对异常值进行修正。3.阐述统计执法检查中“调查对象”的权利与义务。如果某企业在接受统计监督检查时拒绝提供统计资料或提供不真实、不完整的统计资料，根据《中华人民共和国统计法》及相关条例，应承担何种法律责任？二、计算分析题（每题20分，共60分）4.某市为了了解城镇居民人均可支配收入水平，拟在全市200万户城镇居民中进行抽样调查。已知该市城镇居民人均可支配收入的总体方差估计为=160000（元²）。要求在95.45%的置信水平（t（1）若采用简单随机抽样，计算必要的样本容量。（计算结果保留整数）（2）若考虑到设计效应de（3）假设该抽样调查的费用函数为：C=+n×c，其中为固定费用，c为每调查一单位的平均费用。若5.某地区2024年及2025年的国内生产总值（GDP）及相关价格指数资料如下表所示：指标名称计量单位2024年2025年名义GDP（当年价格）亿元50005600GDP生产价格指数（上年=100）%105.0104.0居民消费价格指数CPI（上年=100）%102.5103.0（1）计算2025年该地区名义GDP的发展速度和增长速度。（2）计算2025年该地区实际GDP（以2024年为基期）。（3）计算2025年该地区GDP的平减指数（以2024年为基期）。（4）分析2025年该地区经济增长中，价格变动因素与实物量变动因素各贡献了多少百分点及贡献率。6.某研究机构为了分析某行业企业的生产成本情况，随机抽取了20家同类企业，对其总成本（Y，单位：万元）和产量（X，单位：万件）进行了回归分析。利用最小二乘法得到的计算结果如下：回归方程为：=决定系数=回归系数的标准差=残差平方和∑（1）解释回归系数2.5的经济含义。（2）在显著性水平α=0.05下，对产量X的回归系数进行显著性检验（(18)≈（3）计算估计标准误差（或RMS（4）如果某家企业的计划产量为10万件，预测其总成本的点估计值，并简要说明该预测的局限性。三、综合案例分析题（每题30分，共60分）7.案例背景：某省为响应国家“十四五”规划关于数字经济的发展战略，拟对全省数字经济发展情况进行全面评估。该省统计局制定了《数字经济发展统计监测方案》。该方案不仅包含传统的规模以上数字经济核心产业企业统计，还涉及“三新”经济（新产业、新业态、新商业模式）的统计测算。现有该省2021-2025年的相关统计数据（部分模拟数据）如下：2021年全省GDP为30000亿元，其中数字经济核心产业增加值为4500亿元。2025年全省GDP为40000亿元，其中数字经济核心产业增加值为8000亿元。2021年全省R&D（研究与试验发展）经费支出为800亿元，2025年为1200亿元。2021年全省劳动生产率为15万元/人，2025年为18万元/人。问题：（1）请根据上述数据，计算2021年至2025年该省GDP、数字经济核心产业增加值、R&D经费支出的年均增长速度（使用几何平均法）。（2）分析该省数字经济核心产业增加值占GDP的比重变化情况，并计算该比重对GDP增长的贡献率（即数字经济核心产业增加值的增量占GDP增量的比重）。（3）结合R&D经费支出与GDP的关系，计算2021年和2025年的R&D经费投入强度。分析该指标的变化趋势及其对经济增长质量的意义。（4）作为高级统计师，请从统计监测的角度，指出除了上述总量指标外，还应从哪些维度（如结构、效益、创新等）补充哪些关键指标，以构建更完善的数字经济发展评价指标体系？请至少列举三个维度及对应指标。8.案例背景：某大型制造企业A公司主要生产家用电器。近年来，受原材料价格波动、市场竞争加剧以及消费升级的影响，公司面临利润下滑的压力。为了制定“2026-2030年发展战略”，公司统计部门对过去10年（2015-2024年）的销售数据、成本数据以及市场占有率数据进行了深入整理和分析。统计部门收集了以下数据（部分汇总）：产品销售收入（Y，亿元）与广告费用投入（，亿元）、研发费用投入（，亿元）。建立了二元线性回归模型：Y=利用统计软件计算得到：=5.2，=3.5，F统计量为45.6，对应的P值为0.0001。系数的t统计量为2.8，P值为0.02。系数的t统计量为4.5，P值为0.001。D.此外，公司还计划进行一项关于客户满意度的抽样调查，旨在了解消费者对产品售后服务的评价。客户群体约为100万人，预计抽样误差控制在5%以内，置信水平为95%。问题：（1）根据回归分析结果，解释广告费用和研发费用对销售收入的影响程度。哪个因素对销售收入的边际效应更大？（2）对回归模型的整体显著性进行判断（给定α=（3）注意到D.（4）针对客户满意度调查，若根据预调查估计客户满意率的方差为p(1−参考答案及解析一、简答题1.答案：国民经济核算中生产范围的确定原则是：凡是为市场目的而生产的服务，以及由非市场生产者（如政府或非营利机构）免费或按无显著经济意义的价格提供给住户的个人或公共服务，都属于生产活动。此外，住户内部的自给性货物生产（如自产自用的农产品）也属于生产活动，但住户内部的自给性服务（如做饭、打扫卫生）除付酬家庭雇员提供的服务外，一般不列入生产范围。属于生产活动的有：（1）市场生产：所有为交换而生产的货物和服务，例如工业企业制造产品、商店销售商品、理发店提供理发服务、律师事务所提供咨询等。（2）非市场服务：政府或非营利机构提供的公共服务（如国防、公共行政、义务教育、公共卫生防疫）。（3）住户自给性货物生产：农民自产自用的粮食、蔬菜、肉类；住户自有住房服务的虚拟计算（即自有住房者被视为自己向自己出租房屋）。不属于生产活动的主要是：（1）住户内部的自给性服务：住户成员为自身最终消费而从事的没有报酬的家务劳动（如做饭、打扫卫生、照顾老人儿童、教育儿童等）。因为这些活动不通过市场交易，难以估值，且与劳动力市场的关联度低。2.答案：季节变动调整的常用方法主要包括：（1）原始序列平均法（按月/季平均法）；（2）趋势剔除法；（3）X-11（或X-11-ARIMA）方法；（4）X-12-ARIMA方法；（5）TRAMO/SEATS方法。X-12-ARIMA方法的基本原理和主要步骤：该方法是基于移动平均法的原理，结合了ARIMA模型（自回归移动平均模型）来预测和扩展序列，以解决序列端点由于移动平均造成的缺值问题，并能够更好地处理各种日历效应（如交易日效应、移动假日效应）。主要步骤包括：1.模型识别与预调整：利用RegARIMA模型（回归+ARIMA）对原始序列中的异常值、交易日效应等进行预调整和修正。2.序列扩展：根据识别出的ARIMA模型，将原始序列向前和向后预测扩展各一年，以弥补移动平均在序列两端造成的数据丢失。3.分解与迭代：对扩展后的序列运用中心化移动平均（如3×3，4.最终调整：将原始序列除以季节因子，得到经季节调整后的序列（即趋势循环与不规则要素的组合）。为什么要对异常值进行修正：异常值（如由于突发事件、数据录入错误、罢工、自然灾害等导致的极端值）会严重扭曲季节因子的估计。如果不加处理，移动平均算法会将这些异常值的一部分“摊派”到季节因子中，导致季节调整后的序列在异常值附近产生虚假的波动，从而降低季节调整的准确性。修正异常值可以确保提取出的季节因素具有代表性和稳定性。3.答案：调查对象的权利：（1）知情权：有权知悉统计调查制度、调查目的、调查内容等信息。（2）拒绝非法调查权：对于未标明统计调查标志、未依法制发统计调查表、超过有效期等非法统计调查，有权拒绝。（3）隐私与商业秘密保护权：有权要求统计机构、统计人员对其在统计调查中知悉的国家秘密、商业秘密和个人信息予以保密。统计机构不得对外提供、泄露单个统计调查对象的身份资料。（4）监督与举报权：有权检举、控告统计工作中弄虚作假等违法行为。调查对象的义务：（1）如实申报义务：必须真实、准确、完整、及时地提供统计调查所需的资料。（2）提供条件义务：在统计调查中，应当为统计工作提供必要的条件和协助。法律责任：根据《中华人民共和国统计法》第四十一条规定，作为统计调查对象的企业，如果拒绝提供统计资料或者经催报后仍未按时提供统计资料，或者提供不真实、不完整的统计资料，由县级以上人民政府统计机构责令改正，给予警告，可以予以通报；其直接负责的主管人员和其他直接责任人员属于国家工作人员的，由任免机关或者监察机关依法给予处分；企业事业单位或者其他组织可以并处五万元以下的罚款；情节严重的，并处五万元以上二十万元以下的罚款。个体工商户可以并处一万元以下的罚款。二、计算分析题4.答案：已知：N=2000000（200万户），=160000，Δ（1）简单随机抽样必要样本容量：在重复抽样条件下（或忽略有限总体修正系数，因为N很大）：=代入数据：=考虑到有限总体修正系数（N很大，n/n取整，必要样本容量为1599人（若不修正则为1600人，通常考试若未明确是否修正，用大样本公式即可，此处按标准大样本公式计算为1600人）。注：实际操作中常直接用。（2）考虑设计效应后的样本容量：==所以，必要的样本容量为2400人。（3）计算总调查费用：CCC总调查费用为290000元。5.答案：（1）名义GDP发展速度与增长速度：发展速度==1.12增长速度=1.12−（2）2025年实际GDP（以2024年为基期）：首先计算2025年相对于2024年的GDP价格指数（平减指数的环比）。题目给出的是“GDP生产价格指数（上年=100）”，即=104.0实际GDP发展速度=名义GDP发展速度÷价格指数因为2024年是基期，实际GDP=名义GDP=5000亿元。所以，2025年实际GDP=5000×（或者直接计算：5600÷（3）GDP平减指数（以2024年为基期）：平减指数=平（注：因为题目给的价格指数就是上年=100，且只涉及两年，所以这里计算的定基指数等于环比指数）。（4）因素分析：名义GDP增长额=5600−其中：由于价格变动增加的GDP：由=(贡献百分点=215.38÷贡献率=215.38÷由于实物量变动增加的GDP：由=5384.62（或者：600−贡献百分点=384.62÷贡献率=384.62÷解析：2025年名义GDP增长12%，其中价格因素贡献了约4.31个百分点（贡献率35.9%），实物量因素贡献了约7.69个百分点（贡献率64.1%）。6.答案：（1）回归系数解释：回归系数2.5表示，在假定其他因素不变的情况下，产量每增加1万件，总成本平均增加2.5万元。（2）显著性检验：提出假设：:=0；计算统计量：题目未直接给出t值，但给出了回归系数估计值=2.5和标准差=t比较：|t结论：拒绝原假设。说明产量X与总成本Y之间存在显著的线性关系。（3）估计标准误差：公式：=已知残差平方和∑(=50=估计标准误差约为1.67万元。（4）预测及局限性：当x==预测的总成本点估计值为26.5万元。局限性：1.这是点预测，没有给出置信区间，无法判断预测的精度范围。2.该预测基于历史数据建立的线性关系，如果未来出现结构性变化（如技术革新、原材料价格暴涨），历史关系可能失效。3.存在“外推”风险。如果10万件超出了历史数据的范围（样本范围），预测的可靠性会降低。三、综合案例分析题7.答案：（1）年均增长速度计算：设2021年为基期，2025年为报告期，间隔期n=GDP年均增速：¯数字经济核心产业增加值年均增速：¯R&D经费支出年均增速：¯（2）比重变化及贡献率：2021年数字经济占比：45002025年数字经济占比：8000该省数字经济核心产业增加值占GDP的比重从15%上升到了20%，提高了5个百分点。贡献率计算：GDP增量ΔG数字经济增量ΔD贡献率===即数字经济核心产业对GDP增长的贡献率为35%。（3）R&D投入强度及意义：R&D投入强度=R&D经费支出÷GDP2021年强度：8002025年强度：1200趋势与意义：该省R&D经费投入强度从2.67%提升至3.00%，呈现上升趋势。这表明该省对科技创新的投入力度在不断加大，经济增长的驱动力正逐步由要素驱动向创新驱动转换。通常认为3%是创新型国家/地区的重要门槛，达到这一水平意味着该省具备了较强的自主创新能力，有利于推动经济高质量发展和产业结构的优化升级。（4）补充监测指标建议：作为高级统计师，应构建多维度、综合性的评价体系。除了总量指标外，建议补充以下维度及指标：结构优化维度：数字经济核心产业中制造业与服务业的比例。数字化转型渗透率（如：工业企业关键工序数控化率、数字化研发设计工具普及率）。效益与效率维度：全要素生产率（TFP）及其增长率。数字经济劳动生产率（数字经济核心产业增加值÷从业人员数）。单位GDP能耗（特别是数字基础设施的能耗情况）。创新与人才维度：每万名就业人员中研发人员数。数字经济领域有效发明专利数。数字经济相关技术合同成交额。基础设施与应用维度：5G基站密度、千兆光网覆盖率。网上零售额占社会消费品零售总额比重。跨境电商交易额。8.答案：（1）回归系数解释：=3.5表示，在研发费用（）保持不变的情况下，广告费用（）每增加1亿元，产品销售收入平均增加3.5亿元。=8.0表示，在广告费用（）保持不变的情